资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025春北师大新版七下数学第6章检测卷
(时间：120分钟　满分：150分)
班级： 　　姓名：
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分)
1.在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的自变量是(B)
A.通电的强弱 B.通电的时间
C.水的温度 D.电水壶
2.要画一个面积为30 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm.下列说法正确的是(A)
A.30是常量 B.x是常量
C.30是变量 D.x，y是常量
3.变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是(C)
A.9 B.15 C.4.5 D.1.5
4.某工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)的关系式为(A)
A.y＝30－x B.y＝30＋x
C.y＝30－4x D.y＝x
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
A.b＝d2 B.b＝2d C.b＝ D .b＝d＋25
6.如图是某市一天中温度随时间变化的图象，则下列说法中错误的是(C)
A.15时的温度最高
B.3时的温度最低
C.最高温度与最低温度的差是13 ℃
D.21时的温度是30 ℃
7.小明从家出发，徒步到书店购买文具，买好文具后骑共享单车原路返回.设他从家出发后所用的时间为t(min)，离家的路程为s(m)，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(A)
A　　　B　　　C　　　D
8.一蓄水池中有水50 m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/min 1 2 3 4 …
水池中的水量/m3 48 46 44 42 …
下列说法不正确的是(D)
A.蓄水池每分钟放水2 m3
B.放水18 min后，水池中的水量为14 m3
C.蓄水池一共可以放水25 min
D.放水12 min后，水池中的水量为24 m3
9.如图是某港口一天二十四小时水深情况变化图，其中点A处表示的是4时水深16 m，点B处表示的是20时水深16 m.某船在港口航行时，其水深至少要有16 m，若该船在港口装卸货物需8 h，另外进港停靠和离港共需4 h.若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中(A)
A.4时至8时内进港 B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港 D.8时至20时内进港
第9题图
10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(km)与时间x(min)的关系图象.根据图象信息，下列说法正确的是(B)
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停留了10 min
C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D.小王去时走下坡路，回家时走上坡路
第10题图
11.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，则下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是(D)
A B C D
第11题图
12.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C)
A.乙前4 s行驶的路程为48 m
B.在0至8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C.两车到第3 s时的路程相等
D.在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)
13.蜡烛在燃烧过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中自变量是 燃烧时间 ，因变量是 剩余蜡烛的长度 .
14.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象，由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 12 ℃.
第14题图　　
15.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生时体重为4 000 g的婴儿，他们的体重y(g)和月龄x(月)之间的关系如下表：
月龄x/月 1 2 3 4 5
体重y/g 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500
则6个月大的婴儿的体重约为 8 200 g.
16.如图是小东同学从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小东家1 000 m；②小东用了20 min到家；③小东前10 min走了路程的一半；④小东后10 min比前10 min走得快.其中正确的是 ①②④ .(填序号)
第16题图
三、解答题(本大题共8题，共98分)
17.(10分)写出下列关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n与旋转所需要的时间t(min)之间的关系式为n＝6t；
(2)一辆汽车以40 km/h的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式为s＝40t.
解：(1)常量是6，变量是n，t.
(2)常量是40，变量是s，t.
18.(12分)已知一个周长是20 cm的长方形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2.
(1)请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
(2)当x＝6时，求S的值.
解：(1)S＝x×＝－x2＋10x，
周长20 cm是常量，一边长x cm，面积S cm2是变量.
(2)当x＝6时，S＝－x2＋10x＝－62＋10×6＝－36＋60＝24.
19.(12分)适当强度的运动有益身体健康.小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动.某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示.根据图象解答问题：
(1)图中点M表示的实际意义是什么？
(2)小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果.本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？
解：(1)图中点M表示的实际意义是小明运动时间在第40分钟时，心率为160次/分.
(2)由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续：50－10＝40(min).
20.(12分)在建设社会主义新农村的进程中，贵阳市某村庄决定投资开发项目.现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果要获得0.9千万元的预计年利润，你可以怎样投资项目？
解：(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系.所需资金为自变量，预计年利润为因变量.
(2)①投资一个7亿元的项目；②投资一个2亿元和一个4亿元的项目；③投资一个1亿元和一个6亿元的项目.
21.(12分)如图，在一个边长为30 cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是 小正方形的边长 ，因变量是 阴影部分的面积 ；
(2)若小正方形的边长为x cm(0＜x＜15)，图中阴影部分的面积为y cm2，请用含x的式子表示y；
(3)当x＝5时，求阴影部分的面积.
解：(2)因为阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小正方形的面积，
所以y＝302－4x2＝900－4x2.
(3)当x＝5时，阴影部分的面积为900－4×25＝800(cm2).
22.(12分)某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y(μg)与时间x(h)之间的关系如图所示，且当每毫升血液中的含药量不小于20 μg时，这种药物才能发挥作用.请根据题意解答下列问题：
(1)服药大约多长时间后药物开始发挥作用？
(2)服药大约多长时间后每毫升血液中含药量最大？最大值是多少？
(3)服药后，药物发挥作用的时间大约有多长时间？(结果精确到0.1)
解：(1)由图象可知，服药1 h时，每毫升血液中含药量为60 μg，所以大约20 min后，每毫升血液中含药量为20 μg，所以服药大约20 min后药物开始发挥作用.
(2)由图象可知，服药大约2 h后，每毫升血液中含药量最大，最大值是80 μg.
(3)由图象可知，当x＝7时，y＝20，7－＝≈6.7(h)，
则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7 h.
23.(14分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图象，请根据图象解答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
解：(1)由图象可知，A地距C地近，近20 km.
(2)由图象可知，甲出发时间早，早2 h.
(3)甲的平均速度为(80－20)÷6＝10(km/h)，
乙的平均速度为80÷(4－2)＝40(km/h).
答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
24.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，图象如图所示.
(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是 x ， y ；
(2)当点P运动的路程x＝4时，三角形ABP的面积y＝ 16 ；
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
,　图1)　　　,图2)
解：根据图象，得BC＝4，此时三角形ABP的面积为16，
所以AB·BC＝16，
即AB×4＝16，解得AB＝8.
根据图象，得DC＝9－4＝5，
则S梯形ABCD＝BC(DC＋AB)＝×4×(5＋8)＝26.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共31张PPT)
2024七下数学
同步精品课件
北师大版七年级下册
北师大2024版七下数学 阶段性检测讲解课件
人教七下数学第六章检测卷
范围：第6章
（120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分)
1.在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的自变量是( )
A.通电的强弱 B.通电的时间
C.水的温度 D.电水壶
2.要画一个面积为30 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm.下列说法正确的是
( )
A.30是常量 B.x是常量
C.30是变量 D.x，y是常量
B
A
3.变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是( )
A.9 B.15
C.4.5 D.1.5
4.某工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)的关系式为( )
C
A
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
A.b＝d2
B.b＝2d
C.b＝
D.b＝d＋25
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
C
6.如图是某市一天中温度随时间变化的图象，则下列说法中错误的是( )
A.15时的温度最高
B.3时的温度最低
C.最高温度与最低温度的差是13 ℃
D.21时的温度是30 ℃
C
7.小明从家出发，徒步到书店购买文具，买好文具后骑共享单车原路返回.设他从家出发后所用的时间为t(min)，离家的路程为s(m)，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为( )
A　　　 B　　　 C　　　 D
A
8.一蓄水池中有水50 m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
下列说法不正确的是( )
A.蓄水池每分钟放水2 m3
B.放水18 min后，水池中的水量为14 m3
C.蓄水池一共可以放水25 min
D.放水12 min后，水池中的水量为24 m3
放水时间/min 1 2 3 4 …
水池中的水量/m3 48 46 44 42 …
D
9.如图是某港口一天二十四小时水深情况变化图，其中点A处表示的是4时水深16 m，点B处表示的是20时水深16 m.某船在港口航行时，其水深至少要有16 m，若该船在港口装卸货物需8 h，另外进港停靠和离港共需4 h.若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中( )
A.4时至8时内进港
B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港
D.8时至20时内进港
第9题图
A
10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(km)与时间x(min)的关系图象.根据图象信息，下列说法正确的是( )
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停留了10 min
C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D.小王去时走下坡路，回家时走上坡路
第10题图
B
11.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，则下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是( )
A B
C D
第11题图
D
12.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
A.乙前4 s行驶的路程为48 m
B.在0至8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C.两车到第3 s时的路程相等
D.在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度
C
二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)
13.蜡烛在燃烧过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中自变量是___________，因变量是________________.
14.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象，由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为____℃.
第14题图
燃烧时间
剩余蜡烛的长度
12
15.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生时体重为4 000 g的婴儿，他们的体重y(g)和月龄x(月)之间的关系如下表：
月龄x/月 1 2 3 4 5
体重y/g 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500
则6个月大的婴儿的体重约为________g.
8 200
16.如图是小东同学从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小东家1 000 m；②小东用了20 min到家；③小东前10 min走了路程的一半；④小东后10 min比前10 min走得快.其中正确的是_________.(填序号)
第16题图
①②④
三、解答题(本大题共8题，共98分)
17.(10分)写出下列关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n与旋转所需要的时间t(min)之间的关系式为n＝6t；
解：常量是6，变量是n，t.
(2)一辆汽车以40 km/h的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式为s＝40t.
解：常量是40，变量是s，t.
18.(12分)已知一个周长是20 cm的长方形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2.
(1)请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
周长20 cm是常量，一边长x cm，面积S cm2是变量.
(2)当x＝6时，求S的值.
解：当x＝6时，S＝－x2＋10x＝－62＋10×6＝－36＋60＝24.
19.(12分)适当强度的运动有益身体健康.小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动.某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示.根据图象解答问题：
(1)图中点M表示的实际意义是什么？
解：图中点M表示的实际意义是小明运动时间在第40分钟时，心率为160次/分.
(2)小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果.本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？
解：由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续：50－10＝40(min).
20.(12分)在建设社会主义新农村的进程中，贵阳市某村庄决定投资开发项目.现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：反映了所需资金和预计年利润之间的关系.所需资金为自变量，预计年利润为因变量.
(2)如果要获得0.9千万元的预计年利润，你可以怎样投资项目？
解：①投资一个7亿元的项目；②投资一个2亿元和一个4亿元的项目；③投资一个1亿元和一个6亿元的项目.
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
21.(12分)如图，在一个边长为30 cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是_______________，因变量是______________；
(2)若小正方形的边长为x cm(0＜x＜15)，图中阴影部分的面积为y cm2，请用含x的式子表示y；
解：因为阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小正方形的面积，
所以y＝302－4x2＝900－4x2.
小正方形的边长
阴影部分的面积
(3)当x＝5时，求阴影部分的面积.
解：当x＝5时，阴影部分的面积为900－4×25＝800(cm2).
22.(12分)某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y(μg)与时间x(h)之间的关系如图所示，且当每毫升血液中的含药量不小于20 μg时，这种药物才能发挥作用.请根据题意解答下列问题：
(1)服药大约多长时间后药物开始发挥作用？
解：由图象可知，服药1 h时，每毫升血液中含药量为60 μg，所以大约20 min后，每毫升血液中含药量为20 μg，所以服药大约20 min后药物开始发挥作用.
(2)服药大约多长时间后每毫升血液中含药量最大？最大值是多少？
解：由图象可知，服药大约2 h后，每毫升血液中含药量最大，最大值是80 μg.
(3)服药后，药物发挥作用的时间大约有多长时间？
(结果精确到0.1)
23.(14分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图象，请根据图象解答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？
解：由图象可知，A地距C地近，近20 km.
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
解：由图象可知，甲出发时间早，早2 h.
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
解：甲的平均速度为(80－20)÷6＝10(km/h)，
乙的平均速度为80÷(4－2)＝40(km/h).
答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
24.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，图象如图所示.
(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是___，___；
(2)当点P运动的路程x＝4时，三角形ABP的面积y＝ ___；
图1
x
y
16
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
图2
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025春北师大新版七下数学第6章检测卷
(时间：120分钟　满分：150分)
班级： 　　姓名：
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分)
1.在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的自变量是(B)
A.通电的强弱 B.通电的时间
C.水的温度 D.电水壶
2.要画一个面积为30 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm.下列说法正确的是(A)
A.30是常量 B.x是常量
C.30是变量 D.x，y是常量
3.变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是(C)
A.9 B.15 C.4.5 D.1.5
4.某工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)的关系式为(A)
A.y＝30－x B.y＝30＋x
C.y＝30－4x D.y＝x
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
A.b＝d2 B.b＝2d C.b＝ D .b＝d＋25
6.如图是某市一天中温度随时间变化的图象，则下列说法中错误的是(C)
A.15时的温度最高
B.3时的温度最低
C.最高温度与最低温度的差是13 ℃
D.21时的温度是30 ℃
7.小明从家出发，徒步到书店购买文具，买好文具后骑共享单车原路返回.设他从家出发后所用的时间为t(min)，离家的路程为s(m)，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(A)
A　　　B　　　C　　　D
8.一蓄水池中有水50 m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/min 1 2 3 4 …
水池中的水量/m3 48 46 44 42 …
下列说法不正确的是(D)
A.蓄水池每分钟放水2 m3
B.放水18 min后，水池中的水量为14 m3
C.蓄水池一共可以放水25 min
D.放水12 min后，水池中的水量为24 m3
9.如图是某港口一天二十四小时水深情况变化图，其中点A处表示的是4时水深16 m，点B处表示的是20时水深16 m.某船在港口航行时，其水深至少要有16 m，若该船在港口装卸货物需8 h，另外进港停靠和离港共需4 h.若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中(A)
A.4时至8时内进港 B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港 D.8时至20时内进港
第9题图
10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(km)与时间x(min)的关系图象.根据图象信息，下列说法正确的是(B)
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停留了10 min
C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D.小王去时走下坡路，回家时走上坡路
第10题图
11.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，则下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是(D)
A B C D
第11题图
12.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C)
A.乙前4 s行驶的路程为48 m
B.在0至8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C.两车到第3 s时的路程相等
D.在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)
13.蜡烛在燃烧过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中自变量是 燃烧时间 ，因变量是 剩余蜡烛的长度 .
14.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象，由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 12 ℃.
第14题图　　
15.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生时体重为4 000 g的婴儿，他们的体重y(g)和月龄x(月)之间的关系如下表：
月龄x/月 1 2 3 4 5
体重y/g 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500
则6个月大的婴儿的体重约为 8 200 g.
16.如图是小东同学从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小东家1 000 m；②小东用了20 min到家；③小东前10 min走了路程的一半；④小东后10 min比前10 min走得快.其中正确的是 ①②④ .(填序号)
第16题图
三、解答题(本大题共8题，共98分)
17.(10分)写出下列关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n与旋转所需要的时间t(min)之间的关系式为n＝6t；
(2)一辆汽车以40 km/h的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式为s＝40t.
解：(1)常量是6，变量是n，t.
(2)常量是40，变量是s，t.
18.(12分)已知一个周长是20 cm的长方形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2.
(1)请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
(2)当x＝6时，求S的值.
解：(1)S＝x×＝－x2＋10x，
周长20 cm是常量，一边长x cm，面积S cm2是变量.
(2)当x＝6时，S＝－x2＋10x＝－62＋10×6＝－36＋60＝24.
19.(12分)适当强度的运动有益身体健康.小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动.某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示.根据图象解答问题：
(1)图中点M表示的实际意义是什么？
(2)小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果.本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续多久？
解：(1)图中点M表示的实际意义是小明运动时间在第40分钟时，心率为160次/分.
(2)由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续：50－10＝40(min).
20.(12分)在建设社会主义新农村的进程中，贵阳市某村庄决定投资开发项目.现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果要获得0.9千万元的预计年利润，你可以怎样投资项目？
解：(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系.所需资金为自变量，预计年利润为因变量.
(2)①投资一个7亿元的项目；②投资一个2亿元和一个4亿元的项目；③投资一个1亿元和一个6亿元的项目.
21.(12分)如图，在一个边长为30 cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是 小正方形的边长 ，因变量是 阴影部分的面积 ；
(2)若小正方形的边长为x cm(0＜x＜15)，图中阴影部分的面积为y cm2，请用含x的式子表示y；
(3)当x＝5时，求阴影部分的面积.
解：(2)因为阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小正方形的面积，
所以y＝302－4x2＝900－4x2.
(3)当x＝5时，阴影部分的面积为900－4×25＝800(cm2).
22.(12分)某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y(μg)与时间x(h)之间的关系如图所示，且当每毫升血液中的含药量不小于20 μg时，这种药物才能发挥作用.请根据题意解答下列问题：
(1)服药大约多长时间后药物开始发挥作用？
(2)服药大约多长时间后每毫升血液中含药量最大？最大值是多少？
(3)服药后，药物发挥作用的时间大约有多长时间？(结果精确到0.1)
解：(1)由图象可知，服药1 h时，每毫升血液中含药量为60 μg，所以大约20 min后，每毫升血液中含药量为20 μg，所以服药大约20 min后药物开始发挥作用.
(2)由图象可知，服药大约2 h后，每毫升血液中含药量最大，最大值是80 μg.
(3)由图象可知，当x＝7时，y＝20，7－＝≈6.7(h)，
则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7 h.
23.(14分)如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一路线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图象，请根据图象解答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
解：(1)由图象可知，A地距C地近，近20 km.
(2)由图象可知，甲出发时间早，早2 h.
(3)甲的平均速度为(80－20)÷6＝10(km/h)，
乙的平均速度为80÷(4－2)＝40(km/h).
答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
24.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，图象如图所示.
(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是 x ， y ；
(2)当点P运动的路程x＝4时，三角形ABP的面积y＝ 16 ；
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
,　图1)　　　,图2)
解：根据图象，得BC＝4，此时三角形ABP的面积为16，
所以AB·BC＝16，
即AB×4＝16，解得AB＝8.
根据图象，得DC＝9－4＝5，
则S梯形ABCD＝BC(DC＋AB)＝×4×(5＋8)＝26.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑