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20242025学年度第二学期高二期中考试数学试题
一、单选题：（本题共10小题，共40分）
1.已知函数fx)=cosx,则f"(②)
(A)3
(B)-5
2
D)月
2.曲线f=x+v在点(1f(1)处的切线与直线y=2x+5平行，则a()
A.0
B.2
C.1
D.3
3.已知数列aJ的首项1=1，且满足1一马=2，则%)
A.5
B.7
C.9
D.11
4.若函数f)=x一x,则f(x)的单调递增区间为)
A.(-o,1)
B.0,1】
C.(1+00)
D.【-11)
5.已知函数y=f(),其导函数y=f的部分图象如图，
则对于函数y=f)的描述错误的是()
A.在区间〔一3，一1)上单调递减
B.在区间(L,3)上单调递增
C.x=一1为fs)极小值
D.常=1为f)极小值点
6.若(W区+)”展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n=可)
A.11
B.10
C.9
D.8
7.有3名男生和3名女生排成一排，女生不能相邻的不同排法有〔)
A:72种
B.144种
C.108种
D.288种
8.某地举行新疆绿色农特产品展销活动，活动中有驼奶粉、奶豆腐、奶皮、酸奶共种奶制
品，无花果干、杏干、乌梅干、巴达木、开心果、葡萄千共种干果，葡萄、哈密瓜、香梨、
苹果、西瓜、沙棘、白杏共7种新鲜水果，张先生参观完活动决定至少选购一种商品，而每
一大类中最多选购一种，则张先生不同的选购方法种数为列
A.94
B.168
C.276
D.279
9.某学校高二趣味运动会中设置了障碍投篮比赛，每名运动员投篮3次已知甲同学投篮命中
率为号那么投篮比赛中甲同学恰好命中一次的概率是(】
A言
B
c
n.}
10.已知等差鐵列a,3的前项和为.，-a1z+6,一2=4，若数列侣的前项和为品
则k气)
A.11
B.10
C.9
D.8
二、填空题（每小题5分，共25分）
1.没函数倒=，则/0=一
12.在(3x2-的二项展开式中，所有二项式系数之和为128，则展开式共有—项.
13.在x+)(a>0)的展开式中，常数项为75，则a=一
14.函数f)=的零点是一，极值点是一
15.若曲线y=e+在点01)处的切线也是曲线y=n(x+1)+a的切线，则a=
三、解答题：（本题共6小题、共85分X
16、某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人.为了解高一新生对数学选修
课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进厅访谈。
(I)这5人中男生、女生各多少名？
(Ⅱ)从这5人中随即抽陬2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率，

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