贵州省六盘水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(图片版,含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

贵州省六盘水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(图片版,含答案)

资源简介

六盘水市 2024 年七年级学业质量监测
数学参考答案及评分细则
一、选择题(本大题共 12 题,每题 3分,共 36 分.每题均有 A、B、C、D 四个
选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D C B A D A D C D B
二、填空题(每题 4 分,共 16 分)
6
13. 60 14. 10 15. 30 16. 2
三、解答题(本大题共 9 题,共 98 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)
17.(本题满分 12 分)
(1)解:原式 =1-1+2........................................3 分
=2............................................6 分
(2)解:原式 =(2024-1)(2024+1)-2024 ...................9 分
=2024 -1-2024 ................................11 分
=-1...........................................12 分
18.(本题满分 10 分)
解:(1) 100 ;........................................2 分
(2) 20 , 30 ;.........................6 分
20
(3)解:1000×100 =200(人)..............................9 分
答:该校七年级最喜欢数学家陈景润的学生有 200 人................10 分
1
19.(本题满分 10 分)
(1)解:如图,△A'BC '即为所求作的图形.
(2)解:∠1+∠C=90°.理由如下:.................................6 分
因为 AC∥MN
所以∠1=∠A .....................................................8 分
因为∠ABC=90°
所以∠A+∠C=90°.................................................9 分
所以∠1+∠C=90°................................................10 分
2
20.(本题满分 10 分)
(1)解:
因为 BD=AD,∠A=30°
所以∠DBA=∠A =30°................1 分
所以∠ADB=180°-∠DBA-∠A
=180°-30°-30°
=120°.....................2 分
所以∠ADF=180°-∠ADB
=180°-120°
=60°....................................................3 分
因为 EF∥HG
所以∠DCG=∠ADF=60°.............................................5 分
(2)解:
△ABC 是直角三角形,理由如下:...................................6 分
由(1)可知∠DBA=30°
因为 BD 平分∠ABC
所以∠ABC=2∠DBA=60°............................................8 分
所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A
=180°-60°-30°
=90°....................................................9 分
所以△ABC是直角三角形...........................................10分
3
21.(本题满分 10 分)
(1)解:
因为 AB∥CD
所以∠BAF=∠CEF.................1 分
因为点 F 为 BC 中点
所以 BF=CF....................2 分
因为∠AFB=∠EFC.................3 分
所以△ABF≌△ECF...............5 分
(3)解:设点 A 到 DE 的距离为 h
由(1)可知,△ABF≌△ECF
所以 AF=EF,S△ABF=S△ECF.............................................6 分
因为 DF⊥AE
所以∠AFD=∠EFD=90°............................................7 分
因为 DF=DF
所以△ADF≌△EDF................................................8 分
所以 DE=AD=5,S△ADE=S 四边形 ADCF+S△CEF
=S 四边形 ADCF+S△ABF
=S 四边形 ABCD
=10............................................9 分
1
即 2 DE
h=10
所以 h=4
所以点 A 到 DE 的距离为 4......................................10 分
4
22.(本题满分 10 分)
5 2
(1)解: 4 3 =5×3-2×4......................................3 分
=7..............................................5 分
3
(2)解:因为 6 2 + 1 =3
所以 3y(2y+1)-y·6y=3...................................8 分
解得 y=1..............................................10 分
5
23.(本题满分 12 分)
(1) 24 ;...............................................4 分
(2)解:设 BC 边上的高为 h(cm).
2
由(1)知 S△ABC=24cm ,因为 AC=6cm
1
所以 2 AC AB=24
1
即 2×6 AB=24
所以 AB=8cm...................6 分
由图②可知:AB+BC=18cm
所以 BC=10cm
1
所以 BC h=24
2
解得:h=4.8cm.................................................7 分
所以 BC 边上的高为 4.8cm.........................................8 分
1 2 2
(3)解:因为 S△APC= S△ABC,由(1)知 S△ABC=24cm ,所以 S△APC=6cm4
①当点 P 在 AB 上时,AP=t(cm)
1
S△APC= 2 AC
AP=6
1
即 2×6t=6
解得:t=2....................................................10 分
②当点 P 在 BC 上时,PC=(18-t)cm
由(2)可知 BC 边上的高 h=4.8cm
1
所以 S△APC= 2 PC h=6
1
即 (18-t)×4.8=6
2
31
解得:t=
2
31 1
综上所述,当 t=2 秒或 t= 秒时,S△APC= S△ABC...................12 分2 4
6
24. (本题满分 12 分)
2
(1) (a-b) ..............................................1 分
2 2
a -2ab+b ..............................................2分
2 2 2
(a-b) = a -2ab+b ;...................................3 分
2 2
(2)解:令 y-2024=e,y-2025=f,则 e +f =5
e-f=(y-2024)-(y-2025)=1....................................5 分
2 2 2
因为(e-f) = e -2ef+f
所以 1=5-2ef
所以ef=2......................................................6分
所以(e-2024)(f-2025)=2.....................................7 分
(3)解:因为 BE=2
所以 m-n=2
2 2 2 2 2
因为 m +n =52,m +n =(m-n) +2mn....8 分
所以 52=4+2mn
所以2mn=48.......................................................9分
2 2 2
因为(m+n) =m +2mn+n =52+48=100
所以 m+n=10 或 m+n=-10(不符题意,舍去)..........................10 分
1 1
所以 S 阴影部分= S△DFG+S△BCF= 2 FG DF+ 2 BC BE
1 1
= n (m-n)+ m (m-n)............................................11 分
2 2
1
= 2(m-n)(m+n)
1
= ×2×10
2
=10.............................................................12分
7
25. (本题满分 12 分)
(1) 4 ;................................................3 分
(2)解:S△ABC=2S△BCE.............................................6 分
(3)解:成立,理由如下:.......................................7 分
如图,延长 BC、AE 交于点 F
因为 BD 是△ABC 的角平分线
所以∠EBA=∠EBF
因为 AE⊥BD
所以∠AEB=∠FEB=90°............................................8 分
因为 BE=BE
所以△ABE≌△FBE...............................................9 分
所以 AE=FE,S△ABE=S△FBE
所以 S△ACE=S△FCE..................................................10 分
由图可知:S△ABC+S△ACE+S△FCE=S△ABE+S△FBE=2S△FBE
即 S△ABC+2S△FCE=2(S△BCE+S△FCE).....................................11 分
所以 S△ABC=2S△BCE ..............................................12 分
8

展开更多......

收起↑

资源预览