资源简介 六盘水市 2024 年七年级学业质量监测数学参考答案及评分细则一、选择题(本大题共 12 题,每题 3分,共 36 分.每题均有 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C D C B A D A D C D B二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 613. 60 14. 10 15. 30 16. 2三、解答题(本大题共 9 题,共 98 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分 12 分)(1)解:原式 =1-1+2........................................3 分=2............................................6 分(2)解:原式 =(2024-1)(2024+1)-2024 ...................9 分=2024 -1-2024 ................................11 分=-1...........................................12 分18.(本题满分 10 分)解:(1) 100 ;........................................2 分(2) 20 , 30 ;.........................6 分20(3)解:1000×100 =200(人)..............................9 分答:该校七年级最喜欢数学家陈景润的学生有 200 人................10 分119.(本题满分 10 分)(1)解:如图,△A'BC '即为所求作的图形.(2)解:∠1+∠C=90°.理由如下:.................................6 分因为 AC∥MN所以∠1=∠A .....................................................8 分因为∠ABC=90°所以∠A+∠C=90°.................................................9 分所以∠1+∠C=90°................................................10 分220.(本题满分 10 分)(1)解:因为 BD=AD,∠A=30°所以∠DBA=∠A =30°................1 分所以∠ADB=180°-∠DBA-∠A=180°-30°-30°=120°.....................2 分所以∠ADF=180°-∠ADB=180°-120°=60°....................................................3 分因为 EF∥HG所以∠DCG=∠ADF=60°.............................................5 分(2)解:△ABC 是直角三角形,理由如下:...................................6 分由(1)可知∠DBA=30°因为 BD 平分∠ABC所以∠ABC=2∠DBA=60°............................................8 分所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-30°=90°....................................................9 分所以△ABC是直角三角形...........................................10分321.(本题满分 10 分)(1)解:因为 AB∥CD所以∠BAF=∠CEF.................1 分因为点 F 为 BC 中点所以 BF=CF....................2 分因为∠AFB=∠EFC.................3 分所以△ABF≌△ECF...............5 分(3)解:设点 A 到 DE 的距离为 h由(1)可知,△ABF≌△ECF所以 AF=EF,S△ABF=S△ECF.............................................6 分因为 DF⊥AE所以∠AFD=∠EFD=90°............................................7 分因为 DF=DF所以△ADF≌△EDF................................................8 分所以 DE=AD=5,S△ADE=S 四边形 ADCF+S△CEF=S 四边形 ADCF+S△ABF=S 四边形 ABCD=10............................................9 分1即 2 DE h=10所以 h=4所以点 A 到 DE 的距离为 4......................................10 分422.(本题满分 10 分)5 2(1)解: 4 3 =5×3-2×4......................................3 分=7..............................................5 分3 (2)解:因为 6 2 + 1 =3所以 3y(2y+1)-y·6y=3...................................8 分解得 y=1..............................................10 分523.(本题满分 12 分)(1) 24 ;...............................................4 分(2)解:设 BC 边上的高为 h(cm).2由(1)知 S△ABC=24cm ,因为 AC=6cm1所以 2 AC AB=241即 2×6 AB=24所以 AB=8cm...................6 分由图②可知:AB+BC=18cm所以 BC=10cm1所以 BC h=242解得:h=4.8cm.................................................7 分所以 BC 边上的高为 4.8cm.........................................8 分1 2 2(3)解:因为 S△APC= S△ABC,由(1)知 S△ABC=24cm ,所以 S△APC=6cm4①当点 P 在 AB 上时,AP=t(cm)1S△APC= 2 AC AP=61即 2×6t=6解得:t=2....................................................10 分②当点 P 在 BC 上时,PC=(18-t)cm由(2)可知 BC 边上的高 h=4.8cm1所以 S△APC= 2 PC h=61即 (18-t)×4.8=6231解得:t=231 1综上所述,当 t=2 秒或 t= 秒时,S△APC= S△ABC...................12 分2 4624. (本题满分 12 分)2(1) (a-b) ..............................................1 分2 2a -2ab+b ..............................................2分2 2 2(a-b) = a -2ab+b ;...................................3 分2 2(2)解:令 y-2024=e,y-2025=f,则 e +f =5e-f=(y-2024)-(y-2025)=1....................................5 分2 2 2因为(e-f) = e -2ef+f所以 1=5-2ef所以ef=2......................................................6分所以(e-2024)(f-2025)=2.....................................7 分(3)解:因为 BE=2所以 m-n=22 2 2 2 2因为 m +n =52,m +n =(m-n) +2mn....8 分所以 52=4+2mn所以2mn=48.......................................................9分2 2 2因为(m+n) =m +2mn+n =52+48=100所以 m+n=10 或 m+n=-10(不符题意,舍去)..........................10 分1 1所以 S 阴影部分= S△DFG+S△BCF= 2 FG DF+ 2 BC BE1 1= n (m-n)+ m (m-n)............................................11 分2 21= 2(m-n)(m+n)1= ×2×102=10.............................................................12分725. (本题满分 12 分)(1) 4 ;................................................3 分(2)解:S△ABC=2S△BCE.............................................6 分(3)解:成立,理由如下:.......................................7 分如图,延长 BC、AE 交于点 F因为 BD 是△ABC 的角平分线所以∠EBA=∠EBF因为 AE⊥BD所以∠AEB=∠FEB=90°............................................8 分因为 BE=BE所以△ABE≌△FBE...............................................9 分所以 AE=FE,S△ABE=S△FBE所以 S△ACE=S△FCE..................................................10 分由图可知:S△ABC+S△ACE+S△FCE=S△ABE+S△FBE=2S△FBE即 S△ABC+2S△FCE=2(S△BCE+S△FCE).....................................11 分所以 S△ABC=2S△BCE ..............................................12 分8 展开更多...... 收起↑ 资源预览