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姓名
准考证号」
山西省2024一2025学年七年级第二学期阶段三质量检测
6.如图，已知直线4，儿，∠1=70°，若使1，%，则∠3的度数应为
A,105
数
学（人教版）
B.70°
C.110°
注意事项：
D.105
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
1.已知点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线AB∥y轴，则a的值为
2.答卷前，苦生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
A.-3
B.2
C.1
D.-1
3答案金部在答题华上完成，答在本议卷上无效。
8.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若EC=4,且点E是BC的中点，则
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
平移的距离为
第I卷选择题（共30分）
A.3
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只
B.4
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
C.5
1.实数√7的值在
D.6
A.1和2之间
B.2和3之间
9.随着“低碳生活，绿色出行“理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具，
C.3和4之间
D.4和5之间
某礼车公司购进进价为20万元/辆的A型新能源汽车和进价为30万元/辆的B型新能
2.到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且位于第二象限的点的坐标是
源汽车若干辆，总计消费190万元，且购进的B型新能源汽车比A型新能源汽车多3辆，
A(2,-3)
B(3,-2)
C.(-3.2)
D.(-2,3)
若设购进A型新能源汽车x辆，购进B型新能源汽车y辆，则根据题意可列方程组为
3.已知/x=-1,
y=2
是关于x,y的二元一次方程2x-刚=0的一组解，则常数m的值为
20x+30y=190,
20x+30y=190,
B.
A.1
c.0
D.-2
“2+3台y
x-3=y
B.-1
3x-y=2
c/30x-20=3,
30x-20y=3,
4.二元一次方程组
y=1-x
的解是
D
x+y=190
x-y=190
10.一刚三角板如图摆放，AB∥CD,∠ACB=∠CED=90°，∠B=30°，∠D=45:若点E恰好
x=4
x=
A.
B
一在AB上，则LECB的度数是
y-4
y=-2
y=4
A,15
5.下列计算正确的是
B.25
A√5=3
B.8=2
C.35
r5-3=3-√5
D.-√4.9=-0.7
D.45°
““1教版)第1页（共6页）
数学（人数版）第2页（共6页）把y=14代人③，得x+14=5,x=-9.…3分
山西省2024一2025学年七年级第二学期阶段三质量检测
所以这个方程组的解为工=9，
…4分
y=14.
数学（人教版）参考答案及评分标准
x-y-1=0,①
(2)
3x-4y=2.②
由①得，x-y=1.③
一、选择题
②变形可得，3(x-y)-y=2.④
…5分
题号
o
把③代入④，得3×1-y=2,
选项
B
解得y=1.…6分
二、填空题
把y=1代人③，得x-1=1,解得x=2.
…7分
1.-512.-713.(55)1425
15.55
x=2,
所以这个方程组的解为
y=1.
8分
三、解答题
19.解：同位角相等，两直线平行…1分
16.解：(1)原式=4-3-2-(-1)…4分
两直线平行，内错角相等…2分
=0.…5分
2/2x-y=1,0
90°180°
4分
3x+y=-6.②
同旁内角互补，两直线平行…
5分
①+②，得5x=-5,
…7分
∠A等量代换
…
7分
解得x=-l.…8分
(评分说明：每空1分)》
把x=-1代入①，得2×(-1)-y=1,y=-3.
9分
20.解：(1)(-3,1)6.5…2分
x=-1,
(2)如答图1，△A'BC即为所作的平移后的图形.…4分
所以这个方程组的解为
…10分
y=-3.
17.解：设每个A款模型和B款模型的进价分别是x元和y元.…1分
根据题意列方程组，得：y=5,
…3分
3x=4y.
解得/t=20,
…5分
y=15.
答：每个A款模型和B款模型的进价分别是20元和15元.…
6分
18解：(1)+y+2=7,①
答图1
答图2
3(x+y)-y=1.②
点A'的坐标为(1，-1)，点B'的坐标为(2，-4).
6分
由①得，x+y=5.③
(3)如答图2，由平移可知，∠C=∠A'CB'=39°.…7分
把③代人②，得3×5-y=1,…1分
AC∥A'C′，∴.∠AC′A'=∠CAC'=21°.…
8分
解得y=14.…2分
.∠AC'B'=∠AC'A'+∠A'C'B'=21°+39°=60°.…9分
数学（人教版）答案第1页（共4页）
数学（人教版）答案第2页（共4页）》
3
21.解：（1)由题可知x+2=5的“共轭二元一次方程”为2+y=5.…1分
,∠BAC=∠ABD(同角的补角相等.…3分
(2)∠AEC=∠BAE+∠ECD.…4分
2y5,
x+
证明：如答图1，过点E作EF∥AB交AC于点F
列“共轭方程组”得
x=2,
解得
…3分
2+y=5
y=2.
x+(2-5a)y=-b-4,
(2)由二元一次方程组
为“共轭方程组”，
(1-2b)x+y=-5-a
得2-5a=1-26,
答图1
…5分
-b-4=-5-a.
.∠BAE=∠AEF
…5分
解得a=1,
AB∥CD,.EF∥CD.…6分
…7分
b=2.
.∠FEC=∠ECD.
7分
.2-5a=-3,-b-4=-6.
,∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD.…8分
此“共轭方程组x+(2-50)y=-6-4
(3)如答图2，过点E作EF∥CD交AC于点F
的共轭系数为-3，-6.…9分
(1-2b)x+y=-5-a
A
22.解：(1)设A,B两种笔记本的单价分别为x元和y元.…1分
根据题意得{
40x+100y=1100,
…3分
30x+50y=650.
答图2
解得10，
…9分
…4分
.'AB∥CD,EF∥CD.∴.∠FEC=∠ECD,∠BAE=∠AEF
y=7.
∴.∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD.…10分
答：A,B两种笔记本的单价分别为10元和7元.…5分
由(1)知，∠BAC=∠B=50
(2)根据题意得，该校购买A种笔记本70个，购买B种笔记本150个.…6分
.AD平分∠BAC,
在实体店购买A种笔记本花费为50×14×50%+20×14=350+280=630（元）.
∠BAD=B4C=25
…11分
…8分
由AB∥CD可知，∠B+∠BDC=180°
在实体店购买B种笔记本花费为
.CE∥BD,.∠ECD+∠BDC=180°.
50×8×50%+100×8=200+800=1000(元).…10分
.∠ECD=∠B=50.12分
在实体店花费为630+1000=1630（元）.…
11分
.∠AEC=∠BAE+∠ECD=25°+50°=75°.·13分
在某网店花费为1100+650=1750（元）.…12分
.…1630<1750,.在实体店购买所有奖品较划算.…13分
23.解：(1)LBAC=LABD.…1分
证明：AB∥CD,
.∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.…2分
.·∠ABD+∠ACD=180°，
数学（人教版）答案第3页（共4页）
数学（人教版）答案第4页（共4页）

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