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惠州市泰雅实验高中高一下学期第二次月考试题
数学
命题要素一贤表
注：
1.能力要求：
I,抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力下.空间想象能力V,数据处理能力
I,应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理
③数学建模
①直观想象
⑦数学运算
D数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
MN V
①②③①
档次
系数
1
选择题
5
复数运算与复数模求法
易
0.95
2
选择题
5
向量的概念辨析
易
0.92
选择题
线线位置关系的判断
易
0.87
4
选择题
5
基本儿何体的特征
易
0.80
正方体中线线垂直关系的
5
选择题
易
0.80
判断
6
选择题
5
圆锥表面积相关计算
中
0.70
选择题
向量基本定理的运用
中
0.60
8
选择题
5
解三角形中的最值范围问题
中
0.60
9
选择题
向量坐标运算与相关概念
易
0.85
10
选择题
6
圆台中有关量的计算
中
0.75
11
选择题
6
正方体中综合
%
0.70
12
填空题
5
复数的化简
易
0.85
13
填空题
5
斜二测画法的应用
易
0.82
数学文化题（与圆锥、内切
14
填空题
安
0.49
球，圆柱等有关的综合问题)
复数的概念、儿何意义及简
15
解答题
13
易
0.90
单运算
四棱锥中线面平行，面面垂
16
解答题
15
中
0.76
直的证明
1
(数学)
向量坐标运算（与平行垂直
解答题
15
中
0.74
求参，模长计算、最值有关)
解三角形中的最值范围
18
解答题
17
中
0.70
问题)
探究性问题（长方体中与截
19
解答题
17
面有关的图形认识、范围
姚
0.45
求解)
2·
参考答案及解析
·高一数学·
参考答案及解析
高一数学
一、选择题
也可能有两个侧面是矩形，故C错误：截面平行于底
1.C【解析】由(1-)x=2+2i,可得=2+
面时，底面与戒面之间的部分才叫圆台，故D错误.
1-i
故选B.
2+2(1+=21,所以1z=2.故选C
(1-i)(1+i)
5.D【解析】正方体ABCD-AB:CD,中，设AA:=
2.A【解析】对A,模为0的向量为零向量，零向量与
AD=AB=2,E,F分别为所在线段的中点，对于A,
任意向量共线，故A正确：对B,单位向量的模为1，
因为AA,⊥底面ABCD,又BFC平面ABCD,所以
但方向为任意方向，故B错误：对C,向量不能比较大
AA1⊥BF,若AE⊥BF,又AA∩AE=A,则BF⊥平
小，但向量的模可以比较大小，故C错误，对D,它们
面AA1DD,又ADC平面AADD,所以BF⊥AD,
的方向不一定相同，终点也不一定相同，做D错误。
显然BF⊥AD不成立，因而AE⊥BF不成立，故A
故选A.
错误；对于B,与A同，若AE⊥BF,则可得BF⊥AD,
3.D【解析】空间三条直线1，m、.若1与m异面，且1
所以BF⊥BC,显然不成立，因而AE⊥BF不成立，故
与n异面，则可能平行，如图
B错误：对于C,连接AF,EF,如下图所示：
D
也可能相交，如图
D
C
因为EF⊥平面ABCD,所以EF⊥BF,若AE⊥BF,
因为AE门EF=E,所以BF⊥平面AEF,所以AF⊥
也可能与n异面，如图，
BF,则∠CFB=无，显然不成立，因而AE⊥BF不成
立，故C错误：对于D,取BC的中点G,连接AG,EG,
如下图所示：
D
故选D.
4,B【解析】底面是等边三角形，且各侧面三角形全
等，这样的三棱锥才是正三棱锥，故A错误；六条棱
长均相等的四面体是正四面体，故B正确：斜四棱柱
1惠州市泰雅实验高中高一下学期第二次月芳试题
数学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.若复数x满足(1一i)z=2+2i,则|之|=
A合
B.1
C.2
D.3
2.下列说法中，正确的是
A.模为0的向量与任意向量共线
B.单位向量只有一个
C.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小
D.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同
3.已知空间中的三条直线l、m、n,若l与m异面，且1与n异面，则m与n
A.异面
B.相交
C.平行
D.均有可能
4,下列结论正确的是
A.侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥
B.六条棱长均相等的四面体是正四面体
C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D.用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台
5.已知正方体ABCD一A,B,CD中，E,F分别为所在线段的中点，则满足AE⊥BF的图形为
D
C
DI E
C
D
E
A
D
A.
B
C
D
6.已知一个圆锥底面半径为5，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的表面积为
A.75π
B.100π
C.125π
D.200元
7.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在边AC上，且满
足3A立=AC,BE交AD于点F,设BF=入AB十μAC(入，H∈
R),则入十=
A.-1
1
B.一2
1
C.2
D.1
高一数学第1页（共4页）
第1页
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若ccos A十acos C=6,AC边上的高为3V3,
则∠ABC的最大值为
A晋
B晋
C.
D.
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知平面向量a=(2,一3)，b=(2,1),则
A.(a-2b)⊥b
B.a与b可作为一组基底向量
C.a与b夹角的余弦值为丽
65
D.a在6方向上的投影向量的坐标为（号，号）
10.已知圆台OO2存在内切球O(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球)，圆台OO2的上、下
底面半径分别为r1,r2(r2>r1>0),母线长为1，内切球O的半径为R,若圆台OO2的上、下
底面面积之和与它的侧面积之比为5：8，设圆台OO,与球O的体积分别为V,,V2,则
A.2=3
B.R=5
rI
c
V24
D.7=3
11.在棱长为1的正方体ABCD一A,B,CD,中，M为棱AA1的中点，点P为线段BC,上的动
点（包含端点），则
D
C
B
D
A.直线MD1与BC所成的角为30°
B.PD与MD恒为异面直线
C三棱锥P-ACD,的体积为定值君
D.点P到平面ACD,的距离为定值号
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知1是虚数单位，则干-】
13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,用斜二测画法画出的水平放置的矩形ABCD的直
观图为四边形A'BCD',则四边形A'B'CD'的面积为
D
A(O)
B
14.中国冶炼块铁的起始年代虽然迟至公元前6世纪，约比西方晚900年，但是冶炼铸铁的技术
却比欧洲早2000年.现将一个高为4，表面积为42π的实心圆柱铁锭冶炼熔化后，浇铸成一
个球，现要将此球放入一个高为8的圆锥形容器中，则该圆锥形容器的底面半径的最小值为
高一数学第2页（共4页）
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