资源简介

(共35张PPT)
分数与百分数应用题
分率、百分数、比的综合运用
02/
转化单位1”
设数法
倒推法
假设法
抓“不变量”
方程法
01/
常见的解题方法
目录
（1）实际的产量是原计划的产量的 。
（2）文艺书的本数比科技书多35% 。
（3）售价比进价多47% 。
总结：分率前面为单位“1”
自主复习1——找单位“1”
答：这本故事书一共有264页。
21页
还剩 172页
全书：
全书的
6页
全书的
图解:
166页
量：
187页对应的分率：
全书：
法① （算式法）
全书：
全书的
全书的
21页
166页
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
例题1：易易看一本故事书，第一天看了全书的 还多21页，第二天看了全书的 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
等量关系式：
全书页数 - 第一天看的页数 - 第二天看的页数 = 剩下的页数
解：设这本故事书一共有 页，
则第一天看
第二天看
（ +21）页
（ - 6）页。
-（ +21）
-（ - 6）
= 172
- - 21
- + 6
= 172
- 21 + 6
= 172
= 172 + 21 - 6
= 264
法② （方程法）
答：这本故事书一共有264页。
例题1：易易看一本故事书，第一天看了全书的 还多21页，第二天看了全书的 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
60袋
还剩 360袋
总数：
70袋
290袋
量：
350袋对应的分率：
大米总数：
360 - 70 = 290 (袋)
60 + 290 = 350 (袋)
？
350 ÷ = 1000（袋）
1 - - =
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
总数：
60袋
290袋
法① （算式法）
答：这批大米原来一共有1000袋。
练习1：某运输队运一批大米，第一天运走总数的 多60袋，第二天运走总数的 少70袋。还剩下360袋没有运走；这批大米原来一共有多少袋？
等量关系式：
一批大米 - 第一天运走的袋数 - 第二天运走的袋数 = 剩下的的袋数
解：这批大米原来一共有 袋，
则第一天运
第二天运
（ + 60）袋
（ - 70）袋。
-（ +60）
-（ -70）
= 360
- - 60
- + 70
= 360
= 360 + 60 - 70
= 350
= 1000
法② （方程法）
答：这批大米原来一共有1000袋。
练习1：某运输队运一批大米，第一天运走总数的 多60袋，第二天运走总数的 少70袋。还剩下360袋没有运走；这批大米原来一共有多少袋？
（抓不变量）
甲 ： 乙 ： 总
原来：
现在：
5 : 2 ： 7
4 : 3 ： 7
甲少了（5-4）份，少了5千克
每份量： 5÷（5 - 4）= 5（千克）
原乙桶： 2 × 5 = 10（千克）
甲= 4，乙= 3
法①：
答：乙中原有油10千克。
总质量不变，刚好都是7份，比可以直接用
例题2：有甲、乙两桶油，甲、乙两桶油的质量比是 5：2，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？
解题思路： 分析哪些量不变？
甲桶油质量？
变少
变多
乙桶油质量？
总质量？
不变
确定不变量为总质量，以总质量为单位“1”
原来：甲桶油质量占总质量的（ ）。
后来：甲桶油质量占总质量的（ ）。
5÷（ - ) = 35（千克）
乙桶原来：35× = 10（千克）
法②：
乙=2，甲=5，甲+乙=7
乙=3，甲=4，甲+乙=7
量率对应
总质量：
例题2：有甲、乙两桶油，甲、乙两桶油的质量比是 5：2，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油多少千克？
答：乙中原有油10千克。
法①:
15 × 36 = 540（千米）
（总路程不变）
抓不变量
36
15÷（9 - 8）= 15（千米）
每份量：
已修 ： 未修 ： 总
原来：
1 ： 3 ： 4
现在：
2 ： 7 ： 9
×9
×4
= 9 ： 27 ： 36
= 8 ： 28 ： 36
又修15千米，就多了（9－8）份
全长：
答：这条路全长540千米。
练习2：①工程队修一条路，已修的长度是未修的 ，后来又修了15千米，这时已修的长度是未修的 ，这条路全长是多少千米？
全长不变 ，看作单位“1”
全长：
全长：
1 ： 3
15km
2 ： 7
法②：
（量率对应）
原来已修占全长：
现在已修占全长：
全长：
答：这条路全长540千米。
练习2：①工程队修一条路，已修的长度是未修的 ，后来又修了15千米，这时已修的长度是未修的 ，这条路全长是多少千米？
其余 ： 柳
原来：
现在：
（抓不变量）
方法1：
变
确定其余树木棵树不变
不变
变
每份量： 50÷（5-4）= 50（棵）
总棵数？
柳树棵数？
分析哪些量不变？
其余树木棵树？
总数： 6×50 + 4×50 =500（棵）
3 ： 2
6 ： 5
6
柳=2，总=5，其余树木=3
柳=5，总=11，其余树木=6
= 3×2 ： 2×2
= 6 ： 5
×2
= 6 ： 4
②公园里原来柳树是树木总棵数的 。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的 。原来一共多少棵树？
答：原来一共有500棵树。
②公园里原来柳树是树木总棵数的 。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的 。原来一共多少棵树？
（方程）
方法2：
答：原来一共有500棵树。
解：设原来一共有x课树。
等量关系式：原来总棵数× +50棵=现在总棵树×
雪 ： 爸 ： 年龄差
今年：
5年后：
每份量： 5 ÷（3 - 2）= 5（岁）
今年雪雪： 2 × 5 = 10（岁）
2 ： 7 ： 5
3 ： 8 ： 5
雪=2，爸=7
雪=3，爸=8
③今年雪雪的年龄是她爸爸的 ，5年后，她的年龄是爸爸的 ，今年雪雪多少岁？
答：今年雪雪10岁。
5年后，雪雪和爸爸都多了1份
（抓不变量）
方法1：
年龄差不变，刚好都是差5份，比可以直接用
③今年雪雪的年龄是她爸爸的 ，5年后，她的年龄是爸爸的 ，今年雪雪多少岁？
（方程）
方法2：
答：今年雪雪10岁。
解：设爸爸今年x岁。
等量关系式：爸爸今年年龄× +5年=5年后爸爸年龄×
例题3：某校六年级共有学生152人，选出男同学的 和5名女同学参加科技
小组，剩下的男、女人数正好相等。六年级男、女同学各有多少人？
等量关系式：
男 × = 女 - 5
=
女同学：
152 - 77 = 75（人）
（152 - ）- 5
= 77
= 147 -
= 147
解：设六年级男同学有 人，则女同学有（152 - ）人。
答：六年级男、女同学各有77、75人。
假设：男生：10人 女生：（152-10）人
男生： x 人 女生：（152- x ）人
练习3：某校七年级选出男生的 和12名女生参加篮球比赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校七年级学生共有156人，这个学校的七年级女生有多少人？
假设：女生：10人 男生：（156-10）人
女生：x 人 男生：（156- x ）人
解：设七年级女生有X人，则男生有（156-X）人。
等量关系式：
男× = （女 - 12）×2
=
答：这个学校的七年级女生有57人。
例题4：学校买来苹果和梨共105千克，苹果重量的37.5%和梨的 一共重49千克。学校买来的苹果和梨各是多少千克？
解：设苹果有X千克，则梨有（105 - X ) 千克。
等量关系式：
梨：
105 - 56 = 49（千克）
答：学校买来的苹果有56千克，梨有49千克。
练习4：甲、乙两个容器共有药水100千克，当甲用去 ，乙用去 时。两个
容器一共还剩76千克，甲、乙两个容器原来各有药水多少千克？
解：设甲有药水X千克，则乙有药水（100 - X ) 千克。
等量关系式：
乙：
100 - 60 = 40（千克）
答：甲容器有药水60千克，乙容器有40千克。
小结：
分数、百分数应用题的解题思路：
① 确定单位“1”。
② 找量率对应。
（ 找出 量 对应的 分率 ）
③抓住不变量，统一单位“1”。
④ 列方程解答。
（ 找出 等量关系式 ）
综合巩固
PART.01
原来：
现在：
卖出20%
答：原来库存水果18000斤。
运来6600斤
÷
6600
（20%+ ）
= 18000（斤）
库存水果：
（量率对应）
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
法① （算式法）
① 水果店卖出库存水果的20%后，又运进水果6600斤，这时库存水果比
原来库存量多 ，原来库存水果多少斤？
法② （方程法）
等量关系式：剩下的水果 + 6600 = 现在的水果
解：设原库存水果 斤。
（1 - 20%）
+ 6600
= （1 + ）
+ 6600
6600
6600
= 18000
答：原来库存水果18000斤。
① 水果店卖出库存水果的20%后，又运进水果6600斤，这时库存水果比原来库存量多 ，原来库存水果多少斤？
②易易加工一批零件，第一天完成任务的 ，第二天完成了剩下部分的 ，第二天比第一天多完成20个。问这批零件共有多少个？
解析：
这批零件
第一天 第二天
① 单位“1”不统一，先统一单位“1”。
② 量率对应求单位“1”的量。
（转化成这批零件为单位“1”）
③ 单位“1”的量（这批零件）未知，用除法
这批零件：
第二天占这批零件的：
= 这批零件
多完成20个
对应分率
剩下的
这批零件
这批零件
答：这批零件共有300个。
甲数是乙数、丙数、丁数之和的
甲数是四数之和的
1
甲数
乙、丙、丁三数之和
5
5
1
四数之和：1+5=6
甲数：
解析：单位“1”不统一，先转化单位“1”（以甲、乙、丙、丁四数之和为单位“1”）
利用比和分率的相互转化
③ 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ，乙数是甲乙丙丁四数之和的 ，丙数是甲数、乙数、丁数之和的 。已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和？
5
丙数
甲、乙、丁三数之和
13
丙数占四数之和
丙数是甲数、乙数、丁数之和的
13
5
四数之和：5+13=18
丙数：
乙数是甲乙丙丁四数之和的 ，不需要转化
单位“1”=
四数之和：
甲数：
乙数：
丙数：
丁数：60
四数之和：60 ÷（1 - - - ）=180
答：甲、乙、丙、丁四数之和为180。
牛刀小试：
水果店批发了四种水果，梨的质量是总数的 ，橘子的质量是其余三种水果的 ，香蕉的质量是其余三种水果的 ，已知苹果质量为300千克，这四种水果共批发了多少千克？
解题思路：
梨的质量是总数的
橘子的质量是总数的
香蕉的质量是总数的
苹果的质量是总数的 1 - - -
300÷
（1 - - - ）= 1500（千克）
四种水果总和：
④ 操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占 ，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数的 ，问后来又来了几名女生？
现总人数：
女生：
男生：
男生：108×（1- ）= 84（名）
84人
84人
男生：7
现男生对应的分率：
来的女生：120-108=12（名）
法①：（抓不变量，不变量可求）
原总人数：
（108人）
现总数：
现总人数：
？
120人
对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
男生：
女生：3
答：后来来了12名女生。
④ 操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占 ，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数的 ，问后来又来了几名女生？
总人数=9，女生=2，男生：9-2=7
男生=7，女生=3，总人数=10
男生 ： 女生
原来
现在
7 ： 2
7 ： 3
总人数原来（7+2）份，对应108名同学
每份量： 108 ÷ 9 = 12（名）
多来女生人数： 12 × （3 - 2） = 12（名）
抓不变量（男生不变）
法②：
答：后来来了12名女生。
⑤仓库里有面粉和大米共140吨，运出大米的70%和面粉的 后，仓库里的
大米和面粉共剩36吨，仓库原有面粉、大米各多少吨？
剩下：大米×（1-70%）= 大米×
面粉×（1- ）= 面粉×
大米× +
面粉×
= 36（吨）
等量关系：
方程法：
解：设大米 x 吨，则面粉为（140 - x）吨。
面粉：140－20 = 120（吨）
答：大米有20吨，面粉有120吨。
⑥学易优培训中心某校区选走男教师的10%和24名女教师组成合唱团，剩下
的男教师和女教师的人数比是3:2，已知该校区共有教师184人，其中男、女
教师各有多少人？
等量关系式：剩下男教师×2=剩下女教师×3
男× ×2 = （女-24）×3
女教师：
184 - 100 = 84（人）
法①（方程法）
解：设男教师有 人， 则女教师有（184 - ）人。
答：男教师有100人、女教师有84人。
⑥学易优培训中心某校区选走男教师的10%和24名女教师组成合唱团，剩下
的男教师和女教师的人数比是3:2，已知该校区共有教师184人，其中男、女
教师各有多少人？
男教师：
女教师：
把男教师人数看作单位“1”
剩下男教师分率：
184
184 - 24 = 160 (名)
160名
160人对应的分率：
“1”
1 + =
男教师人数：
160 ÷ = 100 （人）
女教师人数：
184 - 100 = 84（人）
男教师的
（量率对应）
法②（量率对应）
24名
-24
剩下女教师分率：
答：男教师有100人、女教师有84人。
THANKS

展开更多......

收起↑