人教版六年级上册数学分数与百分数应用题 课件(共35张PPT)

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人教版六年级上册数学分数与百分数应用题 课件(共35张PPT)

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(共35张PPT)
分数与百分数应用题
分率、百分数、比的综合运用
02/
转化单位1”
设数法
倒推法
假设法
抓“不变量”
方程法
01/
常见的解题方法
目录
(1)实际的产量是原计划的产量的 。
(2)文艺书的本数比科技书多35% 。
(3)售价比进价多47% 。
总结:分率前面为单位“1”
自主复习1——找单位“1”
答:这本故事书一共有264页。
21页
还剩 172页
全书:
全书的
6页
全书的
图解:
166页
量:
187页对应的分率:
全书:
法① (算式法)
全书:
全书的
全书的
21页
166页
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
例题1:易易看一本故事书,第一天看了全书的 还多21页,第二天看了全书的 少6页,还剩172页,这本故事书一共有多少页?
等量关系式:
全书页数 - 第一天看的页数 - 第二天看的页数 = 剩下的页数
解:设这本故事书一共有 页,
则第一天看
第二天看
( +21)页
( - 6)页。
-( +21)
-( - 6)
= 172
- - 21
- + 6
= 172
- 21 + 6
= 172
= 172 + 21 - 6
= 264
法② (方程法)
答:这本故事书一共有264页。
例题1:易易看一本故事书,第一天看了全书的 还多21页,第二天看了全书的 少6页,还剩172页,这本故事书一共有多少页?
60袋
还剩 360袋
总数:
70袋
290袋
量:
350袋对应的分率:
大米总数:
360 - 70 = 290 (袋)
60 + 290 = 350 (袋)

350 ÷ = 1000(袋)
1 - - =
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
总数:
60袋
290袋
法① (算式法)
答:这批大米原来一共有1000袋。
练习1:某运输队运一批大米,第一天运走总数的 多60袋,第二天运走总数的 少70袋。还剩下360袋没有运走;这批大米原来一共有多少袋?
等量关系式:
一批大米 - 第一天运走的袋数 - 第二天运走的袋数 = 剩下的的袋数
解:这批大米原来一共有 袋,
则第一天运
第二天运
( + 60)袋
( - 70)袋。
-( +60)
-( -70)
= 360
- - 60
- + 70
= 360
= 360 + 60 - 70
= 350
= 1000
法② (方程法)
答:这批大米原来一共有1000袋。
练习1:某运输队运一批大米,第一天运走总数的 多60袋,第二天运走总数的 少70袋。还剩下360袋没有运走;这批大米原来一共有多少袋?
(抓不变量)
甲 : 乙 : 总
原来:
现在:
5 : 2 : 7
4 : 3 : 7
甲少了(5-4)份,少了5千克
每份量: 5÷(5 - 4)= 5(千克)
原乙桶: 2 × 5 = 10(千克)
甲= 4,乙= 3
法①:
答:乙中原有油10千克。
总质量不变,刚好都是7份,比可以直接用
例题2:有甲、乙两桶油,甲、乙两桶油的质量比是 5:2,从甲桶倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的 倍,乙桶中原有油多少千克?
解题思路: 分析哪些量不变?
甲桶油质量?
变少
变多
乙桶油质量?
总质量?
不变
确定不变量为总质量,以总质量为单位“1”
原来:甲桶油质量占总质量的( )。
后来:甲桶油质量占总质量的( )。
5÷( - ) = 35(千克)
乙桶原来:35× = 10(千克)
法②:
乙=2,甲=5,甲+乙=7
乙=3,甲=4,甲+乙=7
量率对应
总质量:
例题2:有甲、乙两桶油,甲、乙两桶油的质量比是 5:2,从甲桶倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的 倍,乙桶中原有油多少千克?
答:乙中原有油10千克。
法①:
15 × 36 = 540(千米)
(总路程不变)
抓不变量
36
15÷(9 - 8)= 15(千米)
每份量:
已修 : 未修 : 总
原来:
1 : 3 : 4
现在:
2 : 7 : 9
×9
×4
= 9 : 27 : 36
= 8 : 28 : 36
又修15千米,就多了(9-8)份
全长:
答:这条路全长540千米。
练习2:①工程队修一条路,已修的长度是未修的 ,后来又修了15千米,这时已修的长度是未修的 ,这条路全长是多少千米?
全长不变 ,看作单位“1”
全长:
全长:
1 : 3
15km
2 : 7
法②:
(量率对应)
原来已修占全长:
现在已修占全长:
全长:
答:这条路全长540千米。
练习2:①工程队修一条路,已修的长度是未修的 ,后来又修了15千米,这时已修的长度是未修的 ,这条路全长是多少千米?
其余 : 柳
原来:
现在:
(抓不变量)
方法1:

确定其余树木棵树不变
不变

每份量: 50÷(5-4)= 50(棵)
总棵数?
柳树棵数?
分析哪些量不变?
其余树木棵树?
总数: 6×50 + 4×50 =500(棵)
3 : 2
6 : 5
6
柳=2,总=5,其余树木=3
柳=5,总=11,其余树木=6
= 3×2 : 2×2
= 6 : 5
×2
= 6 : 4
②公园里原来柳树是树木总棵数的 。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的 。原来一共多少棵树?
答:原来一共有500棵树。
②公园里原来柳树是树木总棵数的 。今年又栽种50棵柳树。这样柳树的棵数占总棵数的 。原来一共多少棵树?
(方程)
方法2:
答:原来一共有500棵树。
解:设原来一共有x课树。
等量关系式:原来总棵数× +50棵=现在总棵树×
雪 : 爸 : 年龄差
今年:
5年后:
每份量: 5 ÷(3 - 2)= 5(岁)
今年雪雪: 2 × 5 = 10(岁)
2 : 7 : 5
3 : 8 : 5
雪=2,爸=7
雪=3,爸=8
③今年雪雪的年龄是她爸爸的 ,5年后,她的年龄是爸爸的 ,今年雪雪多少岁?
答:今年雪雪10岁。
5年后,雪雪和爸爸都多了1份
(抓不变量)
方法1:
年龄差不变,刚好都是差5份,比可以直接用
③今年雪雪的年龄是她爸爸的 ,5年后,她的年龄是爸爸的 ,今年雪雪多少岁?
(方程)
方法2:
答:今年雪雪10岁。
解:设爸爸今年x岁。
等量关系式:爸爸今年年龄× +5年=5年后爸爸年龄×
例题3:某校六年级共有学生152人,选出男同学的 和5名女同学参加科技
小组,剩下的男、女人数正好相等。六年级男、女同学各有多少人?
等量关系式:
男 × = 女 - 5
=
女同学:
152 - 77 = 75(人)
(152 - )- 5
= 77
= 147 -
= 147
解:设六年级男同学有 人,则女同学有(152 - )人。
答:六年级男、女同学各有77、75人。
假设:男生:10人 女生:(152-10)人
男生: x 人 女生:(152- x )人
练习3:某校七年级选出男生的 和12名女生参加篮球比赛,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,已知这个学校七年级学生共有156人,这个学校的七年级女生有多少人?
假设:女生:10人 男生:(156-10)人
女生:x 人 男生:(156- x )人
解:设七年级女生有X人,则男生有(156-X)人。
等量关系式:
男× = (女 - 12)×2
=
答:这个学校的七年级女生有57人。
例题4:学校买来苹果和梨共105千克,苹果重量的37.5%和梨的 一共重49千克。学校买来的苹果和梨各是多少千克?
解:设苹果有X千克,则梨有(105 - X ) 千克。
等量关系式:
梨:
105 - 56 = 49(千克)
答:学校买来的苹果有56千克,梨有49千克。
练习4:甲、乙两个容器共有药水100千克,当甲用去 ,乙用去 时。两个
容器一共还剩76千克,甲、乙两个容器原来各有药水多少千克?
解:设甲有药水X千克,则乙有药水(100 - X ) 千克。
等量关系式:
乙:
100 - 60 = 40(千克)
答:甲容器有药水60千克,乙容器有40千克。
小结:
分数、百分数应用题的解题思路:
① 确定单位“1”。
② 找量率对应。
( 找出 量 对应的 分率 )
③抓住不变量,统一单位“1”。
④ 列方程解答。
( 找出 等量关系式 )
综合巩固
PART.01
原来:
现在:
卖出20%
答:原来库存水果18000斤。
运来6600斤
÷
6600
(20%+ )
= 18000(斤)
库存水果:
(量率对应)
量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
法① (算式法)
① 水果店卖出库存水果的20%后,又运进水果6600斤,这时库存水果比
原来库存量多 ,原来库存水果多少斤?
法② (方程法)
等量关系式:剩下的水果 + 6600 = 现在的水果
解:设原库存水果 斤。
(1 - 20%)
+ 6600
= (1 + )
+ 6600
6600
6600
= 18000
答:原来库存水果18000斤。
① 水果店卖出库存水果的20%后,又运进水果6600斤,这时库存水果比原来库存量多 ,原来库存水果多少斤?
②易易加工一批零件,第一天完成任务的 ,第二天完成了剩下部分的 ,第二天比第一天多完成20个。问这批零件共有多少个?
解析:
这批零件
第一天 第二天
① 单位“1”不统一,先统一单位“1”。
② 量率对应求单位“1”的量。
(转化成这批零件为单位“1”)
③ 单位“1”的量(这批零件)未知,用除法
这批零件:
第二天占这批零件的:
= 这批零件
多完成20个
对应分率
剩下的
这批零件
这批零件
答:这批零件共有300个。
甲数是乙数、丙数、丁数之和的
甲数是四数之和的
1
甲数
乙、丙、丁三数之和
5
5
1
四数之和:1+5=6
甲数:
解析:单位“1”不统一,先转化单位“1”(以甲、乙、丙、丁四数之和为单位“1”)
利用比和分率的相互转化
③ 甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ,乙数是甲乙丙丁四数之和的 ,丙数是甲数、乙数、丁数之和的 。已知丁数是60,求甲、乙、丙、丁四数之和?
5
丙数
甲、乙、丁三数之和
13
丙数占四数之和
丙数是甲数、乙数、丁数之和的
13
5
四数之和:5+13=18
丙数:
乙数是甲乙丙丁四数之和的 ,不需要转化
单位“1”=
四数之和:
甲数:
乙数:
丙数:
丁数:60
四数之和:60 ÷(1 - - - )=180
答:甲、乙、丙、丁四数之和为180。
牛刀小试:
水果店批发了四种水果,梨的质量是总数的 ,橘子的质量是其余三种水果的 ,香蕉的质量是其余三种水果的 ,已知苹果质量为300千克,这四种水果共批发了多少千克?
解题思路:
梨的质量是总数的
橘子的质量是总数的
香蕉的质量是总数的
苹果的质量是总数的 1 - - -
300÷
(1 - - - )= 1500(千克)
四种水果总和:
④ 操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占 ,后来又来了几名女生,使女生人数达到男生人数的 ,问后来又来了几名女生?
现总人数:
女生:
男生:
男生:108×(1- )= 84(名)
84人
84人
男生:7
现男生对应的分率:
来的女生:120-108=12(名)
法①:(抓不变量,不变量可求)
原总人数:
(108人)
现总数:
现总人数:

120人
对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
男生:
女生:3
答:后来来了12名女生。
④ 操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占 ,后来又来了几名女生,使女生人数达到男生人数的 ,问后来又来了几名女生?
总人数=9,女生=2,男生:9-2=7
男生=7,女生=3,总人数=10
男生 : 女生
原来
现在
7 : 2
7 : 3
总人数原来(7+2)份,对应108名同学
每份量: 108 ÷ 9 = 12(名)
多来女生人数: 12 × (3 - 2) = 12(名)
抓不变量(男生不变)
法②:
答:后来来了12名女生。
⑤仓库里有面粉和大米共140吨,运出大米的70%和面粉的 后,仓库里的
大米和面粉共剩36吨,仓库原有面粉、大米各多少吨?
剩下:大米×(1-70%)= 大米×
面粉×(1- )= 面粉×
大米× +
面粉×
= 36(吨)
等量关系:
方程法:
解:设大米 x 吨,则面粉为(140 - x)吨。
面粉:140-20 = 120(吨)
答:大米有20吨,面粉有120吨。
⑥学易优培训中心某校区选走男教师的10%和24名女教师组成合唱团,剩下
的男教师和女教师的人数比是3:2,已知该校区共有教师184人,其中男、女
教师各有多少人?
等量关系式:剩下男教师×2=剩下女教师×3
男× ×2 = (女-24)×3
女教师:
184 - 100 = 84(人)
法①(方程法)
解:设男教师有 人, 则女教师有(184 - )人。
答:男教师有100人、女教师有84人。
⑥学易优培训中心某校区选走男教师的10%和24名女教师组成合唱团,剩下
的男教师和女教师的人数比是3:2,已知该校区共有教师184人,其中男、女
教师各有多少人?
男教师:
女教师:
把男教师人数看作单位“1”
剩下男教师分率:
184
184 - 24 = 160 (名)
160名
160人对应的分率:
“1”
1 + =
男教师人数:
160 ÷ = 100 (人)
女教师人数:
184 - 100 = 84(人)
男教师的
(量率对应)
法②(量率对应)
24名
-24
剩下女教师分率:
答:男教师有100人、女教师有84人。
THANKS

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