资源简介

(共16张PPT)
《多边形的面积》
整理与复习
人教版五上第六单元
一、知识回顾
同学们，你们还记得第六单元《多边形的面积》有几个模块的内容吗？
二、知识梳理
1、分工合作，整理模块内容：
1、2组：《平行四边形的面积》；
3、4组：《三角形的面积》；
5、6组：《梯形的面积》；
7、8组：《组合图形的面积》；
9、10组：《估算不规则图形的面积》。
2、展示汇报：
整理完毕后，确定汇报人，依次分组汇报。
平行四边形的面积=底×高
底
长
高
宽
用字母表示：S=ɑh
(一）平行四边形面积
长方形的面积=长 宽
平行四边形的面积=底 高
割补
转化
一 一对应
三角形的面积＝
用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积
÷2
底×高
（二）三角形面积
三角形的面积＝底×高÷2
倍拼法
转化
三角形的面积＝
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
上底
下底
上底
下底
高
梯形的面积＝
平行四边形的面积
÷2
（上底+下底） 高
÷2
（三）梯形面积
梯形的面积＝
倍拼法
转化
10cm
8cm
12cm
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
S组合= S三角形 + S长方形
12×4÷2+12×8 = 120（cm2）
S组合= S大长方形 – S梯形
10×12-（10+4）×（12-8）÷2 = 92（cm2）
10cm
8cm
12cm
4cm
（四）组合图形面积
4cm
（五）估算不规则图形面积
转化
不规则图形
规则图形
在区间范围内，合理即可！
a
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
转化
转化
转化
a
b
S=ab
（六）几种图形之间的关系
1、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。
2、两个面积相等的三角形，形状一定相同。
3、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。
4、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高都相等。
√
×
×
×
×
（一）看谁最会判
三、知识应用
陶乐园有一块平行四边形菜地（如下图），分成三块种蔬菜。每一种蔬菜各种了多少平方米？
8m
12m
16m
10m
（二）看谁最能干
答：黄瓜、西红柿、茄子分别种了40㎡、120㎡和120㎡。
黄瓜
西红柿
茄子
正方形的周长是20厘米，求正方形和平行四边形的面积？
（三）看谁会思考
在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)
方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
（四）看谁更厉害
2m
3.5m
1.8m
数学思想
转化
数学方法
割补法
应用面积公式解决问题
倍拼法
一一对应

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