资源简介

高考数学考前冲刺押题预测 幂函数、指数函数、对数函数
一．选择题（共8小题）
1．（2024 新课标Ⅱ）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是（　　）
A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y
2．（2024 天津）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
3．（2024 新课标Ⅲ）已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
4．（2024 新课标Ⅱ）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则（　　）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
5．（2024 天津）已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
6．（2024 海南）已知函数f（x）＝lg（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（5，+∞） D．[5，+∞）
7．（2024 新课标）已知函数y＝f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）＝x2，那么函数y＝f（x）的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有（　　）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
8．（2024 河北区学业考试）若（）x﹣2，则函数y＝2x的值域是（　　）
A．[，2） B．[，2] C．（﹣∞，] D．[2，+∞）
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024 天山区校级期末）若函数f（x）＝（3m2﹣10m+4）xm是幂函数，则f（x）一定（　　）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．在x∈（﹣∞，0）上单调递减
D．在x∈（﹣∞，0）上单调递增
（多选）10．（2024 永安市期中）已知函数f（x）＝ax（a＞1），g（x）＝f（x）﹣f（﹣x），若x1≠x2，则（　　）
A．f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）
B．f（x1）+f（x2）＝f（x1x2）
C．x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）
D．g（）
（多选）11．（2024 重庆期末）已知函数y＝ax，y＝bx（a，b＞0且a≠1，b≠1）的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞1 B．0＜a＜b＜1 C．2a＜2b D．b＞a＞1
（多选）12．（2024 潍坊模拟）若10a＝4，10b＝25，则（　　）
A．a+b＝2 B．b﹣a＝1 C．ab＞8lg22 D．b﹣a＜lg6
三．填空题（共4小题）
13．（2024 四川）计算　 　．
14．（2024 上海）方程4x﹣2x+1﹣3＝0的解是　 　．
15．（2024 静安区校级期中）已知log189＝a，18b＝5，则log3645＝　 　（用a，b表示）．
16．（2024 山东）若函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a＝　 　．
四．解答题（共4小题）
17．（2024 相山区校级期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）过点（﹣2，9）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．
18．（2024 重庆校级模拟）已知函数（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
19．（2024 宿松县校级期中）已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立，求k的取值范围．
20．（2024 黄石期末）已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（﹣1，0）时，f（x）＝2x+2﹣x．
（1）试求f（x）的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，0）上是减函数；
（3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t 2x f（x）＜4x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．
高考数学考前冲刺押题预测 幂函数、指数函数、对数函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024 新课标Ⅱ）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是（　　）
A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y
【考点】对数函数的定义域；对数函数的值域．
【专题】计算题；定义法；函数的性质及应用．
【答案】D
【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．
【解答】解：函数y＝10lgx的定义域和值域均为（0，+∞），
函数y＝x的定义域和值域均为R，不满足要求；
函数y＝lgx的定义域为（0，+∞），值域为R，不满足要求；
函数y＝2x的定义域为R，值域为（0，+∞），不满足要求；
函数y的定义域和值域均为（0，+∞），满足要求；
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键．
2．（2024 天津）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
【考点】对数值大小的比较．
【专题】计算题；分析法；函数的性质及应用；运算求解．
【答案】A
【分析】本题先将a、b、c的大小与1作个比较，发现b＞1，a、c都小于1．再对a、c的表达式进行变形，判断a、c之间的大小．
【解答】解：由题意，可知：
a＝log52＜1，
b＝log0.50.2log25＞log24＝2．
c＝0.50.2＜1，
∴b最大，a、c都小于1．
∵a＝log52，c＝0.50.2．
而log25＞log24＝2，
∴．
∴a＜c，
∴a＜c＜b．
故选：A．
【点评】本题主要考查对数、指数的大小比较，这里尽量借助于整数1作为中间量来比较．本题属基础题．
3．（2024 新课标Ⅲ）已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
【考点】对数值大小的比较．
【专题】转化思想；作商法；作差法；转化法；函数的性质及应用；不等式；运算求解．
【答案】A
【分析】法一：利用中间值比较即可a，b，根据由b＝log85＜0.8和c＝log138＞0.8，得到c＞b，即可确定a，b，c的大小关系．
法二：利用作差法得到a＜b，利用指对互化得到b，c，由此能求出结果．
【解答】解法一：由，
∵，而
∴log53＜log85，
即a＜b；
∵55＜84，∴5＜4log58，∴log58＞1.25，∴b＝log85＜0.8；
∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138＞0.8，∴c＞b，
综上，c＞b＞a．
解法二：∵a＝log53，b＝log85，c＝log138，
∴a﹣b＝log53﹣log85
0，
∴a＜b，
∵55＜84，∴5log85＜4，∴b＝log85，
∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138，
∴a＜b＜c．
故选：A．
【点评】本题考查了三个数大小的判断，指数对的运算和基本不等式的应用，考查了转化思想，是基础题．
4．（2024 新课标Ⅱ）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则（　　）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
【考点】对数值大小的比较．
【专题】计算题．
【答案】D
【分析】利用loga（xy）＝logax+logay（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可．
【解答】解：因为a＝log36＝1+log32，b＝log510＝1+log52，c＝log714＝1+log72，
因为y＝log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，
∵，，
所以log32＞log52＞log72，
所以a＞b＞c，
故选：D．
【点评】本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．
5．（2024 天津）已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
【考点】对数值大小的比较．
【专题】计算题；分析法；函数的性质及应用；运算求解．
【答案】A
【分析】本题可根据相应的对数式与指数式与整数进行比较即可得出结果．
【解答】解：由题意，可知：
a＝log27＞log24＝2，
1＜b＝log38＜log39＝2，
c＝0.30.2＜1，
∴c＜b＜a．
故选：A．
【点评】本题主要考查对数式与指数式的大小比较，可利用整数作为中间量进行比较．本题属基础题．
6．（2024 海南）已知函数f（x）＝lg（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（5，+∞） D．[5，+∞）
【考点】由对数函数的单调性求解参数．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；数学抽象．
【答案】D
【分析】由对数式的真数大于0求得函数的定义域，令t＝x2﹣4x﹣5，由外层函数y＝lgt是其定义域内的增函数，结合复合函数的单调性可知，要使函数f（x）＝lg（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增，需内层函数t＝x2﹣4x﹣5在（a，+∞）上单调递增且恒大于0，转化为（a，+∞） （5，+∞），即可得到a的范围．
【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，得x＜﹣1或x＞5．
令t＝x2﹣4x﹣5，
∵外层函数y＝lgt是其定义域内的增函数，
∴要使函数f（x）＝lg（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增，
则需内层函数t＝x2﹣4x﹣5在（a，+∞）上单调递增且恒大于0，
则（a，+∞） （5，+∞），即a≥5．
∴a的取值范围是[5，+∞）．
故选：D．
【点评】本题考查复合函数单调性的求法，考查数学转化思想方法，是中档题．
7．（2024 新课标）已知函数y＝f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）＝x2，那么函数y＝f（x）的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有（　　）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
【考点】对数函数的图象；函数的周期性．
【专题】压轴题；数形结合．
【答案】A
【分析】根据对数函数的性质与绝对值的非负性质，作出两个函数图象，再通过计算函数值估算即可．
【解答】解：作出两个函数的图象如上
∵函数y＝f（x）的周期为2，在[﹣1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数
∴函数y＝f（x）在区间[0，10]上有5次周期性变化，
在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，
在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，
且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，
再看函数y＝|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，
且当x＝1时y＝0； x＝10时y＝1，
再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，
故选：A．
【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．
8．（2024 河北区学业考试）若（）x﹣2，则函数y＝2x的值域是（　　）
A．[，2） B．[，2] C．（﹣∞，] D．[2，+∞）
【考点】指数函数的值域．
【专题】计算题．
【答案】B
【分析】先由不等式（）x﹣2，求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出指数函数y＝2x的值域即可得出答案．
【解答】解：∵（）x﹣2，
∴2﹣2x+4，
∴x2+1≤﹣2x+4，解得﹣3≤x≤1，
∴函数y＝2x的值域为：[2﹣3，2]即[，2]，
故选：B．
【点评】本题考查了函数的值域，属于基础题，关键是先由指数不等式正确求出函数x的取值范围．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024 天山区校级期末）若函数f（x）＝（3m2﹣10m+4）xm是幂函数，则f（x）一定（　　）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．在x∈（﹣∞，0）上单调递减
D．在x∈（﹣∞，0）上单调递增
【考点】幂函数的概念．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；运算求解．
【答案】BD
【分析】根据幂函数的定义，求出m的值，从而判断函数的单调性和奇偶性即可．
【解答】解：由题知3m2﹣10m+4＝1，解得m＝3或，
所以f（x）＝x3或，
由幂函数性质知f（x）是奇函数且单调递增，
故选：BD．
【点评】本题考查了幂函数的定义，考查函数的性质，是一道基础题．
（多选）10．（2024 永安市期中）已知函数f（x）＝ax（a＞1），g（x）＝f（x）﹣f（﹣x），若x1≠x2，则（　　）
A．f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）
B．f（x1）+f（x2）＝f（x1x2）
C．x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）
D．g（）
【考点】指数函数的图象．
【专题】数形结合；数形结合法；定义法；函数的性质及应用；数学抽象；直观想象．
【答案】AC
【分析】根据函数f（x）＝ax（a＞1）是指数函数，且为单调增函数，得出g（x）＝f（x）﹣f（﹣x）为单调增函数，
结合题意对选项中的命题分别判断即可．
【解答】解：因为函数f（x）＝ax（a＞1）是单调增函数，
所以g（x）＝f（x）﹣f（﹣x）＝ax﹣a﹣x＝ax为单调增函数，
所以f（x1） f（x2）f（x1+x2），选项A正确；
又f（x1）+f（x2）f（x1x2），选项B错误；
因为[x1g（x1）﹣x1g（x2）]﹣[x2g（x1）﹣x2g（x2）]
＝x1[g（x1）﹣g（x2）]﹣x2[g（x1）﹣g（x2）]
＝（x1﹣x2）[g（x1）﹣g（x2）]，x1≠x2，
所以x1＞x2时，g（x1）＞g（x2），[x1g（x1）﹣x1g（x2）]﹣[x2g（x1）﹣x2g（x2）]＞0，
所以x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1），选项C正确；
因为函数g（x）＝ax﹣a﹣x为R上的单调增函数，且图象关于原点对称，
以a＝2为例，画出函数g（x）＝2x﹣2﹣x的图象，如图所示：
所以不满足g（），选项D错误．
故选：AC．
【点评】本题考查了指数函数的图象与性质，也考查了数形结合思想，是中档题．
（多选）11．（2024 重庆期末）已知函数y＝ax，y＝bx（a，b＞0且a≠1，b≠1）的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞1 B．0＜a＜b＜1 C．2a＜2b D．b＞a＞1
【考点】指数函数图象特征与底数的关系．
【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；逻辑思维．
【答案】CD
【分析】结合指数函数的底数对图像的影响可检验各选项即可判断．
【解答】解：由图像可知b＞a＞1，
所以2b＞2a，
故选：CD．
【点评】本题主要考查了指数函数的图像及性质，属于基础题．
（多选）12．（2024 潍坊模拟）若10a＝4，10b＝25，则（　　）
A．a+b＝2 B．b﹣a＝1 C．ab＞8lg22 D．b﹣a＜lg6
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用；运算求解．
【答案】AC
【分析】推导出a＝lg4，b＝lg25，从而a+b＝lg4+lg25＝lg100＝2，且ab＝2lg2×2lg5＝4lg2 lg5＞8lg22＝4lg2 lg4．
【解答】解：∵10a＝4，10b＝25，
∴a＝lg4，b＝lg25，
∴a+b＝lg4+lg25＝lg100＝2，
b﹣a＝lg25﹣lg4＝lglg6，
ab＝2lg2×2lg5＝4lg2 lg5＞8lg22＝4lg2 lg4．
故选：AC．
【点评】本题考查对数运算，考查指数式、对数式的互化、对数运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
三．填空题（共4小题）
13．（2024 四川）计算　﹣20　．
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用对数的商的运算法则及幂的运算法则求出值．
【解答】解：
＝lg
＝﹣20
故答案为：﹣20
【点评】本题考查对数的四则运算法则、考查分数指数幂的运算法则．
14．（2024 上海）方程4x﹣2x+1﹣3＝0的解是　x＝log23　．
【考点】有理数指数幂及根式．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据指数幂的运算性质可将方程4x﹣2x+1﹣3＝0变形为（2x）2﹣2×2x﹣3＝0然后将2x看作整体解关于2x的一元二次方程即可．
【解答】解：∵4x﹣2x+1﹣3＝0
∴（2x）2﹣2×2x﹣3＝0
∴（2x﹣3）（2x+1）＝0
∵2x＞0
∴2x﹣3＝0
∴x＝log23
故答案为x＝log23
【点评】本题主要考差了利用指数幂的运算性质解有关指数类型的方程．解题的关键是要将方程4x﹣2x+1﹣3＝0等价变形为（2x）2﹣2×2x﹣3＝0然后将2x看作整体再利用因式分解解关于2x的一元二次方程．
15．（2024 静安区校级期中）已知log189＝a，18b＝5，则log3645＝　　（用a，b表示）．
【考点】换底公式的应用；对数的运算性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用对数的换底公式即可求出．
【解答】解：∵log189＝a，b＝log185，
∴a+b＝log189+log185＝log18（9×5）＝log1845，log1836＝log18（2×18）＝1+log1822﹣log189＝2﹣a；
∴log3645．
故答案为．
【点评】熟练掌握对数的换底公式是解题的关键．要善于观察恰当找出底数．
16．（2024 山东）若函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a＝　　．
【考点】指数函数综合题．
【专题】函数的性质及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据指数函数的性质，需对a分a＞1与0＜a＜1讨论，结合指数函数的单调性可求得g（x），根据g（x）的性质即可求得a与m的值．
【解答】解：当a＞1时，有a2＝4，a﹣1＝m，
此时a＝2，m，此时g（x）为减函数，不合题意；
若0＜a＜1，则a﹣1＝4，a2＝m，故a，m，g（x）在[0，+∞）上是增函数，符合题意．
故答案为：．
【点评】本题考查指数函数综合应用，对a分a＞1与0＜a＜1讨论是关键，着重考查分类讨论思想的应用，属于中档题．
四．解答题（共4小题）
17．（2024 相山区校级期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）过点（﹣2，9）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．
【考点】指数函数的单调性与最值．
【专题】函数的性质及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）将点（﹣2，9）代入到f（x）＝ax解得a的值，即可求出解析式
（2）根据指数函数为减函数，构造不等式，解得即可
【解答】解：（1）将点（﹣2，9）代入到f（x）＝ax得a﹣2＝9，解得a，
∴f（x）
（2）∵f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，
∴f（2m﹣1）＜f（m+3），
∵f（x）为减函数，
∴2m﹣1＞m+3，
解得m＞4，
∴实数m的取值范围为（4，+∞）
【点评】本题考查了指数函数的定义以及指数函数的单调性以及不等式的解法，属于基础题
18．（2024 重庆校级模拟）已知函数（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
【考点】对数函数的定义域；函数的奇偶性．
【专题】综合题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由能够得到原函数的定义域．
（2）求出f（﹣x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．
【解答】解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（﹣1，1）．
（2）f（x）是其定义域上的奇函数．
证明：，
∴f（x）是其定义域上的奇函数．
【点评】本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式．
19．（2024 宿松县校级期中）已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立，求k的取值范围．
【考点】指数函数综合题；由函数的单调性求解函数或参数；函数的奇偶性．
【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解．
（2）利用函数单调性的定义进行证明即可．
（3）根据函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化求解即可．
【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）＝0
即
f（﹣1）＝﹣f（1）∴
即　
经验证符合题意．∴a＝1，b＝1
（2）
f（x）在R上是减函数，证明如下：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2
f（x1）﹣f（x2），
∵x1＜x2∴
∴f（x1）﹣f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在R上是减函数．
（3）∵f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0，f（x）是奇函数．
∴f（k+t2）＜f（2t2﹣4t）
又∵f（x）是减函数，∴k+t2＞2t2﹣4t∴k＞t2﹣4t
设g （t）＝t2﹣4t，
∴问题转化为k＞g（t）min
g（t）min＝g（2）＝﹣4，
∴k＞﹣4
【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数单调性的判断和应用，利用定义法，结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．
20．（2024 黄石期末）已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（﹣1，0）时，f（x）＝2x+2﹣x．
（1）试求f（x）的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，0）上是减函数；
（3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t 2x f（x）＜4x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．
【考点】指数函数综合题；奇偶性与单调性的综合．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数可得f（0）＝0，x∈（0，1）时，f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（2x+2﹣x）；从而写出f（x）的表达式；
（2）取值，作差，化简，判号，下结论五步；
（3）对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t 2x f（x）＜4x﹣1恒成立转化为对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t恒成立，从而可得．
【解答】解：（1）∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，
∴f（0）＝0，
设x∈（0，1），则﹣x∈（﹣1，0），则
f（x）＝﹣f（﹣x）
＝﹣（2x+2﹣x），
故f（x）；
（2）任取x1，x2∈（﹣1，0），且x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）（）
，
∵x1＜x2＜0，
∴0，01，
故f（x1）﹣f（x2）＞0，
故f（x）在（﹣1，0）上是减函数；
（3）由题意，t 2x f（x）＜4x﹣1可化为
t 2x （﹣（2x+2﹣x））＜4x﹣1，
化简可得，t，
令g（x）1，
∵x∈（0，1），
∴g（x）＜﹣10，
故对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t 2x f（x）＜4x﹣1恒成立可化为
t≥0．
【点评】本题考查了函数的性质的综合应用及恒成立问题的处理方法，属于难题．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑