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2024-2025学年高二下学期集宁一中榆树湾校区
期中考试物理试题
一、单选题（每题4分，共28分）
1.关于四幅图中现象的分析，下列说法正确的是(　　)
A. 甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B. 乙图中将棉线圈中肥皂膜Q刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C. 丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D. 丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
【答案】B
【解析】因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上停留或行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜Q刺破后，扩成一个圆孔，是液体表面张力作用的结果，故B正确；毛细管中，浸润液体呈凹液面且高于管外液面，不浸润液体呈凸液面且低于管外液面，都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力作用的结果，不是浸润现象，故D错误．
2.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该空气团在上升过程中(不计空气团内分子间的势能)(　　)
A. 体积减小，温度降低 B. 体积减小，温度不变
C. 体积增大 ，温度降低 D. 体积减小，温度升高
【答案】C
【解析】空气团与外界的热交换忽略不计，大气压强随高度增加而降低，空气团体积逐渐增大，对外界做功，所以内能减小，则温度降低．
3.(2023·南通市高二期末)如图所示，虚线为有界匀强磁场的边界，边界S处的粒子源在纸面内向磁场夹角为θ的范围内发射同种粒子，所有粒子经磁场偏转后从同一点离开磁场，不考虑粒子间的相互作用和重力影响，则粒子刚发射时的速度大小关系正确的是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，
设垂直磁场边界进入的粒子速度为v，轨道半径为r，另一进入磁场的粒子初速度为v′，轨道半径为r′，轨迹如图
由几何关系可得r＝r′cos α，又r＝，r′＝，联立，可得v＝v′cos α，故C正确。
4.人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚-238，利用能量转换装置将载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)的能量转换为电能，钚-238的衰变方程为。钚-238的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是(　　)
A. X具有很强的穿透能力
B. γ射线是由钚-238的核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
C. 取10个钚-238，经过87.7年后还剩下5个钚-238
D. γ射线必须伴随着α或β射线产生
【答案】D
【解析】根据质量数和电荷数守恒可推知X为α粒子，其穿透能力较弱，故A错误；γ射线是由钚-238原子核由高能态向低能态跃迁时产生的，与核外电子无关，故B错误；半衰期是针对大量放射性原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；γ射线必须伴随着α或β射线产生，故D正确。故选D。
5.某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源，副线圈连接报警系统，其中RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为滑动变阻器，R1为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置(图中未画出)通过检测R1的电流触发报警。下列说法正确的是(　　)
A. 警戒范围内出现火情时，通过定值电阻R1的电流减小
B. 通过检测电阻R1的电流过小时，报警装置就会报警
C. 若要调低预设的报警温度，可减小滑动变阻器R0的阻值
D. 若要调高预设的报警温度，可减小定值电阻R1的阻值
【答案】C
【解析】警戒范围内出现火情时，热敏电阻的阻值减小，根据，其中变压器副线圈电压保持不变，所以通过定值电阻R1的电流增大。故A错误；根据A选项分析可知，通过检测电阻R1的电流过大时，报警装置就会报警。故B错误；依题意，若要调低预设的报警温度，即热敏电阻的阻值较大，要保持流过R1的电流不变，则可减小滑动变阻器R0的阻值。故C正确；D错误。故选C。
6.如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）
A. 粒子可能从B点射出
B. 若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为
C. 若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为
D. 若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短
【答案】C
【解析】带负电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由于BC边的限制，粒子不能到达B点，A错误；粒子垂直于BC边射出，如图甲所示
则粒子做匀速圆周运动的半径等于D点到BC边的距离，由几何关系可知，故B错误；粒子从C点射出，如图乙所示
根据几何关系可得，解得，则粒子轨迹对应的圆心角的正弦值为，则，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得，周期为，联立解得，粒子在磁场中运动的时间为，C正确；由，可知，若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，轨迹半径越大，如图丙所示
粒子从AB边射出时的圆心角相同，其在磁场中运动的时间相同，D错误。故选C。
7.将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设导线的总长为2L，通过导线的电流为I，题图甲中导线受到的安培力大小为B1IL＋B1cos 60°IL＝B1IL，题图乙中导线受到的安培力的大小为B2I·2Lcos 30°＝B2IL，根据题意有B1IL＝B2IL，则有＝，B正确．
二、多选题（共3个小题，每题6分）
8.一静止的钚核发生衰变放出X粒子后变成铀核，衰变时放出巨大能量，其衰变方程是：。已知钚核的半衰期为t，质量为，X粒子质量为，铀核质量为，光在真空中的传播速度为c。则(　　)
A. 上述衰变是衰变，X是氦核()
B. 衰变过程中释放的总能量为
C. 有20个钚核，经时间t后一定剩下10个钚核未发生衰变
D. 由于衰变时释放巨大能量，所以比的比结合能小
【答案】ABD
【解析】根据质量数和电荷数守恒，可知在上述衰变中X的质量数为4，电荷数为2，则X是氦核()，该反应是衰变，故A正确；该反应过程中质量亏损为，
根据质能方程，可知衰变过程中释放的总能量为，故B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适应，故C错误；由于衰变时释放巨大能量，且比更加稳定，则比的比结合能小，故D正确。故选ABD。
9.如图所示，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，上端接入阻值为的电阻，下端与两根间距的光滑平行水平导轨平滑连接，水平导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向竖直向下。一根质量为，阻值为的金属棒从圆弧导轨上离水平导轨高为处由静止释放，已知重力加速度为，导轨电阻不计，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直。则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　)
A. 回路中有逆时针方向的感应电流 B. 速度变化量的大小为
C. 通过金属棒的电荷量为 D. 金属棒上产生的焦耳热为
【答案】AC
【解析】根据右手定则，可得回路中产生俯视逆时针方向的感应电流，故A正确；通过金属棒的电荷量为，代入数据，解得，故C正确；设金属棒进入磁场前瞬间的速度大小为，出磁场时的瞬间速度大小为，根据动能定理，解得，根据动量定理，其中，解得，所以速度变化量的大小为，故B错误；回路中产生的总热量为，金属棒上产生的焦耳热为，故D错误。故选AC。
10.如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A. 从能级跃迁到能级时，电子的电势能减小氢原子的能量增加
B. 氢原子从高能级向低能级跃迁时要放出光子
C. 用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁
D. 用的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光
【答案】BD
【解析】从能级跃迁到能级时，库仑力做正功，电子的电势能减小，辐射出光子，氢原子的能量减少。故A错误；由玻尔的跃迁假设可知氢原子从高能级向低能级跃迁时要放出光子。故B正确；从能级跃迁到能级时，需要吸收的能量为,所以用能量为9.6eV的电子轰击处于基态的氢原子，不可能使氢原子发生跃迁。故C错误；因为，所以用的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以使基态氢原子跃迁到能级，根据，可知发出三种频率的光。故D正确。
三、实验题（共2小题，共14分）
11.如图甲所示，某班级同学用传感器探究气体等温变化的规律，气体压强传感器通过塑料管与注射器相连，由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V；由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可以实时显示，这样就可以获得不同体积时气体压强的数值。由计算机作出图像，就可以判断p与V的关系。请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是（　　）
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦
B．塑料管尽可能短些以减小实验误差
C．快速推动柱塞以避免气体与外界发生热交换
D．推动柱塞时，用手握住注射器以使装置更稳定
(2)A组同学得到如图乙所示的p-V图像，为进一步探究气体等温变化的规律，该组同学又做出了图像如图丙所示，由此得出的实验结论是_______；
(3)在相同温度下，B、C两个小组进行了实验，并在相同坐标标度下作出了图像，如图丁所示。两组同学注射器内的气体质量分别为mB和mC，由图像可知mB_______mC（选填“>”“=”或“<”）；
(4)C组图像弯曲的原因是（　　）
A．实验过程中漏出了部分气体
B．实验过程中气体温度升高
【答案】(1)AB　　(2)一定质量的理想气体等温变化时，气体的压强与体积成反比
(3)>　　(4)B
【解析】（1）在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦，故A正确；塑料管尽可能短些以减小实验误差，故B正确；实验时应缓慢推拉活塞使气体与外界发生热交换，保持气体温度不变，故C错误；为使气体做等温变化，推动柱塞时，不能用手握住注射器，故D错误。
（2）图像为一条过原点的直线，由此得出的实验结论是：一定质量的理想气体等温变化时，气体的压强与体积成反比。
（3）根据理想气体状态方程，整理得
则图像的斜率为
由图可知，可得
根据，可得
（4）根据理想气体状态方程
整理得
则图像的斜率为
C组图像弯曲，可知图像的斜率增大，C组图像弯曲的原因是实验过程中气体温度升高。若实验过程中漏出了部分气体，图像的斜率将减小。
12.在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图甲所示。
(1)变压器的铁芯，它的结构和材料是__________。（填字母）
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数 。（填“多”或“少”）
(3)用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如表：
根据测量数据可判断原线圈匝数为 匝。（填“400”或“800”）
(4)图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 时，R获得的功率最大。
【答案】(1)D　　(2)少　　(3)800　　(4)
【解析】（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。故选D。
（2）根据变流比可知，匝数少的线圈电流大，则应用较粗的导线，即导线粗的线圈匝数少。
（3）观察发现，总是略小于的一半，考虑变压器不是理想变压器，有漏磁现象，故是原线圈电压，根据变压比可知，原线圈匝数为800匝。
（4）将左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为一个新电源，根据题意等效电动势为，内阻为R0，将右侧实线框的变压器与可变电阻R等效为一个用电器，等效电阻，理想变压器不消耗功率，则等效电阻消耗的功率等于可变电阻R消耗的功率，则有，根据数学函数规律可知，当效电阻等于可变电阻R时，消耗功率最大，则有，结合上述解得。
四、计算题（共3小题，共40分）
13.(2023·南京、镇江十校学情调研)如图，在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势E＝50 V、内阻r＝1 Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的间距d＝1 m，倾角θ＝37°。质量m＝2 kg的细金属杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在垂直导轨平面向下的磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场中(图中未画出)，导轨与杆的电阻不计。杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。调节滑动变阻器使杆保持静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab不受摩擦力；
(2)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab受到的安培力最小；
(3)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab受到的安培力最大。
【答案】(1) Ω　(2)24 Ω　(3)4 Ω
【解析】(1)由左手定则可知，杆ab受到的安培力沿导轨向上，若杆ab不受摩擦力，则
mgsin θ＝BI1d
又由闭合电路欧姆定律有I1＝
联立解得R1＝ Ω
(2)当杆ab刚好要向下滑时，杆ab受到的安培力最小，由平衡条件得mgsin θ＝BI2d＋μmgcos θ
I2＝
联立解得R2＝24 Ω
(3)当杆ab刚好要向上滑时，杆ab受到的安培力最大，由平衡条件得mgsin θ＋μmgcos θ＝BI3d
I3＝
联立解得R3＝4 Ω。
14.如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻R，质量为m、电阻忽略不计的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直。使金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的大小为mg的恒定拉力F的作用，当下落高度为h时速度达到稳定。重力加速度大小为g，金属杆在运动的过程中始终与垂直导轨垂直且接触良好，金属棒有足够大的下落空间，求：
(1)金属杆稳定时的速度大小；
(2)金属杆从开始运动到速度稳定的过程中电阻R上产生的热量；
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)金属杆稳定时，解得感应电流
感应电动势，又有动生电动势
得金属杆稳定时的速度大小
(2)由能量守恒定理得，金属杆从开始运动到速度稳定的过程中电阻R上产生的热量
，整理得
15.如图所示的矩形abcd的ab边长为m，ad边长为2m，一比荷的带正电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以v=2m/s的速度射入矩形abcd区域，粒子所受重力不计。
(1)若在矩形abcd区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子从b点射出，求匀强磁场的磁感应强度B及该粒子在磁场中的运动时间t磁；
(2)若在矩形abcd区域存在垂直cd边的匀强电场，粒子从c点射出，求匀强电场的电场强度E及粒子射出电场时的速度大小v0。
【答案】(1)0.2T，方向垂直纸面向里，；(2)方向垂直cd边向下，
【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动的半径为R，由几何关系得
设粒子转过的圆心角为θ，有
解得
根据，
可得B=0.2T，方向垂直纸面向里；
粒子的轨迹为圆弧
粒子在磁场中运动的时间
(2)粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有
在竖直方向上有，
由几何关系得
解得，方向垂直cd边向下
解得2024-2025学年高二下学期集宁一中榆树湾校区
期中考试物理试题
一、单选题（每题4分，共28分）
1.关于四幅图中现象的分析，下列说法正确的是(　　)
A. 甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B. 乙图中将棉线圈中肥皂膜Q刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C. 丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D. 丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
2.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该空气团在上升过程中(不计空气团内分子间的势能)(　　)
A. 体积减小，温度降低 B. 体积减小，温度不变
C. 体积增大 ，温度降低 D. 体积减小，温度升高
3.(2023·南通市高二期末)如图所示，虚线为有界匀强磁场的边界，边界S处的粒子源在纸面内向磁场夹角为θ的范围内发射同种粒子，所有粒子经磁场偏转后从同一点离开磁场，不考虑粒子间的相互作用和重力影响，则粒子刚发射时的速度大小关系正确的是(　　)
A. B.
C. D.
4.人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚-238，利用能量转换装置将载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)的能量转换为电能，钚-238的衰变方程为。钚-238的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是(　　)
A. X具有很强的穿透能力
B. γ射线是由钚-238的核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
C. 取10个钚-238，经过87.7年后还剩下5个钚-238
D. γ射线必须伴随着α或β射线产生
5.某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源，副线圈连接报警系统，其中RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为滑动变阻器，R1为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置(图中未画出)通过检测R1的电流触发报警。下列说法正确的是(　　)
A. 警戒范围内出现火情时，通过定值电阻R1的电流减小
B. 通过检测电阻R1的电流过小时，报警装置就会报警
C. 若要调低预设的报警温度，可减小滑动变阻器R0的阻值
D. 若要调高预设的报警温度，可减小定值电阻R1的阻值
6.如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）
A. 粒子可能从B点射出
B. 若粒子垂直于BC边射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为
C. 若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为
D. 若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短
7.将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为(　　)
A. B. C. D.
二、多选题（共3个小题，每题6分）
8.一静止的钚核发生衰变放出X粒子后变成铀核，衰变时放出巨大能量，其衰变方程是：。已知钚核的半衰期为t，质量为，X粒子质量为，铀核质量为，光在真空中的传播速度为c。则(　　)
A. 上述衰变是衰变，X是氦核()
B. 衰变过程中释放的总能量为
C. 有20个钚核，经时间t后一定剩下10个钚核未发生衰变
D. 由于衰变时释放巨大能量，所以比的比结合能小
9.如图所示，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，上端接入阻值为的电阻，下端与两根间距的光滑平行水平导轨平滑连接，水平导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向竖直向下。一根质量为，阻值为的金属棒从圆弧导轨上离水平导轨高为处由静止释放，已知重力加速度为，导轨电阻不计，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直。则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　)
A. 回路中有逆时针方向的感应电流 B. 速度变化量的大小为
C. 通过金属棒的电荷量为 D. 金属棒上产生的焦耳热为
10.如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A. 从能级跃迁到能级时，电子的电势能减小氢原子的能量增加
B. 氢原子从高能级向低能级跃迁时要放出光子
C. 用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁
D. 用的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光
三、实验题（共2小题，共14分）
11.如图甲所示，某班级同学用传感器探究气体等温变化的规律，气体压强传感器通过塑料管与注射器相连，由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V；由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可以实时显示，这样就可以获得不同体积时气体压强的数值。由计算机作出图像，就可以判断p与V的关系。请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是（　　）
A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油以减小摩擦
B．塑料管尽可能短些以减小实验误差
C．快速推动柱塞以避免气体与外界发生热交换
D．推动柱塞时，用手握住注射器以使装置更稳定
(2)A组同学得到如图乙所示的p-V图像，为进一步探究气体等温变化的规律，该组同学又做出了图像如图丙所示，由此得出的实验结论是_______；
(3)在相同温度下，B、C两个小组进行了实验，并在相同坐标标度下作出了图像，如图丁所示。两组同学注射器内的气体质量分别为mB和mC，由图像可知mB_______mC（选填“>”“=”或“<”）；
(4)C组图像弯曲的原因是（　　）
A．实验过程中漏出了部分气体
B．实验过程中气体温度升高
12.在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图甲所示。
(1)变压器的铁芯，它的结构和材料是__________。（填字母）
A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数 。（填“多”或“少”）
(3)用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如表：
根据测量数据可判断原线圈匝数为 匝。（填“400”或“800”）
(4)图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 时，R获得的功率最大。
四、计算题（共3小题，共40分）
13.(2023·南京、镇江十校学情调研)如图，在倾斜固定的粗糙平行导轨上端接入电动势E＝50 V、内阻r＝1 Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的间距d＝1 m，倾角θ＝37°。质量m＝2 kg的细金属杆ab垂直置于导轨上，整个装置处在垂直导轨平面向下的磁感应强度大小B＝2 T的匀强磁场中(图中未画出)，导轨与杆的电阻不计。杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。调节滑动变阻器使杆保持静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab不受摩擦力；
(2)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab受到的安培力最小；
(3)当滑动变阻器的电阻R多大时，杆ab受到的安培力最大。
14.如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻R，质量为m、电阻忽略不计的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直。使金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的大小为mg的恒定拉力F的作用，当下落高度为h时速度达到稳定。重力加速度大小为g，金属杆在运动的过程中始终与垂直导轨垂直且接触良好，金属棒有足够大的下落空间，求：
(1)金属杆稳定时的速度大小；
(2)金属杆从开始运动到速度稳定的过程中电阻R上产生的热量；
15.如图所示的矩形abcd的ab边长为m，ad边长为2m，一比荷的带正电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以v=2m/s的速度射入矩形abcd区域，粒子所受重力不计。
(1)若在矩形abcd区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子从b点射出，求匀强磁场的磁感应强度B及该粒子在磁场中的运动时间t磁；
(2)若在矩形abcd区域存在垂直cd边的匀强电场，粒子从c点射出，求匀强电场的电场强度E及粒子射出电场时的速度大小v0。

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