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11.2 一元一次不等式（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．如图，一个容量为的杯子中装有的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，杯中水没有满．设每颗玻璃球的体积为，根据题意，可列不等式（ ）
A． B．
C． D．
2．小乐和妈妈去公园游玩，小乐身高米，妈妈身高米，小乐登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），开心地说：“妈妈，现在两个你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关于a的不等式是（ ）．
A． B．
C． D．
3．学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．实践活动要求完成全部任务的时间不超过，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，书架长，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为（ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
5．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明至少答对多少道题？（　　）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
二、填空题
6．一块长方形菜地，长比宽多2m，周长不超过20m，那么这块菜地的宽最多是多少？设菜地的宽为，根据题意，可列不等式 ．
7．去年某市空气质量优良的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量优良的天数比去年至少要增加多少天？若设明年空气质量优良的天数比去年增加天，根据题意，可列不等式为 ．
8．某学校举办知识竞赛，共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答都扣5分．小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？设小聪答对a道题，根据题意，可列不等式 ．
9．随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为 ．
10．有26人参加一次测验，共有5道题，答对1道题得1分．已知平均分超过4.8分，最低分为3分，其中1人得3分，3人得4分，得5分的至少有 人．
三、解答题
11．某次环保知识竞赛共有25道题，规定答对1道题得4分，答错或不答扣1分．小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），他答对了多少道题？
12．我国国产动画电影《哪吒2魔童闹海》截至3月末，全球票房已达到亿（含预售），某商家推出两种哪吒纪念挂件．已知种挂件的进货单价比种挂件进货单价多6元，若购进2个种挂件和4个种挂件共需要元．
(1)求每个种哪吒纪念挂件的进货是多少元？
(2)若该商家计划用不超过2000元的资金购进，两种挂件共个，那么至少购买种挂件多少个？
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答案与解析
11.2 一元一次不等式（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．如图，一个容量为的杯子中装有的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，杯中水没有满．设每颗玻璃球的体积为，根据题意，可列不等式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】抓住将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，说明水和玻璃球的总体积小于杯子的容积．本题考查了一元一次不等式，解题的关键是：弄清楚题目中的量之间的关系．
解：根据题意可知起始水位为，增加个玻璃球后，
此时的水位为：，
结果水没有满，
即水和玻璃球的总体积小于，
故不等式为：，
故选：A．
2．小乐和妈妈去公园游玩，小乐身高米，妈妈身高米，小乐登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），开心地说：“妈妈，现在两个你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关于a的不等式是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】本题考查一元一次不等式的实际应用，熟练掌握不等式的意义是解题的关键，根据题意列出一元一次不等式即可得到答案．
解：∵小乐身高米，现登上一处有级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），
∴此时小乐的高度为：，
∵妈妈身高米，并且两个妈妈的身高加起来都没小乐的高度高，
∴，
故选：A．
3．学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．实践活动要求完成全部任务的时间不超过，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据“实践活动要求完成全部任务的时间不超过”，列出不等式，即可．本题主要考查不等式的实际应用，准确找出不等量关系，是解题的关键．
解：∵他们在剩余时间内每小时平整土地，平整土地，开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．
∴，
故选B．
4．如图，书架长，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为（ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
【答案】C
【解析】本题主要考查了不等式的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，设出未知数，列出不等式．
设数学书还可以摆m本，根据题意，列出不等式，即可求解．
解：设数学书还可以摆m本，根据题意得：
，
解得：，
∵m为整数，
∴数学书最多还可以摆47本．
故选：C
5．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明至少答对多少道题？（　　）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
【答案】C
【解析】本题主要考查了一元一次不等式解实际应用．根据题意列出不等式即可得到答案．
解：设小明答对了x道题，则答错或不答道题．
根据题意，得，
解得．
故小明至少答对了35道题．
故选：C．
二、填空题
6．一块长方形菜地，长比宽多2m，周长不超过20m，那么这块菜地的宽最多是多少？设菜地的宽为，根据题意，可列不等式 ．
【答案】
【解析】本题考查了列一元一次不等式．设菜地的宽为，则宽为，利用长方形周长公式，即可得出关于x的一元一次不等式．
解：设菜地的宽为，则宽为，根据题意：
，
故答案为：．
7．去年某市空气质量优良的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量优良的天数比去年至少要增加多少天？若设明年空气质量优良的天数比去年增加天，根据题意，可列不等式为 ．
【答案】
【解析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，由去年该市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到且明年（365天）这样的比值要超过，即可得出关于x的一元一次不等式．
解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，
依题意得：，
故答案为：．
8．某学校举办知识竞赛，共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答都扣5分．小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？设小聪答对a道题，根据题意，可列不等式 ．
【答案】
【解析】先得小聪答对题的得分为；小明答错或不答题的得分为．再结合不等关系：不低于140分，进行列式．由此即可解答．本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，此题要特别注意：答错或不答都扣5分．不低于即大于或等于．
解：∵设小聪答对a道题，共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答都扣5分
∴
故答案是：．
9．随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．如图，小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为 ．
【答案】0.8
【解析】本题考查了一元一次不等式的应用，设小明的平均速度为，根据题意列出不等式求解即可．
解：设小明的平均速度为，根据题意得：
，
解得，，
所以，小明的最小平均速度为．
故答案为：0.8．
10．有26人参加一次测验，共有5道题，答对1道题得1分．已知平均分超过4.8分，最低分为3分，其中1人得3分，3人得4分，得5分的至少有 人．
【答案】22
【解析】本题考查了一元一次不等式的实际应用，解题的关键是正确理解题意建立不等式求解．
设得5分的有人，为使得最少，则剩余人最多得4分，即可建立一元一次不等式．
解：设得5分的有人，
则由题意得：，
解得：，
∴得5分的至少有22人，
故答案为：22．
三、解答题
11．某次环保知识竞赛共有25道题，规定答对1道题得4分，答错或不答扣1分．小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），他答对了多少道题？
【答案】22道，23道，24道或25道题
【解析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，设他答对了道题，则他答错和不答的共有道题，根据总得分不低于85分建立不等式求解即可．
解：设他答对了道题，则他答错和不答的共有道题．
根据题意，得．
解这个不等式，得．
∴小明可能答对了22道，23道，24道或25道题
12．我国国产动画电影《哪吒2魔童闹海》截至3月末，全球票房已达到亿（含预售），某商家推出两种哪吒纪念挂件．已知种挂件的进货单价比种挂件进货单价多6元，若购进2个种挂件和4个种挂件共需要元．
(1)求每个种哪吒纪念挂件的进货是多少元？
(2)若该商家计划用不超过2000元的资金购进，两种挂件共个，那么至少购买种挂件多少个？
【答案】(1)每个种哪吒纪念挂件的进货是6元
(2)至少购买种挂件个
【解析】本题主要考查一元一次方程，一元一次不等式的实际应用，解题的关键是根据题目中的数量关系建立不等式，并通过解不等式找到符合实际意义的整数解．
（1）设每个种挂件的进价是元，则每个种挂件的进价是元，根据题意可列式，求解即可．
（2）设购买种挂件个，则购买种挂件个，根据题意可列不等式，解得，再取其中的最小整数值，即可求解．
解：（1）设每个种挂件的进价是元，则每个种挂件的进价是元．
由题意可得：，
解得：，
，
即每个种哪吒纪念挂件的进货是元，每个种哪吒纪念挂件的进货是元，
答：每个种哪吒纪念挂件的进货是元．
（2）设购买种挂件个，则购买种挂件个．
由题意可得：，
解得：，
取整数，
最小为，
答：至少购买种挂件个．

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