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高考模拟卷答案
1-8:BDBABACC
9:AD
10:ABD
11:ABD
12:-4
13:0.00198
14:7:13:7
15.0x=30-30,7
500
=50,
10
10
2(5-%-列
2%-10呵
12748-10×30×50
-2252
-2252
≈-0.96
√11680-10×302)(27040-10×502)V5467200
2340
a)6盛4-列
25%-10呵
-225
≈-0.84，a=-b=752,
24-列
24-列
2680
则y关于x的经验回归方程为夕=0.84x+75.2.
460
当0.84x+75.2<20时，解得x>7，故满足条件的最低绿化覆盖率约为66%。
16。)Qa4-aaeN）a)成等差数列，4=la-2d-写4=”2。
3
(2):3<4≤333
∴a,bn=2(n+2)3，记Sn=2[33°+43+532+…(n+103m-2+(n+2)3-]①，
3Sn=23.3+432+5.33+(n+103-+(n+2)3]②
@得2，=28+3++3+…3-6a+2刘1=+23-a+23]=2号-u+月】
则5=a+孕3”-
17.(1)若l与双曲线交于异支两点，则|AB≥2，当1与x轴重合1AB=2:
若1与双曲线交于右支两点，则AB22b2≥2，故b≥1.
(2)b=1时，双曲线方程为C:x2-y2=1,且四边形OMPN为矩形.
若1的斜率不存在，则SOMPN=2:
5
若l的斜率存在，则设l:y=x+d,k2≠1
2-y=1-k2-12+2km+m2+1=0
y=kx+m
网=k-2EA可得.4-到+1
k2-
k2+1
k2m2
m2
m2
因比四边形OMPN的面积的是大值为号
18.(1)二面角A-m-M的平面角为∠ANM
COLANM=店'
(2)不存在
以0为原点建系，设A(号引（号号对引
R(x,y,0)
0A.0B=0→(b2-a2)=1(b≠a)
a-0+
,-a-
所以P的轨迹为广足
尔云46-'同理月也是上述轨迹
两条渐近线较小夹角为日，a≠b知日为锐角，
R和PB在双曲线上：若P、B在同支上，∠ROR若R、B在异支上，∠ROPR>π-6，所以∠POR≠元，故不存在
19.(1)
T=b-d+p4,rs时，甲有获脸筑略，
甲有策略使得7≥号.甲先选0（选1也可以，乙第一步选择无实际意义，T=0-山+h-叫，甲再
选1，若乙将其与0填在同一个绝对值中，甲再选0,1，可使T=2,若乙将其填在另一个绝对值
中，T=0-可+-叫，甲再选；，则某个绝对值得到，最后一个数甲可以使另一个绝对值为，
此时7是
乙有策略使得T≤，若甲的前丙个数相差不超过)，乙将其填在同一个绝对值中，这样一个绝对
值不超过乞，另个绝对值不超过1，从而7≤子.若甲的前两个数相差超过)，乙将其填在不同
地对值中.设7a-+lb-aacb,且b-a>分从面a时引be[店]
甲的第三个
数：必定满足1a-el≤分（当ce[0引时.碳b-els兮当c[时，从而乙可以使得-高考模拟卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.抛物线x2=4y的准线是
A.y=1
B.y=-1
C.x=1
D.x=-1
2.已知单位向量a,b满足a(a+2)=0,则a在b上的投影向量为
A.B
B.-B
C.B
3.函数f(x)=√sinx+1的最小正周期是
A.π
B.2π
C.4π
D.8π
4.将2个小球随机地投入编号为1,2,3,4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），
记1号盒子中小球的个数为5，则E(5)=
A月
B
c品
D活
5.当neN,且n≥3时，函数y=logm1x与y=logn（x+l)图象的交点个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
6.记数列{an}的前n项和为Sn,若存在实数M>0,使得对任意的n∈N*,都有S列{a}为“和有界数列”.已知{an}是等比数列，则“公比9<1”是“{an}是和有界数列的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知直线1：x+y+c=0,A(,y),B(5,乃)（其中x*x),当++>1时，直线1与
ax,+by,+c
直线AB的位置关系为
A,垂直
B.平行
C.相交
D.以上位置关系都有可能
8.已知集合M={,2,3,4,5}，f(x)是M→M的函数，且满足f(f(x)=1,则这样的函数f(x)
的个数为
A.31
B.33
C.41
D.133
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.设z为复数，i是复数单位，则下列选项正确的是
A.i2025=i
B.2=
C.若·z对应的点在第二象限，则z对应的点也位于第二象限
D.若z-i+z+=4,则z的最小值是√5
10.记△ABC内角A，,B,C的对边分别是a,b,c,已知b2+c2=2a2,则下列选项正确的是
A.2bccosA=a
B.角A的最大值为
3
C.tan A=tan BtanC
tan B+tan C
D空的取值范国是(5-535+)
11.已知T={小=f(x)-f),x2},若f(x)=xe“，则下列选项正确的是
A.f(x)有两个极值点
B.当t=0时，
r-[
C.当t=2时，T=(oo,0]
D。对任意的失数1,7s()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=x(e+a)+2在点(0，f(0)处的切线与直线x-3y=0垂直，
则a=
13.己知某种疾病的患病率为0.002，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概
率为0.99，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为
14.如图，E,F是正四面体ABCD棱AB上的两个三等分点，分别过E,F作同
时平行于AD,BC的平面，将正四面体分成上中下三部分，其体积分别记为
V,V,V,则V上：V:Vx=_
四、解答题：本题共5题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.某环保机构研究城市绿化覆盖率(%)和PM2.5年均浓度（μgm)的关系，随机抽取10个
城市数据如下：
编号i
2
3
4
6
7
8
9
10
总和
绿化覆盖率x,
4
13
16
21
26
31
36
45
52
56
300
PM2.5年均浓度1
80
66
58
54
50
46
42
38
34
32
500
0
可得∑
x=11680,
y=27040,
x4=12748,∑
(-°=2680,2(y-
=2040
i
(1)求绿化稷盖率与PM2.5浓度的样本相关系数（精确到0.01）：
(2)求y关于x的经验回归方程(6精确到0.01)，并估计使得PM2.5年均浓度不超过20μgm需
要的最低绿化覆盖率（精确到整数）
参考数据与公式：
立x-0-列。
24-,-
√5467200≈2340，r=
,b=
一，a=y-际.
2-%-列
2-

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