资源简介

高三二轮复习
·数学·
高三二轮复习专题卷一
数学
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力V.空间想象能力V.数据处理能力
I.应用意识和创新意识
2.学科素养：
①数学抽象
②逻辑推理
③数学建模
④直观想象⑤数学运算，
⑥数据分析
题号
分
知识点
能力要求
学科素养
预估难度
题型
值
(主题内容)
I
I
①
②
③④
⑤
⑥
档次
系数
借助韦恩图进行集
1
选择题
合运算
多
0.85
选择题
5
复数的运算
易
0.80
利用数轴进行集合
3
选择题
5
易
0.78
运算
选择题
5
判断命题的真假
中
0.70
不等式的性质、比较
选择题
中
0.60
大小
一元二次不等式、基
6
选择题
中
0.50
本不等式
选择题
6
复数的概念与运算
中
0.55
8
选择题
6
命题与不等式
中
0.50
9
填空题
5
集合元素的个数
易
0.78
10
填空题
5
利用不等式求范围
中
0.45
11
解答题
15
复数与三角的综合
中
0.40
12
解答题
17
集合的新定义问题
难
0.30
老苔亲驱解
一、选择题
1.C【解析】画出Venn图如图，集合M∩N=
2.D【解桥】由(2+1)i=x,得(1-D=i,即x=
{1,2,5}∩{4,5}={5}.故选C.
)法-合+合所以4+
2
(-合+)°+i=-合i+=2故选D
3.A【解析】因为A={xx8-x-2>0}={x|x>2
12
或x<-1},B={y|y=(x+1)+1}={yy≥1}，
过
所以CuA={x|-1≤x≤2}，故(CuA)UB={x|-1
:
≤x≤2}U{xx≥1}={xx≥一1}.故选A.
1
·数学·
参考答案及解析
4.B【解析】当x=合时<，故力是假命题，力
=2,当√x2+4=1
,即x2=一3时取等号，等
√x2+4
是真命题，当x=3时，2假命题，综上，一力和q都是真命题.故选B.
号不殿立，故C错误：对于D,方+合-
a
ab
5.D【解析】当a=0.5,c=-0.5时，ln(a-c)-ln1
-号（层+）：设f6)=云+(6>0)，则
2
=0,故A错误；因为a>b>0,一d>一c>0,所以
-ad>-bc,即ad+26=2(6-12
aa十b
a(a+6)a(a+,又c-a<0,a+b>0,所
ac+bc-ac-ab_b(c-a）
2(b-1)(+b+1业，所以当0<6<1时，f(b)<
0,则f(b)单调递减，当b>1时，∫(b)>0,则f(b)
以2+<0，即台<牛格做c错误：因为。+0
-(a2b+ab)=(a3-a3b)+(b3-ab)=a2(a-b)
单调递增，所以f(6)≥f(1)=3,所以。+名的最
+6(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b),
小值为子，当且仅当b=1,a=2时取等号，放D正
又a+b>0,(a-b)2>0,所以(a-b)8(a+b)>0,
确.故选AC
即a3十b2>ab十ab,故D正确.故选D.
三、填空题
6.C【解析】因为关于t的实系数二次不等式t+
9.32【解析】设A-{xx是参加100米的同学}，B
(b-1)t+a0的解集为(-2，一1)，所以-2，一1
是一元二次方程t+(b-1)t十a=0的根，所以
一{xx是参加400米的同学}，C={xx是参加
-2-1=-(6-1)
-2X(-1)=a
解得/a=2
1500米的同学}，则card(A)=8,card(B)=7,
手{6=4，所以2-4=1，即
card(C)=5,且card(A∩B)=4,card(A∩C)=3,
2=49+1,所以2=1=2+≥2V2×
card(B∩C)=3,则card(A∩B∩C)=l2-[(8+7
1
2
十5)一(4十3+3)]=2，所以三项比赛都参加的有2
=2,当且仅当y-0,x=1时取等号，则22-y的最小
人，只参加100米比赛的有3人.
值为2.故选C
10.C15,19]【解析】因为x+y=4-z,2x-y=5-z,
二、选择题
7.ABC【解析】对于A,设名1=i,之2=1，满足十好=
放=3-号y=1-学，由≥0，得
0,但1≠2≠0，故A错误；对于B,设=2十i,2=
3-号≥0，
1十i,满足一>0，但这两个虚数不能比大小，故B
错误；对于C,之对应的点在以(1,0)，(0,1)为端点
11-宁≥0，解得0≤2≤3，放M=4z+3y+52=
的线段的中垂线上，即直线y=x上，在直线y=x上
z20,
取点(0,0)，则其所对应的复数为0，则22=0，故C
错误对于D,设1=i,=1,则|名|=「2，推不
4(3-等)+3(1-号)+5x=餐+15∈[15,19].
出好=z2:设1=a十i,2=c十di(a,b,c,d∈R),则
四、解答题
=(a2-)+2ai经=(c2-d)十2cdi,若号=，
2
则|好|=|号|，又|对引=√(a2-6)2+4a2=
山解：a)油题得心=1+贵+罗°+梁+“
√/(a2+)=a2+2=|名1|2，同理可得|z经|=
(1+着+州一奇+后号+，
|2|2,所以|名|2=2|2，即|名|=|2，所以
“|名|=|2|”是“z=爱”的必要不充分条件，故D
因为ng=x一员+质-芳+，o<<+如，
正确.故选ABC.
十…，-0∞8.AC【解析】对于A,命题“3x>0,x2+x十1≥0”的
cos=1-
否定是Hx>0,x2十x十1<0，故A错误；对于B,因
所以er=cosx十isin.
(5分)
为x2-4x十3=0时x=1或x=3,则x2-4:x十3=0
(2)①因为-1=cos(π十2kπ)+i·sin(x+2kπ)=
是x=1的必要不充分条件，所以“x≠1”是“x2一4x
ex+2m,k∈Z,
十3≠0”的必要不充分条件，故B正确：对于C,f(x)
所以x=i(r十2kπ)，k∈Z.
(9分)
==+√·
②由sinx=2,得cosx=士√1-sin'x=士√I-4
√2+4
=土3i,
(11分)
2高三二轮复习专题卷一/数学
集合与逻辑、复数、不等式
(考试时间40分钟)
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知全集U={1,2,3,4,5},M∩(CN)={1,2},(CM)∩N={4},Cw(MUN)={3},则M∩
N=
A.0
B.{4}
C.{5}
D.{1,2}
2.若(x十1)i=必，则之2+i=
A-司
B名
C.-ti
3.设全集U=R,集合A={xy=ln(x2-x-2),B={yy=x2+2x十2}，则(uA)UB=
A.{xx≥-1}》
B.{x|1x≤2}
C.{xx-1}
D.'{x1x<2》
4.已知命题：Vx>0,x3>x2;命题q:于x∈N,使2A,p和g都是真命题
B.一p和q都是真命题
C,卫和一q都是真命题
D.一中和g都是真命题
5.已知实数a>b>0>c>d,则下列不等式中一定正确的有
A.In(a-c)>0
B.adbo
C.exctb
aa十b
D.a3+bi>a26+ab2
数学第1页（共4页）
衡水金卷·先享酒
6.已知关于t的实系数不等式t2十(b-1)t十a<0的解集为（一2，-1），若a2一6=1(x,y∈R),则
2x-的最小值为
A
B.√2
C.2
D.2√2
二、选择题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
7.设名1，x2为复数，则下列结论错误的是
A.若z十号=0，则1=2=0
B.若名1一20，则2122
C.若|z一1|=x一i川，则z2是纯虚数
D.“||=x2|”是“=z号”的必要不充分条件
8.下列选项错误的是
A.命题“3x>0,x2+x十1≥0”的否定是x≤0x2十x十1<0
B.“x≠1”是“x2一4x十3≠0”的必要不充分条件
C.函数f(x)=+5的最小值为2
Wx2+4
D.已知a>0,6>0,ab=2,则g+名的最小值为号
三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
9.某校五一田径运动会上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加
100米比赛，有7人参加400米比赛，有5人参加1500米比赛，100米和400米都参加的有4人，
100米和1500米都参加的有3人，400米和1500米都参加的有3人，则只参加100米比赛的人
数为
,三项比赛都参加的人数为·（本题第一空2分，第二空3分）
10.若实数x,y,之均大于等于0，且x十y十之=4,2x一y十之=5，则M=4x十3y十5z的取值范围
是
二轮复习专题卷一
数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑