资源简介

七年级第二学期学业达标测试
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1． 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则值为（ ）
A． 25 B. 96 C. 5 D. 3
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）
C． D．（3y+2x）（2x﹣3y）
4．如图，有下列说法：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知的展开式中不含x项，则m的值为（　　）
A． B． C．2 D．
8．如图，下列条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
如图，在同一平面内，，平分，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角），给出下列四个结论：①；②；③；④．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）．
　　　1 1　　　
　　 1 2 1　　
1 3 3 1　　
1 4 6 4 1　　
请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（ ）
A．-2025 B．2025 C．-2024 D．2024
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．一个角的余角的3倍比这个角的补角少12°，则这个角的度数为 　 　．
12．若，则的值为 ．
13．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有 ．（填序号）
14．如果，那么m的值为 ．
15．如图所示：直线与直线相交于点，，射线，则的度数为 ．
16．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则= .
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算下列各式（8分）
(1)； (2)．
18．（本题8分）化简下列各式：
(1)；
(2)
19．（8分）先化简，再求值：，其中4x＝5y．
20．（8分）如图，已知点在上，平分，平分．
(1)试说明：；
(2)若，，试说明：．
21．（8分）已知．
(1)求的值；
(2)计算的结果．
22．（8分）亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
23．（12分）从角的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将该角分得的两个角中有一个角与该角互为余角，则称该射线为这个角的“分余线”．
【应用】
（1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；
（2）如图2，射线平分，且为的“分余线”，求的度数；
（3）如图3，，在的内部作射线，使为的平分线，为的平分线．当为的“分余线”时，请直接写出的度数．
24．（12分）通过第章的学习，我们已经知道，对于图1可以得到；如图可以得到：；现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，
【探索发现】根据图3中条件，写出与之间的关系__________________；
(2)【应用发现】若 ， 求 的值；
(3)【拓展提升】如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为，求两个正方形的面积和．
七年级第二学期学业达标测试数学试题
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D A B C B D C B C A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
51 12、 4 13、 ②③
14、 3或5 15、 30 或 150 16、 9
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算下列各式（8分）
（1）解：
；…………………………………………………………………………… …………4分
（2）解：
；………………………………………………………………………… …………4分
18．（本题8分）化简下列各式：
（1）解：
；…………………………………………………………… …………4分
（2）解：
…………………………………………………………………………………4分
19．（8分）先化简，再求值：，其中4x＝5y．
解：
＝8x﹣10y，……………………………………………………………………………5分
当4x＝5y时，4x-5y＝0
原式＝2×4x﹣10y＝2×5y﹣10y＝0．………………………………………………8分
20．（8分）（1）证明：∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；…………………………………………………………………………………4分
（2）证明：∵，，，
∴∴，
又∵
∴，
∴．方法不唯一）………………………………………………………………8分
21.（8分）（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴；…………………………………………………………4分
（2）解：∵，，
∴
．………………………………………………………………………………………4分22．解：（1）根据题意可得，
（3x+m）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x+2mx﹣5m
＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，
即﹣5m＝﹣25，
解得m＝5；………………………………………………………………………………4分
（2）（3x﹣5）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x﹣10x+25
＝6x2﹣25x+25．…………………………………………………………………………8分
23.(1)解：是的“分余线”，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴是的“分余线”；………………………………………………………4分
(2)解：∵平分，
∴，
∵为的“分余线”，
∴，
∴；…………………………………………………………………8分
(3)或．……………………………………………………………12分
23．（1） ；……………………………………………2分
（2）解：，
…………………………………………………………………………………………7分
（3）解：设，，
∵，
∴，…
∵图中阴影部分面积为，
∴，
∵四边形和均为正方形，
∴，
∵，
∴，
∴．………………………………………………………………12分

展开更多......

收起↑