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第11章 功和机械能（提分卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关单位换算关系，不正确的是（　　）
A．1Pa＝1N/m2 B．1J＝1N m C．1J＝1N s D．1W＝1J/s
解：A、由公式p＝可得压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以1Pa＝1N/m2，故A正确；
BC、由公式W＝Fs可得功的单位是N m，用J取代N m，所以1J＝1N m，故B正确，C错误；
D、由公式P＝可得功率单位是J/s，用W（瓦）取代，所以1W＝1J/s，故D正确。
答案：C。
2．下列有关功的说法正确的是（　　）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
解：A、用力推车，但没有推动，没有距离，所以没做功，故A不符合题意。
B、足球在水平地面上滚动时，重力方向竖直向下，运动方向是水平的，两个方向垂直，重力对足球没有做功，故B符合题意；
C、运动员举着杠铃静止不动，没有距离，所以没做功，故C不符合题意；
D、学生背着书包在水平路面匀速前进时，有力也有距离，但不是在力的方向上通过的距离，所以没做功，故D不符合题意。
答案：B。
3．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
答案：C。
4．小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（　　）
A．①中小华对这筐玉米做了功
B．②中小华对这筐玉米做了功
C．③中他们对这筐玉米做了功
D．④中他们对手推车没有做功
解：A、①她用力搬一筐玉米，未能搬起，没有移动距离，故不做功，故A错误；
B、②她又用力推筐，仍未推动，虽然用力了，但没有移动距离，故不做功，故B错误；
C、③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；抬的力竖直向上，玉米在竖直向上的方向上移动了距离，故他们对这筐玉米做了功，故C正确；
D、④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，推力水平方向，推车在水平方向移动了距离，因而做功了，故D错误。
答案：C。
5．小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
解：
由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相同，故AC错误；
两次所做的功相同，由P＝可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。
答案：B。
6．在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（　　）
A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W
解：由图可知，气泡的体积约为1cm3，因为气泡浸没在水中，所以气泡排开水的体积：V排＝V＝1cm3，
则气泡受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝1×10﹣2N，
气泡所受浮力做的功：W＝F浮s＝1×10﹣2N×40×10﹣2m＝4×10﹣3J，
则浮力做功的功率：P＝＝＝2×10﹣4W，故B正确。
答案：B。
7．一物体在拉力的作用下沿水平方向做直线运动，物体在前5s内加速行驶了30m，后5秒内以10m/s的速度做匀速直线运动，若物体在运动的过程中所受的阻力大小始终为20N，通过计算可知（　　）
A．前5s内，物体的平均速度为5m/s
B．前5s内，物体的拉力等于阻力为20N
C．后5s内，拉力做的功为1000J
D．后5s内，拉力做功的功率为100W
解：A、前5s内，物体的平均速度v1＝＝＝6m/s，故A错误；
B、物体在前5s内加速行驶，处于非平衡状态，物体的拉力不等于阻力，故B错误；
C、由v＝可得，后5s内移动的路程：
s2＝v2t2＝10m/s×5s＝50m，
拉力做的功W＝Fs2＝20N×50m＝1000J，故C正确；
D、后5s内拉力做功的功率P＝＝＝Fv2＝20N×10m/s＝200W，故D错误。
答案：C。
8．爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到如图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（　　）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
解：物体的动能与速度和质量有关，速度越大，质量越大，动能越大，根据图片可知，不同类型的车辆限制不同的速度，所以最有探究价值且易于探究的科学问题是物体的动能大小与质量、速度有什么关系。
答案：C。
9．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1﹣t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
解：根据图像可知，雨滴在t1﹣t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2﹣t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2＝E3，故动能的大小关系是：E1＜E2＝E3。
答案：C。
10．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　　）
A．黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B．S2恒星在运动过程中所受合力为零
C．S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D．S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
解：A、由图可知，恒星S2运动轨迹是一个椭圆，黑洞可能位于椭圆轨道内部的Q点，故A错误；
B、若S2恒星在运动过程中所受合力为零，根据牛顿第一定律可知，S2恒星将做匀速直线运动，而S2恒星的运动轨迹是一个椭圆，故B错误；
CD、由图可知，S2恒星沿椭圆轨道绕黑洞运行的过程中机械能守恒，它从远地点向近地点运行的过程中，质量不变而高度降低，它的重力势能减小，由机械能守恒定律可知，它的动能增加，故C错误，D正确。
答案：D。
11．2024年4月30日，载有3名航天员的神舟十七号载人飞船返回舱，安全着陆于东风着陆场，任务取得圆满成功。在离地10公里左右，返回舱的引导伞、减速伞和主伞相继打开，使返回舱减速下落，此过程中，返回舱的（　　）
A．动能减小，重力势能增大，机械能不变
B．动能增大，重力势能减小，机械能不变
C．动能减小，重力势能增大，机械能减小
D．动能减小，重力势能减小，机械能减小
解：在离地10公里左右，返回舱的引导伞、减速伞和主伞相继打开，使返回舱减速下落，该过程中返回舱的质量不变，速度变小，高度减小，所以动能和重力势能都变小，即机械能减小。
答案：D。
12．如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等
B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小
D．小球在E点的动能不为零
解：AB、小球从C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；
由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，所以小球在C点动能大于F点的动能，故A、B错误；
C、小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误；
D、小球在E点时，在水平方向有一定的速度，动能不为零，故D正确。
答案：D。
13．2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
解：A、无人机上升过程中，货物的质量不变，高度变大，货物的重力势能变大，故A错误；
B、无人机水平匀速飞行时，质量不变，速度不变，高度不变，货物的机械能不变，故B正确；
C、无人机在某一高度悬停时，货物的机械能等于其重力势能，不为零，故C错误；
D、无人机下降过程中，货物的速度没有体现，若速度变小，则动能有可能变小，故D错误。
答案：B。
14．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能
解：A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；
B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；
C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；
D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。
答案：C。
二、填空题（每空1分，共19分）
15．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为　300　N，她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为　3600　J。
解：该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
她上半身的重力：G上G500N＝300N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功：W＝G上h＝300N×0.3m＝90J，
做了40个仰卧起坐克服重力做的功：W′＝40W＝40×90J＝3600J。
答案：300；3600。
16．如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 　600　J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 　25　N。
解：
（1）已知F＝150N，s＝L＝4m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的总功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J；
（2）G＝200N，h＝2.5m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的有用功：W有用＝Gh＝200N×2.5m＝500J；
由W总＝W有用+W额外可得，W额外＝W总﹣W有用＝600J﹣500J＝100J，
摩擦力：f25N。
答案：600；25。
17．某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以15m/s的速度在水平路面匀速行驶4.5km，其间发动机共做功　9×106　J，汽车行驶时受到的阻力为　2000　N．当汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶时，此时汽车发动机的牵引力为　3000　N。
解：
汽车功率P＝30kW＝3×104W，速度v1＝15m/s，v2＝36km/h＝10m/s；
根据v可知行驶的时间：
t300s，
汽车发动机做功：
W＝Pt＝3×104W×300s＝9×106J，
根据PFv可知汽车的牵引力：
F12000N，
汽车做匀速运动，处于平衡状态，
阻力等于牵引力，则阻力f＝F1＝2000N，
根据P＝Fv可知当汽车以36km/h的速度匀速上坡时，汽车的牵引力：
F23000N。
答案：9×106；2000；3000。
18．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC.如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1　＝　W2，P1　＜　P2（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：
由题AB＝BC，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
由于小球在自由下落时做加速运动，
由v可得t，小球在BC段运动的时间短，根据公式P可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
答案：＝；＜。
19．宽握距引体向上要求：两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直；用力将身体往上拉起，下巴超过单杠时稍作停顿，然后回复完全下垂，即为完成1次。小明同学体重600N，正握单杠且两臂自然下垂伸直时，下巴与单杠的高度差是0.4m，他在某次测试中，1min内完成了10次引体向上，则他完成1次引体向上至少做功 　240　J，整个测试过程中做功的平均功率最小是 　40　W。
解：
由题意可知，小明做引体向上的过程中上升的高度至少为0.4m，
小明完成1次引体向上至少做功：W＝Gh＝600N×0.4m＝240J；
1min内完成了10次引体向上，
则整个测试过程中做的功：W总＝10W＝10×240J＝2400J；
整个测试过程中做功的平均功率的最小值：P40W。
答案：240；40。
20．去游乐场游玩时，对有些人来说，最刺激的莫过于过山车、蹦极等游乐项目了，而另外一些人却“恐高”不敢去玩。人在高空会很紧张害怕，是因为人的位置越高　重力势　能越大，蹦极时，人从高处落到最低处后，并不会马上停下来，而是被那根绳索反向拉上去一段距离，这是因为绷直的绳索具有　弹性势　能。
解：
同一物体的位置越高，重力势能越大；人在高空会很紧张害怕，是因为人的位置越高重力势能越大；
绳索是弹性物体，绳索绷直时发生弹性形变，所以具有弹性势能。
答案：重力势；弹性势。
21．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中　a　是动能﹣高度关系图线，小石块达到的最大高度为　4　m，小石块在最高点时的机械能为　2　J。
解：如图，横坐标代表的小石块上升的高度，纵坐标代表的是能量。
（1）小石块上升时质量保持不变。b图象表示，高度越高，能量越大，所以b图象代表：高度﹣﹣重力势能的关系。
不计空气阻力，小石块上升时，动能全部转化为重力势能，动能减小，重力势能增大。所以a图象代表：高度﹣﹣动能的关系。
（2）如图，小石块到达的最大高度是4m。
（3）动能＝0J，重力势能＝2J，
机械能＝动能+势能＝0J+2J＝2J
答案：a；4；2。
22．如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3s推力F大小为 　2　N，3～6s物体所受摩擦力大小为 　4　N，6～9s内推力F对物体所做的功为 　24　J。
解：
（1）由图乙可知，在0～3s内，物体相对于水平地面没有发生运动，处于静止状态；由F﹣t图像可知，此时物体受到的推力F＝2N；
（2）由v﹣t图像可知，在6s～9s物体做匀速直线运动，处于平衡状态；由F﹣t图像可知，在6s～9s内拉力F′＝4N，由二力平衡条件可得滑动摩擦力f＝F′＝4N，
由v﹣t图像可知，第3秒到第6秒物体速度增大，做匀加速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，虽然速度变化，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，因此物体受到的摩擦力仍是4N；
（3）在6～9s内，物体做匀速直线运动，v＝2m/s，
由v可得，物体移动距离：
s＝vt＝2m/s×3s＝6m，
推力F对物体所做的功：
W＝F′s＝4N×6m＝24J。
答案：2；4；24。
三、实验探究题（每空1分，共15分）
23．兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 　速度　 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 　质量　 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 　大　 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　质量一定时，物体的速度越大，动能越大　 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 　超载　 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
解：“十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；
物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。
分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
答案：
【猜想假设】速度；质量；
【进行实验】大；
【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。
24．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 　物体M被弹出的距离　 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 　相同　 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 　OP　 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 　控制变量法　 两种物理思想方法。
解：
（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接的反映，这用到了转换法；
（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即OP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；
（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。
答案：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；OP；（3）控制变量法。
25．小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度。整个过程涉及的能量转化情况为 　重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能　 ，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 　小　 （选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是 　质量相同，高度越低，重力势能越小　 。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度　 。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 　D　 位置较为合理（选填“C”或“D”），你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：　水资源丰富（或水量大）和地势高度差大　 。
解：（1）小球下滑，重力势能转化为动能，压缩弹簧，动能转化为弹性势能；整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），结合（1）的分析上可得出的结论是：质量相同，高度越低，重力势能越小；
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）D位置与上游的高度差较大，所以应该安装在D位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大；
答案：（1）重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；小；（2）质量相同，高度越低，重力势能越小；（3）质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）D：水资源丰富（或水量大）和地势高度差大。
四、计算题（26题10分，27题14分，共24分）
26．已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EKmv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
解：
（1）由题知，物体质量和被抛出时的高度和速度，
物体的重力势能：Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
动能EK1mv20.4kg×（2m/s）2＝0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功：
Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
（3）物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0，重力势能全部转化为动能，
所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+Ep＝0.8J+6J＝6.8J。
答：（1）物体被抛出时的重力势能EP为6J，动能EK1为0.8J；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W为6J；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2为6.8J。
27．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
解：
（1）汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，
由P可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（3）汽车的重力：
G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，
由PFv可得，汽车的最大速度：
v最大25m/s；
（4）根据v得匀速运动20s运动的距离：
s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，
整个过程运动的距离为：
s＝s1+s2+s3＝200m+500m+156.25m＝856.25m，
整个过程中克服阻力所做的功：
W＝fs＝4000N×856.25m＝3.425×106J。
答：（1）在运动过程中受到的阻力4000N；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；
（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.425×106J。
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第11章 功和机械能（提分卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关单位换算关系，不正确的是（　　）
A．1Pa＝1N/m2 B．1J＝1N m C．1J＝1N s D．1W＝1J/s
2．下列有关功的说法正确的是（　　）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
3．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
4．小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（　　）
A．①中小华对这筐玉米做了功
B．②中小华对这筐玉米做了功
C．③中他们对这筐玉米做了功
D．④中他们对手推车没有做功
5．小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
6．在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（　　）
A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W
7．一物体在拉力的作用下沿水平方向做直线运动，物体在前5s内加速行驶了30m，后5秒内以10m/s的速度做匀速直线运动，若物体在运动的过程中所受的阻力大小始终为20N，通过计算可知（　　）
A．前5s内，物体的平均速度为5m/s
B．前5s内，物体的拉力等于阻力为20N
C．后5s内，拉力做的功为1000J
D．后5s内，拉力做功的功率为100W
8．爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到如图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（　　）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
9．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1﹣t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
10．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　　）
A．黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B．S2恒星在运动过程中所受合力为零
C．S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D．S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
11．2024年4月30日，载有3名航天员的神舟十七号载人飞船返回舱，安全着陆于东风着陆场，任务取得圆满成功。在离地10公里左右，返回舱的引导伞、减速伞和主伞相继打开，使返回舱减速下落，此过程中，返回舱的（　　）
A．动能减小，重力势能增大，机械能不变
B．动能增大，重力势能减小，机械能不变
C．动能减小，重力势能增大，机械能减小
D．动能减小，重力势能减小，机械能减小
12．如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等
B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小
D．小球在E点的动能不为零
13．2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
14．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能
二、填空题（每空1分，共19分）
15．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为　 　N，她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为　 　J。
16．如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 　 　J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 　 　N。
17．某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以15m/s的速度在水平路面匀速行驶4.5km，其间发动机共做功
　 　J，汽车行驶时受到的阻力为　 　N．当汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶时，此时汽车发动机的牵引力为　 　N。
18．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC.如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1　 　W2，P1　 　P2（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
19．宽握距引体向上要求：两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直；用力将身体往上拉起，下巴超过单杠时稍作停顿，然后回复完全下垂，即为完成1次。小明同学体重600N，正握单杠且两臂自然下垂伸直时，下巴与单杠的高度差是0.4m，他在某次测试中，1min内完成了10次引体向上，则他完成1次引体向上至少做功 　 　J，整个测试过程中做功的平均功率最小是 　 　W。
20．去游乐场游玩时，对有些人来说，最刺激的莫过于过山车、蹦极等游乐项目了，而另外一些人却“恐高”不敢去玩。人在高空会很紧张害怕，是因为人的位置越高　 　能越大，蹦极时，人从高处落到最低处后，并不会马上停下来，而是被那根绳索反向拉上去一段距离，这是因为绷直的绳索具有　 　能。
21．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中　 　是动能﹣高度关系图线，小石块达到的最大高度为　 　m，小石块在最高点时的机械能为
　 　J。
22．如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3s推力F大小为 　 　N，3～6s物体所受摩擦力大小为 　 　N，6～9s内推力F对物体所做的功为 　 　J。
三、实验探究题（每空1分，共15分）
23．兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 　 　 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 　 　 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 　 　 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　 　 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 　 　 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
24．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 　 　 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 　 　 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 　 　 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 　 　 两种物理思想方法。
25．小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度。整个过程涉及的能量转化情况为 　 　 ，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 　 　 （选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是 　 　 。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　 　 。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 　 　 位置较为合理（选填“C”或“D”），你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：　 　 。
四、计算题（26题10分，27题14分，共24分）
26．已知物体的重力势能表达式为EP＝mgh，动能表达式为EKmv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；
（3）物体落地前瞬间的动能EK2。
27．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
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