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第11章 功和机械能（选拔卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024 常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（　　）
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
解：提升过程中，重物受到提力作用，并在提力的作用下运动了一段距离，所以提力在提升过程中做了功；
在悬停过程，重物受到提力作用，但没有移动距离，所以在悬停过程不做功。
答案：D。
2．（2024 乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　）
A．推力对冰壶做功为270J
B．推力对冰壶做功为324J
C．冰壶克服阻力做功为54J
D．冰壶克服阻力做功为45J
解：运动员的推力对冰壶做的功为：W＝Fs＝9N×6.0m＝54J；
冰壶克服阻力做功为：W'＝fs'＝1.5N×（6.0m+24.0m+6.0m）＝54J。
答案：C。
3．（2024 连云港）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2
解：因为用相同的力移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们两次做功相等，所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。
答案：C。
4．（2024 西宁）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s
B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力
C．0～8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍
D．0～8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍
解：A、物体第一次运动速度；
v11m/s，
第二次运动速度：
v20.5m/s，故A错误；
B、匀速直线运动过程中，拉力与摩擦力为平衡力，两次水平拉动同一物体在同一水平面上运动，对水平面的压力和接触面的粗糙程度都相同，故受到的滑动摩擦力大小相等，与物体运动速度无关；两物受到的摩擦力大小相等，故拉力大小也相等，即F1＝F2，f1＝f2，故B错误；
C、0～8s拉力第一次拉力移动的距离为8m，第二次拉力移动的距离为4m，由W＝Fs可知，0～8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍，故C正确；
D、已经求得它们的速度关系为v1＝2v2，由PFv可得，0～8s拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故D错误。
答案：C。
5．（2024 临沂）2024年春晚舞蹈诗剧《锦鲤》的演员们，既是一群活泼的少女，又是一群嬉戏的“锦鲤”，“灵性相通”的意象直击观众心底的柔软和纯真。如图所示，在威亚的拉力作用下，整齐划一地匀速上升的演员们（　　）
A．是相对运动的 B．机械能不断增大
C．所受合力竖直向上 D．所受拉力不做功
解：A、整齐划一地匀速上升的演员们彼此的位置并没有发生变化，是相对静止的，故A错误；
B、整齐划一地匀速上升的演员们的质量没有变化，速度没有变化，动能不变；高度增加，重力势能增大，因此演员们机械能不断增大，故B正确；
C、整齐划一地匀速上升的演员们受平衡力，所受合力为零，故C错误；
D、演员们在拉力的作用下整齐划一地匀速上升，因此所受拉力做功，故D错误。
答案：B。
6．（2024 自贡）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为8N（不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）
A．1.6W B．3.2W C．8W D．16W
解：弹簧测力计的示数为8N，则绳端的拉力F为8N，
绳端移动的速度：v绳＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s；
拉力做功的功率：PFv＝8N×0.4m/s＝3.2W；
所以ACD错误，B正确。
答案：B。
7．（2024 德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t＝6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v﹣t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0～2s内物体受到的摩擦力为0
B．2～4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2～6s内拉力F做的功为28J
D．2～7s内物体运动的路程为5m
解：A.由图乙可知，0～2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知0～2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误。
B.由图乙可知，2～4s内物体做加速运动，受力不平衡，4～6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知4～6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2～4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误。
C.根据题意，2～4s内物体通过的路程s1＝（2×2）m＝2m，4～6s内物体通过的路程s2＝vt 2＝2m/s×2s＝4m，则2～6s内拉力下做的功 W＝F1s1+F2s2＝6 N×2 m+4 N×4 m＝28 J，故C正确。
D.根据题意，2～7s内物体运动的路程s＝[（2+5）×2]m＝7 m，故D错误。
答案：C。
8．（2024 广元）2024年5月23日至24日，东部战区在我国台湾省周边开展“联合利剑﹣2024A”军事演习，震慑台独分裂势力，坚决捍卫国家主权和领土完整。参加演习的某架战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则该战机（　　）
A．动能减少，重力势能减少
B．动能减少，重力势能增大
C．动能增大，重力势能减少
D．动能增大，重力势能增大
解：参加演习的某架战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，该战机质量不变，速度增加，动能增大，高度增加，重力势能增大。
答案：D。
9．（2024 河北）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
解：A、无人机上升过程中，货物的质量不变，高度变大，货物的重力势能变大，故A错误；
B、无人机水平匀速飞行时，质量不变，速度不变，高度不变，货物的机械能不变，故B正确；
C、无人机在某一高度悬停时，货物的机械能等于其重力势能，不为零，故C错误；
D、无人机下降过程中，货物的速度没有体现，若速度变小，则动能有可能变小，故D错误。
答案：B。
10．（2024 武汉）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（　　）
A．小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D．小球最终静止在A点
解：A、小球从A点摆动到B点的过程中，小球的质量不变、高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故A错误；
B、小球在B点时有一定的速度，由于小球具有惯性，小球会从B点摆动到C点，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故B错误；
C、由于小球运动过程中机械能损失，所以球每次经过点B的速度都有所减慢，小球每次经过B点，其动能都比上一次小，故C正确；
D、小球最终静止在B点，故D错误。
答案：C。
11．（2024 烟台）原地纵跳摸高是同学们经常玩的游戏，如图所示，下列关于游戏过程的分析正确的是（　　）
A．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
B．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力小于人对地面的压力
C．在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能
D．在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加
解：A、B、在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A、B错误；
C、离地后上升过程，动能转化为重力势能，故C正确；
D、在落地前的下降过程中，人的动能增加，重力势能减小，故D错误；
答案：C。
12．（2024 兰州）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　　）
A．黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B．S2恒星在运动过程中所受合力为零
C．S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D．S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
解：A、由图可知，恒星S2运动轨迹是一个椭圆，黑洞可能位于椭圆轨道内部的Q点，故A错误；
B、若S2恒星在运动过程中所受合力为零，根据牛顿第一定律可知，S2恒星将做匀速直线运动，而S2恒星的运动轨迹是一个椭圆，故B错误；
CD、由图可知，S2恒星沿椭圆轨道绕黑洞运行的过程中机械能守恒，它从远地点向近地点运行的过程中，质量不变而高度降低，它的重力势能减小，由机械能守恒定律可知，它的动能增加，故C错误，D正确。
答案：D。
13．（2024 呼和浩特）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（　　）
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
解：由题知，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高，即在abcd这一段路径中b、d两点的高度最低；
A．从a到c的过程中，高度先降低后增大，小球重力势能先变小后变大，故A错误；
B．cd过程中小球受摩擦阻力的作用，可能做匀速运动，且小球的质量不变，根据动能的影响因素可知，小球在c、d两点的动能可能相等，故B正确；
C．小球从a到d的过程中，ac过程中小球不受摩擦力，其机械能不变，小球下降到最低点时速度最大，其动能最大，cd过程中有摩擦力，小球的机械能会逐渐减小，所以在等高的b、d两点相比，在b点时小球的动能最大，故C错误；
D．从a到c的过程中，小球机械能守恒，cd过程机械能转化为内能而减小，故D错误。
答案：B。
14．（2024 内蒙古）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等
B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小
D．小球在E点的动能不为零
解：
AB、小球从C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；
由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，所以小球在C点动能大于F点的动能，故A、B错误；
C、小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误；
D、小球在E点时，在水平方向有一定的速度，动能不为零，故D正确。
答案：D。
二、填空题（每空1分，共20分）
15．（2024 天津模拟）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车匀速前进了5m，在这个过程中，拉力做的功等于 　250　J，小车受到的摩擦力为 　50　N。
解：（1）拉力做的功：W＝Fs＝50N×5m＝250J；
（2）因为小车在水平方向上做匀速直线运动，所以小车在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，因此小车受到的滑动摩擦力：f＝F＝50N。
答案：250；50。
16．（2024 唐山模拟）如图所示，斜面高为2m，用沿斜面向上大小为250N的拉力F，将重为600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度匀速拉动，经过10s到达顶端，则拉力的功率是150W，物体与斜面间的摩擦力是50 N。
解：（1）拉力的功率：
PFv＝250N×0.6m/s＝150W；
（2）有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，
斜面长s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝250N×6m＝1500J，
额外功：W额外＝W总﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，
由W额外＝fs可得摩擦力的大小：f50N。
答案：150；50。
17．（2024 南阳模拟）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示，若A、B两点间的距离和B、C两点间的距离相等，则小球在C点的重力势能 　小于　在B点的重力势能；小球所受的重力在AB段做功的功率 　小于　在BC段做功的功率（选填“大于”“等于”或“小于”）。
解：小球在B点的高度大于在C点的高度，所以小球在B点的重力势能大于在C点的重力势能，小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能；
已知AB段和BC段的距离相等，且小球的重力一定，根据W＝Gh可知，在AB段和BC段重力做的功相等，而速度越来越大，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据P可知，重力做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段重力做功的功率大.
答案：小于；小于。
18．（2024 徐州模拟）如图所示，质量为50g的金属小球从A处自由下滑。经过B处，到达C处，恰好停下。如果小球从在A到B的过程用了4s的时间，重力做功为 　0.2　J，重力做功的功率为 　0.05　W。在整个活动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 　0.1　J。（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）
解：金属小球的重力：G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，
由图可知，从A到B小球下降的高度hA＝40cm＝0.4m，
小球从A到B的过程中，重力做功：W＝Gh＝0.5N×0.4m＝0.2J；
重力做功的功率：P0.05W；
C点的高度hC＝20cm＝0.2m，
小球到达C时，克服摩擦消耗的机械能等于减少的重力势能，即：
W'＝ΔE＝G（hA﹣hC）＝0.5N×（0.4m﹣0.2m）＝0.1J。
答案：0.2；0.05；0.1。
19．（2024 无锡模拟）小明是个航天迷，他利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落，重物从释放到落地共用了4s，其v﹣t图像如图所示，落地前的最后2s重物的运动可视为 　匀速　直线运动，打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式f＝kv2，k为定值，降落伞和重物的总质量为7.5kg，不考虑其所受浮力作用，g取10N/kg。则落地前的最后2s降落伞和重物受到的阻力为 　75　N，其总重力做功的功率为 　375　W；打开降落伞刚开始向下减速直线运动时，降落伞和重物受到的合力大小为 　225　N。
解：（1）由图象可知，落地前最后2s降落伞处于匀速直线运动状态，速度为5m/s，
降落伞和重物的总重力：G＝mg＝7.5kg×10N/kg＝75N；
匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝G＝75N；
落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率：PGv＝75N×5m/s＝375W；
又因为f＝kv2，
所以f1G＝75N，
则k3N s2/m2；
刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力：f23N s2/m2×（10m/s）2＝300N；
打开降落伞刚开始向下减速直线运动时，降落伞和重物受到的合力大小F＝f2﹣G＝300N﹣75N＝225N。
答案：匀速；75；375；225。
20．（2024 广元三模）某物理兴趣小组用可乐瓶制作了一个水火箭（如图），先在瓶里装适量水，再将带有阀门的金属管插入瓶塞，旋紧瓶塞，用打气筒往瓶里打足气，打开阀门，水从尾部的金属管向下喷出，火箭竖直向上飞向空中。发射时，瓶内高压气体对水做功，火箭的动能 　增大　，上升过程中，火箭的重力势能是 　增大　。（以上两空均选填“增大”“不变”或“减小”）
解：动能的大小与质量和速度有关，质量相同时，速度越大，动能越大。火箭发射时，火箭的速度增大，所以火箭的动能增大。
重力势能的大小与质量和高度有关，质量相同时，高度越高，重力势能越大。在火箭上升过程中，火箭的高度越来越高，所以火箭的重力势能增大。
答案：增大；增大。
21．（2024 邢台模拟）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在 　C　点最大，B点重力势能的大小 　等于　E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是 　变化　（选填“变化”或“不变”）的。
解：（1）由图乙可知，过山车的动能在C点最大，在B点最小；B点的重力势能大小与E点的动能大小相等；
（2）由于机械能等于动能和势能的总和，由图乙可知，从B到C点、再到D点、最后到达E点的过程中，重力势能与动能之和越来越小，所以在这个过程中，过山车的机械能是变化的。
答案：C；等于；变化。
22．（2024 泉州模拟）掷实心球是我市的中考体育选考项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中的运动轨迹如图所示，则实心球在最高点b处的合力 　不为零　（填“为零”或“不为零”），若不考虑空气阻力，在a、b、c三处球的机械能 　相等　（填“相等”或“不相等”）
解：实心球在最高点b处受到重力的作用，故合力不为0；
不计空气阻力，说明球在空中运动时的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等；
答案：不为零；相等。
三、实验探究题（每空1分，共16分）
23．（2023 郴州）小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 　不同　的（选填“相同”或“不同”）。
实验1 将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
实验2 将小球从斜面中间自由滚下（图乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 　短　（选填“短”、“长”或“相等”）。
由上述实验现象，我们可以得出结论：同一物体，　速度越大　，动能越大。
实验3 将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为EA和EB，则EA　＝　EB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。当小球从
B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 　A　。
A.沿a轨迹运动
B.沿b轨迹运动
C.沿c轨迹运动
D.保持静止
解：由甲、乙两图可知，使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是不同的，
小球滚下的高度越高，小球到达水平面的速度越大；
观察到木块在实验2被撞出的距离比实验1的距离短，从实验结果可得物体质量相同时，速度越大，动能越大；
将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为EA和EB，实验过程不存在能的损耗，则EA＝EB；
当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将做匀速直线运动，故选A。
答案：不同；短；速度越大；＝；A。
24．（2023 兰州）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，　乙　（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）比较甲、乙两图可知，在 　质量　一定时，小钢球的 　速度　越大，动能越大。
（3）比较 　乙、丙　两图可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 　不超载行驶，不超速行驶　。
解：
（1）甲、乙两图中两小球的质量相同，滚下的高度不同，则到达水平面的速度不同，乙图中小球的高度更高，小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，质量相同的钢球从斜面上不同高度自由滚下，钢球撞击纸盒时的速度不同，速度越大，木块移动的距离越远，则钢球的动能越大；
（3）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，故需要高度相同，质量不同的小球进行实验，乙、丙两图符合要求；
（4）由甲、乙两图可知，在质量一定时，物体的速度越大，动能越大，发生事故时造成的危害性越大，
由乙、丙两图可知，在速度一定时，物体的质量越大，动能越大，发生事故时造成的危害性越大，故作为一名汽车驾驶员，在行车时应尽量避免发生交通事故，减小发生事故时造成的危害，做到遵守交通规则，不超载行驶，不超速行驶。
答案：（1）乙；（2）质量；速度；（3）乙、丙；不超载行驶，不超速行驶。
25．（2023 威海）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度。整个过程涉及的能量转化情况为 　重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能　，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 　小　（选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是 　质量相同，高度越低，重力势能越小　。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度　。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 　D　位置较为合理（选填“C”或“D”），你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：　水资源丰富（或水量大）和地势高度差大　。
解：（1）小球下滑，重力势能转化为动能，压缩弹簧，动能转化为弹性势能；整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小；
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），结合（1）的分析上可得出的结论是：质量相同，高度越低，重力势能越小；
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）D位置与上游的高度差较大，所以应该安装在D位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大；
答案：（1）重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；小；（2）质量相同，高度越低，重力势能越小；（3）质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度；
（4）D：水资源丰富（或水量大）和地势高度差大。
四、计算题（26题10分，27题12分，共22分）
26．（2024 济南二模）如图所示为我国自主研发的5G新能源无人驾驶拖拉机，标志着我国农业自动化迈出了新的一步。在某次耕作时，该拖拉机在平直公路上匀速行驶600m用时1min到达农田，行驶过程中受到阻力为500N。进入到农田进行深耕的过程中，拖拉机在2h内总共做功3.6×108J。请通过计算回答：
（1）在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速度是多少？
（2）在平直公路上行驶过程中，发动机的牵引力做功是多少？
（3）进入到农田深耕的过程中，发动机做功功率是多少？
解：（1）在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速度：v10m/s；
（2）该拖拉机在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力和阻力是平衡力，牵引力的大小：F＝f＝500N，
发动机的牵引力做功：W＝Fs＝500N×600m＝3×105J；
（3）进入到农田深耕的过程中，发动机做功功率：P5×104W。
答：（1）在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速度是10m/s；
（2）在平直公路上行驶过程中，发动机的牵引力做功是3×105J；
（3）进入到农田深耕的过程中，发动机做功功率是5×104W。
27．（2024 东莞二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为50N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
解：（1）该机器人对水平地面的压力F压＝G＝50N，
该机器人对水平地面的压强p5000Pa；
（2）由乙和丙图可知，物体在50 s到100s做匀速直线运动，物体的速度为0.5m/s，牵引力为0.8×102N。机器人行驶的距离为s＝vt＝0.5m/s×（100s﹣50s）＝25m，
第50s到第100s内牵引力做的功为W＝Fs＝0.8×102N×25m＝2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率为
。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为5000Pa；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率为40W。
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第11章 功和机械能（选拔卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024 常州）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（　　）
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
2．（2024 乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　）
A．推力对冰壶做功为270J
B．推力对冰壶做功为324J
C．冰壶克服阻力做功为54J
D．冰壶克服阻力做功为45J
3．（2024 连云港）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2
4．（2024 西宁）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s
B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力
C．0～8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍
D．0～8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍
5．（2024 临沂）2024年春晚舞蹈诗剧《锦鲤》的演员们，既是一群活泼的少女，又是一群嬉戏的“锦鲤”，“灵性相通”的意象直击观众心底的柔软和纯真。如图所示，在威亚的拉力作用下，整齐划一地匀速上升的演员们（　　）
A．是相对运动的 B．机械能不断增大
C．所受合力竖直向上 D．所受拉力不做功
6．（2024 自贡）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为8N（不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）
A．1.6W B．3.2W C．8W D．16W
7．（2024 德州）水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t＝6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v﹣t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　）
A．0～2s内物体受到的摩擦力为0
B．2～4s内物体受到的摩擦力为6N
C．2～6s内拉力F做的功为28J
D．2～7s内物体运动的路程为5m
8．（2024 广元）2024年5月23日至24日，东部战区在我国台湾省周边开展“联合利剑﹣2024A”军事演习，震慑台独分裂势力，坚决捍卫国家主权和领土完整。参加演习的某架战机加速升空过程中，若不考虑燃油消耗引起的质量变化，则该战机（　　）
A．动能减少，重力势能减少
B．动能减少，重力势能增大
C．动能增大，重力势能减少
D．动能增大，重力势能增大
9．（2024 河北）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
10．（2024 武汉）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（　　）
A．小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D．小球最终静止在A点
11．（2024 烟台）原地纵跳摸高是同学们经常玩的游戏，如图所示，下列关于游戏过程的分析正确的是（　　）
A．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
B．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力小于人对地面的压力
C．在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能
D．在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加
12．（2024 兰州）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　　）
A．黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B．S2恒星在运动过程中所受合力为零
C．S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D．S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
13．（2024 呼和浩特）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（　　）
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
14．（2024 内蒙古）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点和F点的机械能相等
B．小球在C点和F点的动能相等
C．小球从E点到F点的过程中，机械能变小
D．小球在E点的动能不为零
二、填空题（每空1分，共20分）
15．（2024 天津模拟）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车匀速前进了5m，在这个过程中，拉力做的功等于 　 　J，小车受到的摩擦力为 　 　N。
16．（2024 唐山模拟）如图所示，斜面高为2m，用沿斜面向上大小为250N的拉力F，将重为600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度匀速拉动，经过10s到达顶端，则拉力的功率是　 　W，物体与斜面间的摩擦力是
　 　N。
17．（2024 南阳模拟）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示，若A、B两点间的距离和B、C两点间的距离相等，则小球在C点的重力势能 　 　在B点的重力势能；小球所受的重力在AB段做功的功率 　 　在BC段做功的功率（选填“大于”“等于”或“小于”）。
18．（2024 徐州模拟）如图所示，质量为50g的金属小球从A处自由下滑。经过B处，到达C处，恰好停下。如果小球从在A到B的过程用了4s的时间，重力做功为 　 　J，重力做功的功率为 　 　W。在整个活动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 　 　J。（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）
19．（2024 无锡模拟）小明是个航天迷，他利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落，重物从释放到落地共用了4s，其v﹣t图像如图所示，落地前的最后2s重物的运动可视为 　 　直线运动，打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式f＝kv2，k为定值，降落伞和重物的总质量为7.5kg，不考虑其所受浮力作用，g取10N/kg。则落地前的最后2s降落伞和重物受到的阻力为 　 　N，其总重力做功的功率为 　 　W；打开降落伞刚开始向下减速直线运动时，降落伞和重物受到的合力大小为 　 　N。
20．（2024 广元三模）某物理兴趣小组用可乐瓶制作了一个水火箭（如图），先在瓶里装适量水，再将带有阀门的金属管插入瓶塞，旋紧瓶塞，用打气筒往瓶里打足气，打开阀门，水从尾部的金属管向下喷出，火箭竖直向上飞向空中。发射时，瓶内高压气体对水做功，火箭的动能 　 　，上升过程中，火箭的重力势能是 　 　。（以上两空均选填“增大”“不变”或“减小”）
21．（2024 邢台模拟）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在 　 　点最大，B点重力势能的大小 　 　E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是 　 　（选填“变化”或“不变”）的。
22．（2024 泉州模拟）掷实心球是我市的中考体育选考项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中的运动轨迹如图所示，则实心球在最高点b处的合力 　 　（填“为零”或“不为零”），若不考虑空气阻力，在a、b、c三处球的机械能 　 　（填“相等”或“不相等”）
三、实验探究题（每空1分，共16分）
23．（2023 郴州）小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 　 　的（选填“相同”或“不同”）。
实验1 将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
实验2 将小球从斜面中间自由滚下（图乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 　 　（选填“短”、“长”或“相等”）。
由上述实验现象，我们可以得出结论：同一物体，　 　，动能越大。
实验3 将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为EA和EB，则EA　 　EB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。当小球从
B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 　 　。
A.沿a轨迹运动；B.沿b轨迹运动；C.沿c轨迹运动；D.保持静止
24．（2023 兰州）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2（m1＜m2）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（h1＜h2）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，　 　（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）比较甲、乙两图可知，在 　 　一定时，小钢球的 　 　越大，动能越大。
（3）比较 　 　两图可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 　 。
25．（2023 威海）小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度。整个过程涉及的能量转化情况为 　 　，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 　 　（选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1＞l2），则你能得出的结论是 　 　。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：　 　。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 　 　位置较为合理（选填“C”或“D”），你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件：　 　。
四、计算题（26题10分，27题12分，共22分）
26．（2024 济南二模）如图所示为我国自主研发的5G新能源无人驾驶拖拉机，标志着我国农业自动化迈出了新的一步。在某次耕作时，该拖拉机在平直公路上匀速行驶600m用时1min到达农田，行驶过程中受到阻力为500N。进入到农田进行深耕的过程中，拖拉机在2h内总共做功3.6×108J。请通过计算回答：
（1）在平直公路上行驶过程中，拖拉机的速度是多少？
（2）在平直公路上行驶过程中，发动机的牵引力做功是多少？
（3）进入到农田深耕的过程中，发动机做功功率是多少？
27．（2024 东莞二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为50N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
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