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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第八单元数据的表示和分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是（ ）分。【来源：21cnj*y.co*m】
A．7.5 B．7.9 C．8 D．8.1
2．要清楚地反映锦州和沈阳两市的气温变化情况，要绘制（ ）统计图。
A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线
3．奇思所在班级同学的平均身高是150厘米，妙想所在班级同学的平均身高是152厘米，奇思和妙想两人的身高相比，（ ）。21*cnjy*com
A．奇思高 B．妙想高 C．一样高 D．无法确定
4．一次测试中，奇思的音乐、美术和体育三科测试成绩的平均分是92分，已知音乐95分，美术93分，那么他的体育成绩（ ）平均分。
A．高于 B．低于 C．等于 D．不能确定
5．2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款 C．C款 D．看不出哪款省电
二、填空题
6．六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作0kg，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作 。
小明 小强 小方 小力 小军
43kg 42kg 39kg 41kg 45kg
7．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是 分。
8．学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。
9．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是( )分。
10．5位评委原始评分的平均数是42，去掉最高分和最低分，最高分和最低分的和正好是90，则剩下3个数的平均数是( )。
11．某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图：

（1）近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。
（2）一年级的近视人数占全班总人数的，六年级的近视人数占全班总人数的。
（3）（ ）年级至（ ）年级近视人数增加最快。
12．下图是我国南北两地最高气温统计图，仔细观察，用心填空。

(1)我国南北两地最高气温相差最大的是4月( )日。
(2)从两地最高气温统计图中发现( )气温变化比较大。
13．一个8人小组打算在暑假展开社会实践活动，他们想知道小组成员对“献爱心”和“环保”主题活动的喜爱程度，于是展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。

组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 组员6 组员7 组员8
献爱心 3 4 5 3 4 4 4 5
环保 5 4 4 3 2 3 2 1
从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是( )，你是怎么得出结论的？( )。21cnjy.com
14．淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。【版权所有：21教育】
15．两辆汽车在一次行驶中的时间和路程记录如下图。甲汽车行驶了（ ）时，乙汽车行驶了（ ）时（ ）分。（ ）时（ ）分两辆车都行驶了140千米。8：40，乙汽车比甲汽车多行驶了。21教育名师原创作品
三、判断题
16．要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式条形统计图。( )
17．乌兰小学“金话筒”小主持人竞选中，6位评委为1号选手的演讲打分，分别为90分、86分、78分、94分、85分、79分，按竞赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，1号选手最后的平均得分是84分。( )21*cnjy*com
18．比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适。( )
19．小刚期末考试语、数两科的平均成绩是90分，加上体育成绩后，总的平均成绩下降了2分，小刚的体育成绩是88分。( )
20．反映某地区2018年和2019年的每个月降水位的增减变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。( )
21．在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( )
四、解答题
22．观察下面的复式条形统计图，并回答问题。
（1）2023和2013年相比，（ ）行业增加的人数最多，（ ）行业减少的人数最多。
（2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？
23．下表是张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩情况。
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
张甜 166 172 164 160 158
孙红 158 160 162 166 174
（1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。
（2）张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的第（ ）次成绩相差最大。
（3）从整体上看，（ ）这五次“一分钟跳绳”的成绩越来越好。（填姓名）
24．本学期的学生体质健康检测中，阳阳、亮亮、乐乐和飞飞4名同学的平均体重是36千克，加上果果的体重后，平均体重增加了2千克。果果的体重是多少千克？
25．根据下面两幅统计图回答问题。
（1）从复式折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从复式条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。
（3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？
（4）请你分析一下成绩提高快的原因。
26．“国际范”与“成都味”的展园，给淘气和“桐妹儿”带来了颠覆性的视觉感受。他们迫不及待地用无人机将美景拍了下来。下面是他们两架无人机的飞行时间和高度的统计图，根据统计图回答问题。
(1)从图中看，起飞后的第( )分，淘气的无人机达到了最高高度，是( )米；“桐妹儿”的无人机达到的最高高度是( )米，保持最高高度( )分。
(2)“桐妹儿”的无人机第( )分至第( )分下降速度最快，下降了( )米。
(3)两架无人机在起飞后的第( )分，高度相差最大，相差了( )米。
(4)“桐妹儿”的无人机比淘气的无人机飞行时长多( )。（填分数）
27．下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
2023年 30 20 10 12 16 14
2024年 28 36 20 26 30 22
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图
（2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）本。www-2-1-cnjy-com
（3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？
28．2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019－2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。
（1）2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？
（2）2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？
（3）你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条）
《第八单元数据的表示和分析（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋8＋7.5＋8.5＋9＋9＋7）÷7
＝56÷7
＝8（分）
学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是8分。21·cn·jy·com
故答案为：C
2．D
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】因为是两个城市的气温变化情况，所以要清楚地反映锦州和沈阳两市的气温变化情况，要绘制复式折线统计图。21·世纪*教育网
故答案为：D
3．D
【分析】平均数＝总数量÷总份数，平均成绩只能反映这一组的整体情况，不能反映个体的情况；知道两个班级各自的平均身高，但不能确定奇思和妙想的身高是多少，故无法确定谁高，据此即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，两人的身高未知，无法确定和比较。
故答案为：D
4．B
【分析】奇思三科成绩平均分是92分，即三科成绩总和÷3，则总成绩－音乐－美术成绩＝体育成绩，据此可得出答案。
【详解】奇思三科测试成绩总和为：92×3＝276（分）；他的体育成绩为：（分），低于平均成绩。
故答案为：B
5．C
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗电量，路程相同，耗电少的就省电；以及在相同耗电量下的行驶路程，相同耗电量，行驶路程远的就省电。从而判断哪款轿车更省油。
【详解】从图中可知，耗电14千瓦时，A款轿车行驶150千米，B款轿车行驶200千米，即B款轿车比A款轿车省电；行驶200千米时，B款轿车耗电14千瓦时，C款轿车耗电12千瓦时，即C款轿车比B款轿车省电。
所以C款轿车最省电，应选C款新能源轿车。
故答案为：C
6．﹣3
【分析】根据平均体重＝5人体重之和÷5，先代入数据计算，求出平均体重。再求出小方的体重与平均体重的差，根据题意平均体重记作0kg记作0kg，超过平均体重的部分记为正，低于平均体重的部分记为负。据此表示小方的体重即可。
【详解】
＝
＝
小方的体重应记作﹣3kg。
7．92
【分析】先比较数的大小，去掉一个最高分和一个最低分，再根据求平均数用除法计算，把剩下的4个数相加后除以4。
【详解】96＞93＞92＝92＞91＞89
（93＋92＋92＋91）÷4
＝368÷4
＝92（分）
2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是92分。
8．94
【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。
【详解】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。
（95＋92＋95）÷3
＝282÷3
＝94（分）
五（3）班的平均分是94分。
9．7.91
【分析】8个裁判员给一个运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.45分，说明：中间6个裁判共打分：6×9.45分＝56.7分；只去掉一个最高分，平均得分9.23分，可以求出其他7位裁判打的总分，减去中间6人打的总分，即得最低分。
【详解】9.23×7－9.45×6
＝64.61－56.7
＝7.91（分）
这个运动员的最低分得分是7.91分。
【点睛】此题解答的关键是先求出中间6个裁判共打多少分，进而求出最低分。
10．40
【分析】用原始评分的平均数×5，求出总分数；再用总分数减去最高分和最低分的和，求出剩下3位评委的总分数，最后用这个总分数÷3即可。
【详解】（42×5－90）÷3
＝（210－90）÷3
＝120÷3
＝40（分）
剩下3个数的平均数是40。
【点睛】本题注意考查平均数的意义与求法，求出剩下3个数的总数是解题的关键。
11．（1）一；五；（2）；；（3）五；六
【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示近视人数，整体呈上升趋势，虚线表示未近视人数，整体呈下降趋势；两条折线之间距离越大，人数相差越大；实线位于虚线上方时，近视人数超过未近视人数。2-1-c-n-j-y
（2）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，分别用一年级、六年级的近视人数除以全班总人数，结果化为最简分数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（3）分别计算两个年级相差的人数，求出每个年级到下一个年级近视的增长人数，再比较大小即可得解。据此解答。
【详解】（1）近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，五年级开始近视人数超过了未近视人数。
（2）3÷（3＋37）
＝3÷40
＝
30÷（3＋37）
＝30÷40
＝
即一年级的近视人数占全班总人数的，六年级的近视人数占全班总人数的。
（3）5－3＝2（人）
12－5＝7（人）
16－12＝4（人）
21－16＝5（人）
30－21＝9（人）
2＜4＜5＜7＜9
所以五年级至六年级近视人数增加最快。
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
12．(1)9
(2)漠河
【分析】（1）两地数据相差越大，说明温差越大，即通过折线统计图找出两点之间的距离最远，据此解答；
（2）根据统计图可知，折线起伏大，气温变化大，据此解答。
【详解】（1）我国南北两地最高气温相差最大的是4月9日。
（2）从两地最高气温统计图中发现漠河气温变化比较大。
【点睛】本题考查折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。
13． 喜欢 我是通过求出该组成员的平均数和评分标准进行比较得出的
【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值，据此对图表进行分析和比较即可。
【详解】由分析可得：
该小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度的平均值为：
（3＋4＋5＋3＋4＋4＋4＋5）÷8
＝（7＋5＋3＋4＋4＋4＋5）÷8
＝（12＋3＋4＋4＋4＋5）÷8
＝（15＋4＋4＋4＋5）÷8
＝（19＋4＋4＋5）÷8
＝（23＋4＋5）÷8
＝（27＋5）÷8
＝32÷8
＝4（分）
根据评分标准，4分代表喜欢。
综上所述：从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是喜欢，你是怎么得出结论的？（我是通过求出该组成员的平均数和评分标准进行比较得出的。）
【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
14．335
【分析】用前三次的平均成绩乘3，求出前三次跳远的总成绩，再加上第四次的跳远成绩，计算出四次跳远的总成绩，最后用四次总成绩除以4，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】（330×3＋350）÷4
＝（990＋350）÷4
＝1340÷4
＝335（厘米）
因此他四次跳远的平均成绩是335厘米。
【点睛】解答本题的关键是先计算出四次跳远的总成绩，再根据平均数的计算公式代入数值解答即可。
15．2；2；20；9；40；
【分析】观察复式折线统计图可知，甲汽车从8时出发，10时行完180千米，乙汽车从8时出发，10时20分行完180千米，分别用结束的时间减去出发的时间即为甲、乙汽车总共行驶的时间；从图中可知，9时40分，表示两车所行的路程是一个点，都是140千米；认真观察折线统计图，8时40分甲汽车行了80千米，乙汽车行了100千米，求乙汽车比甲汽车多行驶了几分之几，用甲、乙汽车所行的路程差除以甲所行的路程即可得解。
【详解】10时－8时＝2时
10时20分－8时＝2时20分
（100－80）÷80
＝20÷80
＝
＝
所以：两辆汽车在一次行驶中的时间和路程记录如下图。甲汽车行驶了2时，乙汽车行驶了2时20分。9时40分两辆车都行驶了140千米。8：40，乙汽车比甲汽车多行驶了。
【点睛】此题重点考查了运用复式折线统计图特点解决相关问题的能力，以及求一个量比另一个量多几分之几的实际问题。
16．×
【分析】由于要统计两组数据，要用复式统计图；复式条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；复式折线统计图：能够清楚地反映出数量的增减变化情况，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
17．×
【分析】去掉最高分94分和最低分78分后，用所有数据相加的总和除以数据的个数，计算得出平均分，再判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】（90＋86＋85＋79）÷4
＝340÷4
＝85（分）
故答案为：×
【点睛】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化；据此解答。
【详解】根据题意可知，是两个城市，比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式折线统计图更合适。
原题干比较两个城市的月平均气温变化情况，用复式条形统计图更合适，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图的各自特点，进行解答。
19．×
【分析】根据语、数两科的平均成绩是90分，可知语、数两科的总分数是90×2＝180分；加上体育成绩后，平均分是90－2＝88分，由此求出三科总分数，用三科总分数－语、数两科的总分数＝体育分数；据此解答。
【详解】（90－2）×3－90×2
＝88×3－180
＝264－180
＝84（分）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平均数的意义与简单应用。
20．√
【分析】条形统计图可以清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅可以看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况，据此选择。
【详解】反映某地区2018年和2019年的每个月降水位的增减变化情况，反映的是两个年份的，并且是降水位的增减变化情况，所以应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了统计图的选择，明确每种统计图的特点是解题关键。
21．√
【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【详解】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6
＝552÷6
＝92（分）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。
22．（1）服务业；运输业
（2）7.5万人
【分析】（1）观察复式条形统计图，斜线直条表示2013年数据，黑色直条表示2023年数据，同一行业，黑色直条比斜线直条高出越多表示行业增加人数越多；黑色直条比斜线直条低的越多表示行业减少人数越多；
（2）将2023年服务业人数看作单位“1”，2023年服务业人数×快递从业者对应分率＝2023年快递从业者人数，据此列式解答。
【详解】（1）2023和2013年相比，服务业行业增加的人数最多，运输业行业减少的人数最多。
（2）60×＝7.5（万人）
答：2023年快递从业者有7.5万人。
23．（1）见详解
（2）5
（3）孙红
【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。
（2）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这一次两人跳绳成绩相差最大。
（3）观察两条折线的变化趋势，得出谁的跳绳成绩越来越好。
【详解】（1）如图：
（2）张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的第5次成绩相差最大。
（3）从整体上看，孙红这五次“一分钟跳绳”的成绩越来越好。
24．46千克
【分析】已知4名同学的平均体重是36千克，加上果果的体重后，平均体重增加了2千克；用4名同学的平均体重加上2，求出5名同学的平均体重；然后根据总数＝平均数×数量，分别求出4名同学、5名同学的总体重，再相减，即可求出果果的体重。
【详解】（36＋2）×（4＋1）－36×4
＝38×5－36×4
＝190－144
＝46（千克）
答：果果的体重是46千克。
25．（1）奇思
（2）奇思；10
（3）80分
（4）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。21教育网
（2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。
（3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。
（4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。
【详解】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。
（2）30＞20
30－20＝10（分）
从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。
（3）（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。
（4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一）
26．(1) 15 23 28 5
(2) 35 40 20
(3) 35 20
(4)
【分析】（1）通过观察可知，实线表示淘气的无人机的飞行情况，虚线表示“桐妹儿”的无人机的飞行情况；找到每条折线的最高点，即可得知两架飞机各自的飞行最高高度以及对应的时间。2·1·c·n·j·y
（2）通过观察虚线，看相邻的哪两点对应的折线向下倾斜的最大，则对应下降的速度最快；进而求出下降的高度。
（3）观察每个时间对应的两点的距离相差最大，则对应的高度相差最大，进而得出相应的时间以及相差高度。
（4）通过观察可知，“桐妹儿”的无人机飞行了40分，淘气的无人机飞行了35分，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（40－35）÷35即可求出“桐妹儿”的无人机比淘气的无人机飞行时长多几分之几。
【详解】（1）25－20＝5（分）
观察折线统计图可知，起飞后的第15分，淘气的无人机达到了最高高度，是23米；“桐妹儿”的无人机达到的最高高度是28米，保持最高高度5分。
（2）20－0＝20（米）
“桐妹儿”的无人机第35分至第40分下降速度最快，下降了20米。
（3）20－0＝20（米）
两架无人机在起飞后的第35分，高度相差最大，相差了20米。
（4）（40－35）÷35
＝5÷35
＝
“桐妹儿”的无人机比淘气的无人机飞行时长多。
27．（1）见详解
（2）2；16
（3）27本
【分析】（1）图中纵轴代表销售本数，横轴代表月份，描出各月份对应销售数量的点，把各点用线段顺次连接起来，即可做出统计图；
（2）观察统计图，表示同一月份的销售量中距离最远的两个点，所对应的月份科技类图书销售数量相差最大，用减法求出差值；
（3）根据平均数＝总数÷总份数，可知：2024年上半年科技类图书销售总量÷6个月＝平均每月科技类图书的销量，据此解答。
【详解】（1）2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图
（2）由图可知，2月份两点间的距离最大，销售相差最多。
36－20＝16（本）
所以，2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是2月，相差16本。
（3）（28＋36＋20＋26＋30＋22）÷6
＝162÷6
＝27（本）
答：2024年上半年科技类图书平均每月销售27本。
28．（1）；
（2）5倍；
（3）甲品牌空调销量呈下降趋势。
【分析】（1）用2019年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答；
（2）用2023年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答；
（3）根据统计图提供的数据，分析甲品牌空调的销量趋势（答案不唯一）。
【详解】（1）2000÷3000＝
答：2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的。
（2）2500÷500＝5
答：2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的5倍。
（3）甲品牌空调销量呈下降趋势（答案不唯一）。
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