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2024级高一年级联考考前适应性测试试题
数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120
分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。
第I卷（选择题共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.在某市2024年第一次市模考试中，三所学校高三年级的参考人数分别为500、800、700.
现按比例分层抽样的方法从三所学校高三年级中抽取样本，经计算得三所学校高三年级数学
成绩的样本平均数分别为92、105、100，则三所学校学生数学成绩的总平均数约为()
A,101
B.100
C.99
D.98
2.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，BE与对角线AC相交于点F,记AB=ā，
D=i,则BF=(
A.+
B.-
c.+
.+
3.
已知复数z满足上+2-=2，则+的最大值为（
A.2+2W5
B.2+10
C.2+22
D.4
4.如图，用斜二测画法画水平放置的四边形ABCD,其直观图为等腰梯形AB'CD,若AB=6,
CD=4,则下列说法正确的是(
A.AD=2
B.AB=3
C.四边形ABCD的周长为10+√6+√2
B
D.四边形ABCD的面积为10N5
5.已知函数：器，则下列函数中为奇西数的是《
A-网-片B.=f+
c.y=f+月
.y=
6.已知函数f(x)=g(x2-x+2),则“a22”是“函数f(在(o,】上单调递减”的(
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
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明日之希望源于今日之坚持
7、在A4BC中，已知sinB=cos4sinC,AB.BC=-25,S4c=10,P为线段AB上的一点，且
CP=x
CB
45
+y.
c网B
c∈R),则一+二的最小值为(
x y
A.2
B.2W5
C.4
D.45
8.分别以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一
段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为“勒洛三角形”.在如图所示的勒洛
三角形中，己知AB=1,P为AC上一点，则PA:(PB+PC)的最小值为(
A.万
B.3-5
C.2
D.4万-3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。选择完全正确得6分，部分选择正确得
部分分，错选不得分。
9.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为棱
C,D,CC的中点，则下列结论正确的是(）
A.直线AM与BW是平行直线
,B.直线BV与MB是异面直线
C.直线MW与AC所成的角为60°
D.四边形a4的面积为号
10.某地公共部门为调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1-1000的1000名
学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否吸
烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸
出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”
的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”
和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌的给出真实
的答案.最后统计得出，这1000人中，共有265人回答“是”，则下列表述正确的是()
A.估计被调查者中约有15人吸烟B.估计约有15人对问题2的回答为“是”
C.估计该地区约有3%的中学生吸烟D.估计该地区约有1.5%的中学生吸烟
11.己知△4BC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是(
A.若AB.若a=2,B=背，且该三角形有两解，则5c者g4-”,
=，则AMBC为等腰三角形
D.若aA+tanB+tanC>0,则△MBC为锐角三角形
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