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九年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区城，做在其他区域无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.下列实数中是无理数的是（)
A.3.14
B.5
C.3
D.
2.下列四个图形中，是中心对称图形的是（
3.
《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数
学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两本学习，则抽取的两本恰好是《周髀算
经》和《九章算术》的概率是()
A马
B
c
D.
4
6
8
12
4.
在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯
构件的示意图，其中榫的俯视图是(
B
D
5.
将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（)
A.y=3(x-2)2-1
B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x+2)2-1
D.y=3(x+2)2+1
6.某商品原售价250元，经过连续两次降价后售价为200元.设平均每次降价的百分率为x,
则下面所列方程中正确的是（)
A.2001+x)2=250
B.2501-x)2=200
C.250(1+x)2=200
D.2001-x)2=250
7.如图，⊙0的半径是3，点O到AB的距离是2，弦AB的长是(
A.5
B.25
C.22
D.42
九年级数学试卷
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8.若函数y=:2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(
A.k<3
B.k<3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
9.如图，在Rt△ABC中，已知LACB=90°，AC=3,AB=5,现将
AB绕点B顺时针旋转90°到BD,连接CD,则△BCD的面积为
()
A.6
B.12
C.8
D.16
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为
（-2,-9a),下列结论：①4a+2b+c>0;②5a-b+c=0;③
若方程a(x+5)(x-1D=-1有两个根x和x2,且名-5<为根的和为-4.其中正确的结论有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：(-2024)°+（月=·一
12.
随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G
用户将超过460000000人.将460000000用科学记数法表示为
13.
已知非零实数x,y满足y=文，则-y+3列的值等于
x+1
14.如图，点4在反比例函数人=18(x>0)的图象上，过点A
作B1x轴，垂足为B,交反比例函数，=6(x>0)的图
象于点C,P为y轴上一点，连接PA,PC,则△APC的面
积为
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D为
△ABC内一点，连接AD,BD,CD,若LBDC=150°，BD
=3,则△ABD的面积为
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（本小题6分)
解下列方程：
（1)(x-1D2-4=0;
(2)x2+2x=1.
17.(本小题6分)
已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根为x,x2,且(：-2)(x2-2)=2,求实数a的值
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