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第一章 静电场的描述 单元测试-2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于库仑力下列说法中正确的是（　　）
A．库仑力公式适用于所有带电体之间电场力的计算
B．由库仑力公式可知，当时
C．由库仑力公式可知，电荷间距离一定时，F的大小与两个点电荷电量乘积成正比
D．静电力常量是一个没有单位的常数
2．如图所示，在Q1、Q2两点分别固定有等量同种正电荷，其连线四等分点分别为a、O、b，现将一带正电的试探电荷（重力不计）从a点由静止释放，取ab方向为正方向，则试探电荷在向右运动的过程中受到的电场力F、速度v随时间t变化的规律可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法中可行的是
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷的距离减小到原来的
4．真空中两个点电荷、分别固定于轴上和的两点，在它们的连线上场强与关系如图所示（取轴正方向为场强正方向），以下判断正确的是（　　）
A．带负电、带正电
B．的电荷量是的2倍
C．轴上处的电势比处的高
D．带负电的试探电荷从处移到处电场力做正功
5．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
B．地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
C．物体A受到斜面的支持力一直减小
D．物体A受到斜面的支持力一直增大
6．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
7．与“磁悬浮”对应的一种技术叫“电悬浮”。如图所示，竖直平面内有a、b、c三个带电小球，其中a、b固定于绝缘水平面上，三球的连线恰好组成正三角形，“电悬浮”恰好能使小球c静止，则（　　）
A．a、b的电荷量必相等
B．a、b、c的电荷量必相等
C．a、b有可能带相反电性的电荷
D．c的重力大小等于a、c间的库仑斥力大小
二、多选题
8．关于电荷量，下列说法正确的是（ ）
A．物体的带电荷量可以是任意值
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体的带电荷量的最小值为
D．一个物体带的正电荷，这是它失去了个电子的缘故
9．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　）
A．把C移近导体时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而上的金属箔片闭合
10．如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为－9Q和＋Q的两个点电荷，两者相距为L，以＋Q的点电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法正确的是（　　）
A．b点电场强度最大 B．负点电荷q在b点的电势能最大
C．c、d两点的电势相等 D．负点电荷q在a点的电势能最大
三、实验题
11．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。
（2）此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
（3）若A、B带电荷量分别为+Q和-3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小为F，将两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为 。
12．某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律．使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图．实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后偏离竖直线的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
(1)实验中需要用到 的科学方法．
(2)根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F= （用m、g、θ表示）．
（3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷．
它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大” “偏小”“正确”），原因是： ．
13．电场中等势线的描绘的实验装置如图所示
(1)一个学生在做此实验时的主要准备步骤如下：
①在木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面朝下；
②导电纸上平放着跟它接触良好的两个圆柱形电极，两电极分别与电源的两极相连；
③从一个电流传感器的两个接线柱引出两支探针；
④在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上选取间距大致相等的5个点作基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上。
以上准备步骤中，错误的是 （写序号），应改正为 。
(2)在图中的a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是 点。
(3)若传感器的两个接线柱分别接触图中d、f两点（f、d连线和A、B连线垂直）时，d、f两点电压大于零，则传感器的“+”接线柱接在 点。要使表针仍指在零刻度，应将接f的探针（即表笔） （填“向左”或“向右”）移动。
14．在“描绘电场等势线”的实验中，
(1)给出下列器材，电源应选用 ，传感器应选用 （用字母表示）。
A． 的交流电源 B．的直流电源 C． 电流传感器 D．电压传感器
(2)按图示连接电路。在电极A、的连线上等距离的取、、、、共5个基准点。
（a）已知传感器正接线柱的电势高于负接线柱时，计算机读数显示为正。若在图中连接传感器正接线柱的红探针接触点，连接负接线柱的黑探针接触点时，读数为正，则可以判断电极A接在电源的 极上（选填“正”或“负”）。
（b）在寻找基准点的等势点时，将红探针固定于点，黑探针在纸上移动，当移动到某点时读数为负，为了找到到基准点的等势点，则黑探针应平行于、连线向 （选填“A”或“B”）端移动。
(3)如果将红探针固定在电极上，黑探针沿连线移动，每移动一小段相等距离记录一次传感器读数，以到的距离为横坐标，传感器读数为纵坐标，作出的图可能为下图中的 。
A． B． C． D．
《第一章 静电场的描述 单元测试-2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C B C A BCD AB CD
1．C
【详解】A．库仑力公式只适用于真空中的点电荷间电场力的计算，A错误；
B．当时，带电体已不能看成点电荷，库仑力公式已不适用，B错误；
C．由库仑力公式可知，电荷间距离一定时，F的大小与两个点电荷电量乘积成正比，C正确；
D．静电力常量的单位是，D错误。
故选C。
2．C
【详解】根据等量同种正点电荷电场的分布情况，知O点的场强为0，从a到O，场强逐渐减小，试探电荷所受的电场力大小逐渐减小，加速度逐渐减小，电场力方向由a→O，试探电荷做加速度减小的加速运动。在O点，电场力为0，加速度为0，从O到b，场强逐渐增大，试探电荷所受的电场力大小逐渐增大，加速度逐渐增大，电场力方向由b→O，试探电荷做加速度增大的减速运动，根据对称性，到达b点速度刚好为零。
故选C。
3．A
【分析】根据库仑定律公式
【详解】A、每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变,则
,所以A选项是正确的;
B、保持点电荷的电荷量不变,使两个点电荷的距离增大到原来的2倍,根据公式则力变成原来的 ，故B错
C、使一个点电荷的电荷量增加1倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两点电荷间的距离减小为原来的,则有,故C错误;
D、保持点电荷的电荷量不变,将两点电荷间的距离减小为原来的 ,则力 ,故D错；
故选A
4．C
【详解】A．由图象可知，a处电场强度为零知两电荷为同种电荷，由a~3a处场强沿正方向，知Q1、Q2带负电，故A错误；
B．x轴上a处的合场强为零，根据点电荷场强公式得
故B错误；
C．场强从a处指向3a处，电势越来越低，所以x轴上x=a处的电势比x=2a处的高，故C正确；
D．带负电的试探电荷从x=a处移到x=2a处电势能增大，电场力做负功，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．如图所示
以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得
由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，A错误，B正确；
CD．以A为研究对象，分析可知，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力先逐渐增大后逐渐减小，设该分力为F′，斜面倾角为α，根据平衡条件，斜面对A的支持力
可知FN′先增大后减小，CD错误。
故选B。
6．C
【详解】AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，故AB正确，不符合题意；
CD．根据库仑定律，根据平衡，对
解得
对于
解得
所以
故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
7．A
【详解】A．根据对称性，a、b对c的斥力必大小相等，a、b的电荷量必相等，A正确；
B．根据库仑定律，c的电荷量不必与a（或b）的电荷量相等，B错误；
C．对c受力分析，可知小球c的重力和a、b对c的库仑斥力平衡，故三者的电性必相同，C错误；
D．根据三力平衡做矢量三角形，可知c的重力大小应为a、c间的库仑斥力的倍，D错误；
故选A。
8．BCD
【详解】AB．物体的带电荷量只能是元电荷的整数倍，选项A错误，B正确；
C．物体的带电荷量的最小值为1.6×10－19 C，选项C正确；
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了 个电子的缘故，选项D正确；
故选BCD.
9．AB
【详解】A．虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，选项A正确；
B．C只要一直A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，选项B正确；
C．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，选项C错误；
D．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，金属箔片都不会张开，选项D错误。
故选AB。
10．CD
【详解】A．在a、b、c、d四点+Q对－q的电场力大小相等，在a点，－9Q对－q的电场力最大，而且方向与+Q对－q的电场力方向相同，根据合成可知，－q在a处所受到的电场力最大，因此a点电场强度最大，故A错误；
BCD．a、b、c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上，由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过－9Q产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d电势相等，a点电势最低，根据负电荷在电势低处电势能大，可知－q在a处的电势能最大，在b处的电势能最小，在c、d两处的电势能相等，故B错误，CD正确。
故选CD。
11． 减小 增大 控制变量法
【详解】（1）[1]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与距离的平方成反比；
[2]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与电荷量成反比；
（2）[3]为了探究某一因素对结果的影响，而控制其他因素保持不变的方法，叫做控制变量法；
（3）[4]接触前的库仑力
接触之后的库仑力
12． （1）控制变量法 （2）mgtanθ （3）偏大； 两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R．
【详解】（1）做这个实验是时，“先保持两球电荷量不变”和“再保持两球距离不变”，可见，实验中需要用到控制变量法的科学方法．
（2）A球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=mgtanθ．
（3）当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律F=k，可知，它们相互作用的库仑力大小F＜．即该同学的计算结果偏大，原因是：两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R．
【点睛】本题应知道控制变量法在实验中的应用，明确当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，不能直接运用库仑定律解答，注意库仑定律的成立条件，理解点电荷的含义．
13． ①③ ①中有导电物质的一面朝上、③中应使用电压传感器 a f 向右
【详解】（1）[1] 以上准备步骤中，错误的是：①、③
[2] 应改为：①中：本实验首先要在导电纸上找到等势点，再这些点描在白纸上，将等势线描绘在白纸上，所以有导电物质的一面必须朝上，否则不能找到等势点；
③中：为了找到等势点，应使用电压传感器。
（2）[3] 图中A模拟正电荷，B模拟负电荷，AB间电场线方向从A指向B，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势最高的点是a点
（3）[4] 根据等量异种电荷等势面的分布情况可知：f点的电势高于d点的电势，传感器的“+”接线柱应接在f点。
[5] 要找到等势点，应将接f的表笔向右移动。
14． B； D； 正； B； B
【分析】本实验原理是利用恒定电流场模拟静电场，与电源正极相连的电极模拟正电荷，即电极A，与电源负极相连的电极模拟负电荷，即电极B，电源通过正负电极AB在导电物质上产生的稳定电流分布模拟等量异种电荷产生的静电场
【详解】(1)[1]实验是采用电流场去模拟电场的实验，模拟的电场是一个恒定电场，所以需要用到的电源应该是直流电源，这样才能产生恒定电场，故选B；
[2] 要描绘电场等势线，要寻找等势点，即电势差为零的点，而电势差就是电压，所以传感器应选用电压传感器，故选D；
(2)[3]由题意可知，电压传感器读数为正时，正接线柱的电势高于负接线柱；读数为正，那点的电势高于点的电势，电场线从电极A到电极，所以电极A接电源正极，故选填“正”；
[4]读数为零时为等势点，此时读数为负，说明此点的电势高于点的电势，则需要往低电势方向移动，电场线从电极A到电极，沿电场线方向电势降低，则应该往电极B移动，故选填“B”；
(3)[5] A．传感器的读数即为两点间的电势差，根据
可知，图像的斜率表示场强，根据等量异种电荷连线上的电势逐渐减小，则读数会增大，故A错误；
BCD．根据等量异种电荷连线上的场强先减小后增大，且中点处场强最小但不为零，则图像斜率先减小后增大，故CD错误， B正确。
故选B。

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