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第二章 圆周运动 单元测试 2-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．线速度大的质点加速度一定大
B．角速度大的质点加速度一定大
C．向心加速度大的质点向心力一定大
D．向心加速度大的质点速度一定变化快
2．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r3；r2为固定在从动轮上的小轮半径。已知r32r1，2r23r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（　　）
A．4∶2∶1
B．8∶4∶3
C．2∶1∶1
D．6∶3∶2
3．下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
4．用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
5．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．线速度不变
B．向心加速度不变
C．周期不变
D．运动状态不变
6．洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，B、N之间的距离为15cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（　　）
A．经过B点速率约为3m/s B．经过B点的角速度约为10rad/s
C．在BC段的向心加速度约为240m/s2 D．AB段与BC段相比更容易将水甩出
7．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的
C．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．匀速圆周运动是一种变速运动
二、多选题
8．如图所示，一长为L的细线一端固定在A点，另一端系一小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，在小球的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球所受向心力的方向水平指向O点 B．小球所受向心力的方向沿细绳指向A点
C．小球做匀速圆周运动的半径为L D．小球做匀速圆周运动的半径为Lsinθ
9．下列关于抛体运动和圆周运动的说法正确的有（　　）
A．平抛运动是一种匀变速运动
B．斜抛运动是一种变加速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．匀速圆周运动的向心力始终指向圆心
10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．d点和c点的线速度大小之比为2：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
三、实验题
11．如图所示为向心力演示器，可用来“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右塔轮半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A或B处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是( )
A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、类比法
（2）探究向心力F与半径r的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 处选填（“A”或“B”），将传动皮带套在左、右塔轮半径比为 （选填“或或”）的轮盘上。
12．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像 ．
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
ω/rad·s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出 关系图像来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是 ．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为 ，单位是 ．
13．用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 和挡板 （填“A”、"B”、“C”）处；
（2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
14．南宁三中物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图（甲）所示的装置．钢质L字形型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端栓接，绳下端栓连一小钢球，测量仪器只有直尺．实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d=4．00cm．现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h=20.00cm，触碰点到竖直杆的距离r=20.00cm，如图（乙）所示．
（1）为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持
（2）重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达n= （用d，h，r，g表示），用测得的数据计算得n= r/s（计算时取，最后结果取三位有效数字）
《第二章 圆周运动 单元测试 2-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C C C D AD ACD AB
1．D
【详解】A．由向心加速度公式
可知，只有当r一定时，v大的a才大，故A错误；
B．由公式
可知，因ω大，所以a大的前提条件是r一定，故B错误；
C．由
F＝ma
可知，只有当m一定时，a大的F才大，故C错误；
D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，不过在匀速圆周运动中，反映的不是物体速度大小变化快慢，而是速度方向改变快慢，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】对于A与B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即
vA=vB
由v=ωr得
ωA∶ωB=r3∶r1=2∶1
对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即
ωB=ωC
则
ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1
又
r1∶r3∶r2=4∶2∶3
根据a=ω2r可知，质点A、B、C的向心加速度之比为
aA∶aB∶aC=8∶4∶3
故选B。
【点睛】本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同。
3．A
【详解】无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0
当ω<ω0时，受力分析如图
FTsinθ＋FNcosθ=mg
FTcosθ－FNsinθ=mω2r
则
FT=mgsinθ＋mω2rcosθFT关于ω2的函数为一次函数，斜率为mrcosθ
当ω>ω0时，受力分析如图
FTsinα=mω2Lsinα
FT=mω2LFT关于ω2的函数为正比例函数，斜率为mL>mrcosθ，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，但方向是始终指向圆心的，所以线速度是时刻发生变化的，故选项A错误．
B．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小不变，但方向是始终指向圆心的，所以加速度是时刻发生变化的，故选项B错误．
C．做匀速圆周运动的物体，其周期为，半径不变，线速度的大小不变，所以其周期是不变的，选项C正确．
D．做匀速圆周运动的物体，其速度的方向时刻发生变化，所以去运动状态是发生变化的，选项D错误．
故选C．
【点睛】质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”．物体做圆周运动的条件：①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）．物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动．又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动．“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思．做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度，而且加速度不断改变，因为其加速度方向在不断改变，特别要注意的是物体做匀速圆周运动由合外力提供向心力，这也是解决匀速圆周运动问题的一个突破口．
6．C
【详解】A．从帧A到帧B的时间间隔是t=0.04s，帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有
A错误；
B． NB长约15cm，经过B点的角速度约为
B错误；
C．在BC段的向心加速度约为
C正确；
D．水滴转动过程中需要的向心力为
则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC段更容易将水甩出，D错误。
故选C。
7．D
【详解】AD．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误，D正确；
B．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误；
C．匀速圆周运动是变速运动，不是平衡状态，故C错误；
故选择：D。
8．AD
【详解】AB．小球受重力和细线的拉力在水平面内做匀速圆周运动，向心力由重力和拉力的合力提供，圆心在O点，所以向心力的方向水平指向O点，故A正确，B错误；
CD．小球圆周运动的半径为球到O点的距离，由几何关系可知半径为Lsinθ，故C错误，D正确。
故选AD。
9．ACD
【详解】AB．平抛和斜抛运动是只在重力作用下的运动，加速度恒定，是匀变速运动，故A正确，B错误；
C．匀速圆周运动的线速度方向不断改变，所以是变加速运动，故C正确；
D．匀速圆周运动的合力是向心力，方向始终指向圆心，故D正确。
故选ACD。
10．AB
【详解】A．由图可知a点和c点是皮带传动，故线速度相等，所以a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．d点和c点是是同轴转动，角速度相等，由
可得d点和c点的线速度之比为2：1，故B正确；
C．c点和b点是同轴转动，角速度相等，由
可得c点和b点的线速度之比为2：1，因为a点和c点的线速度大小之比为1：1，所以a点和b点的线速度大小之比为2：1，故C错误；
D．由
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
11． B B
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选B。
（2）[2]探究向心力与半径的关系，应保证小球质量相等、圆周运动的角速度相等、半径不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板B处。
[3]确保半径不同，将传送皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上确保角速度相同，故传动皮带套在左、右塔轮半径比为。
12． F与ω2 做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3； 0.038 kg
【详解】（1）描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条曲线上，不能落到曲线上的让其均匀分布在两侧，如图所示：
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当为一条倾斜直线．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，他们的依据是：做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
（4）做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，代入甲图中任意一点的坐标数值，比如：甲（20，1.2），此时半径为0.08m，
可得：1.2N=k202（ω/rad）20.08m
解得：k=0.038kg
13． 一 B C 1∶2 2∶9
【详解】（1）[1]要探究向心力和半径的关系时，由可知需要保证质量和角速度相同，而只有第一层皮带传送时线速度相等且半径相等，则两盘转动的角速度相等；
[2] 将质量相等的两个小球分别放置挡板B和C处，就能保证有不同的半径，而具有相同的角速度，从而能研究向心力与半径的关系；
（2）[3]根据可知，传动皮带套在塔轮第二层时，两轮边缘的线速度相等，角速度的比值等于盘的半径的反比，即为1:2；
（3）[4]传动皮带套在塔轮第三层时，塔轮的半径之比为3:1，则角速度之比为1:3，由可知
即左右两标尺的露出的格子数之比为2:9。
14． （1）水平 （2） （3）1.00
【详解】（1）小球在水平面上做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时要求薄板始终水平；
（2）对小球，匀速圆周运动，由，
得，
而，代入可得，
把数据代入计算可得

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