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第四章 机械能及其守恒定律 单元测试-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一圆弧与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到水平恒力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g，且小球运动到c点时速度为，则小球从a点运动到c点时机械能的增量是（　　）
A．2mgR B．3mgR C．4mgR D．5mgR
2．2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。在返回舱减速下降软着陆的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做负功，重力势能减小
B．重力做正功，重力势能增大
C．合力做负功，动能减小
D．合力做正功，动能增大
3．某同学将一本高中物理教科书从教室的地面捡起放到课桌上，该同学对物理教科书做功的大小最接近于（　　）
A．0.1 J B．5.0 J C．50 J D．1000 J
4．如图，小球与竖直轻质弹簧相连，在外力作用下压缩至a点。撤去外力，小球从开始运动至弹簧原长处的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球增加的重力势能等于小球克服重力做的功
B．弹簧增加的弹性势能等于小球对弹簧做的功
C．小球增加的动能等于弹簧对小球做的功
D．小球运动至弹簧原长处时的动能最大
5．如图所示，一段轻绳一端系一小球，另一端固定在钉子上，放在光滑水平桌面上旋转起来，由于缠绕钉子，半径越来越小，以下说法正确的是（　　）
A．小球运动的线速度越来越大
B．小球运动的角速度越来越大
C．小球运动的周期越来越大
D．绳子拉力对小球做正功
6．根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．请判定以下合理的说法是（ ）
A．机动车牵引力恒定且大于阻力 B．机动车的初速度
C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是
7．汽车在平直公路上原来以功率P、速度匀速行驶。在时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，在时刻，汽车又恢复到匀速运动状态，假定汽车所受阻力恒定不变。下列说法中正确的是（ ）
A．在时间内，汽车牵引力逐渐增大 B．在时间内，汽车做加速运动
C．在时间内，汽车牵引力逐渐增大 D．时刻后，汽车的速度仍为
二、多选题
8．一质点静止在光滑水平桌面上，t=0时刻在水平外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．根据图象提供的信息，判断下列说法正确的是（ ）
A．质点在tl时刻的加速度最大
B．质点在t2时刻离出发点最远
C．在tl～t2的时间内，外力的功率先增大后减小
D．在t2～t3的时间内，外力做负功
9．有一质量为m的木块，从斜面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）

A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
10．“新冠”疫情期间，有人利用无人机空投药品。假设无人机在离地面高度为8m处悬停后将药品自由释放，药品竖直下落。取地面为重力势能零点，重力加速度g=10m/s2，药品下落过程中其机械能E与下落高度h满足：E=40-h，则（　　）
A．药品质量为0.2kg
B．药品所受阻力为1N
C．药品落地时速度为8m/s
D．药品下落4m时重力势能与动能相等
三、实验题
11．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作得出的纸带如图所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重锤的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量点。经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm，70.18 cm，77.76 cm，85.73 cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到C点时：
(1)重力势能的减少量等于 J。
(2)动能的增加量等于 J（取三位有效数字）。
12．某研究小组用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。
（1）供实验选择的重物有以下四个，最优选择为 ；
A．质量为10g的砝码
B．质量为20g的木块
C．质量为50g的塑料块
D．质量为50g的钩码
（2）若打点计时器的频率是50Hz，根据图乙所示纸带上的测量数据，可得出打B点时重物的速度为 m/s，已知O为初始速度为零的点，则根据（1）可知重物从O→B重力势能的减少量Ep不完全等于Ek的原因是 ；（均保留两位小数，g=10m/s2）
（3）研究小组的同学反思所做的实验后发现误差较大，操作也不便，于是在老师的指导下利用图两所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进改进。
i、改进后的DIS实验装置结构简图如图丁J所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动。实验时，质量为m的光电门从M点由静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆。已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ（θ小于90°）时，光电门经过遮光片的时间为△t，以圆弧最低点N所在平面为参考面，则光电门的势能Ep= ，动能Ek= ；然后对比不同遮光片处势能和动能之和是否相等；（选用字母m、L、θ、d、△t、g表示）
ii、实验结束后，得到了下图所示的实验数据，其中势能变化的图线应该是下图中的 。（选A、B或者C）
13．某同学使用如图所示的装置来验证“机械能守恒定律”。
（1）下面是操作步骤：
a．按图1安装器材；
b．使重物带动纸带下落；
c．接通打点计时器，使计时器开始工作；
d．对数据进行处理，得出结论；
e．根据需要，在纸带上选择合适的测量数据。
把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列 。
（2）计时器接在频率为的交流电源上，图2为实验中打出的一条纸带，从起始点开始，将此后连续打出的7个点依次标为、、、……，
计时器打点时，重锤下落的速度为 m/s。（保留三位有效数字）
（3）该同学正确进行计算后发现，从打O点到打点的过程中，重锤重力势能的减少量总是稍大于重锤动能的增加量，造成这种结果的原因是 。
14．某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为g。
（1）为了验证机械能守恒定律，除了该实验准备了如下器材：铁架台、夹子、铁质小球，光电门、数字式计时器、游标卡尺（分度），请问还需要 （选填“天平”、 “刻度尺”或“秒表”）。
（2）用游标卡尺测出小球的直径d和调整AB之间距离h，记录下通过光电门B的时间t，多次重复上述过程，作出随h的变化图象如图乙所示。若小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率 。
（3）在实验中根据数据实际绘出图象的直线斜率为，（）则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值 （用k，表示）。
《第四章 机械能及其守恒定律 单元测试-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A B B C BC AC BC
1．B
【详解】小球从a点运动到c点时机械能的增量是
故选B。
2．C
【详解】AB．在返回舱减速下降软着陆的过程中，高度下降，重力做正功，则重力势能减小，选项AB错误；
CD．在返回舱减速下降软着陆的过程中，加速度向上，合外力向上，则合外力做负功，动能减小，选项C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】课桌的高度约为0.7m，物理书的质量约为
该同学对物理教科书所做的功为
故选B。
4．A
【分析】根据小球的受力情况分析小球的速度如何变化，判断小球的动能如何变化，确定小球的动能变化与弹簧弹力做功的关系。
【详解】A．将外力撤去，弹簧把小球向上弹起的过程中，小球克服重力做功，根据可知小球的重力势能增加，故A正确；
B．弹簧向上弹起，对弹簧和小球组成的系统，弹力对小球做正功，小球的机械能增大，小球对弹簧做负功,弹簧的弹性势能减少，故B错误；
C．根据动能定理，弹簧对小球做的功转化为小球的动能和重力势能之和，故C错误；
D．弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球所受的合力先向上后向下，所以小球先做加速运动，后做减速运动，小球的动能先增大后减小；当弹簧的弹力与重力大小相等时，小球的速度最大，动能最大；此后速度减小，动能减小，故D错误。
故选A。
【点睛】本题关键分析小球的受力，确定小球的运动情况。
5．B
【详解】AD．小球所受的拉力与速度方向垂直，则绳子拉力对小球不做功，不改变小球的速度大小，AD错误；
B．根据可得，v不变，r变小，则角速度变大，B正确；
C．根据，可得v不变，r变小，小球运动的周期越来越小，C错误。
故选B。
6．B
【详解】ABC．由
可知，将等式变形为
由图像的两个交点可得
机动车做初速度为、加速度为的匀减速运动，牵引力小于阻力，故B项正确，AC项错误；
D．由
可判断，机动车在时停止运动，由
则机动车在前3秒的位移
故D项错误。
故选B。
7．C
【详解】A．时间内，汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，牵引力保持不变，故A错误；
BC．从时刻到时刻，功率减半，根据
可知牵引力减半，汽车合力方向与速度方向相反，加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动，汽车速度减小，牵引力增大，汽车所受合力减小，加速度减小，当加速度减小到零时，汽车又做匀速直线运动，故B错误，C正确；
D．在时刻，汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，设为f，在时刻有
开始阶段有
联立解得
故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】A．图像的斜率代表加速度，所以tl时刻的加速度为零，为最小值，故A错误；
B．图像的面积代表位移，横轴上方为正向位移，下方为负向位移，所以t2时刻正向位移最大，离出发点最远，故B正确；
C．在tl～t2的时间内，根据
tl时刻加速度为零，外力为零，外力功率为零，t2时刻速度为零，外力功率为零，而中间速度外力都不为零，所以功率先增大后减小，故C正确；
D．t2～t3的时间内，物体动能增大，外力对物体做正功，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】A．木块做匀速直线运动，处于平衡状态，故合力为零，重力和摩擦力的合力与支持力平衡，所以重力和摩擦力的合力不为零，故A正确，D错误；
BC．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，摩擦力做负功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，故B错误，C正确。
故选AC。
10．BC
【详解】A．药品开始下落时，由E=40-h可知，当h=0时，E=40J，则
mgH=40J
其中H=8m，则
m=0.5kg
选项A错误；
B．落地时的机械能为
E′=40J-8J=32J
可知整个过程中空气阻力做功为8J，即
fH=8J
则
f=1N
选项B正确；
C．落地时
解得
选项C正确；
D．药品下落4m时总的机械能为36J，重力势能为
mgh′=20J
此时的动能为16J，则重力势能与动能不相等，选项D错误。
故选BC。
11． 7.62 7.57
【分析】重力势能的减小量，算出C点的速度，增加的动能。
【详解】(1)[1]重物由O点运动到C点，重力势能的减小量
(2)[2]打C点时的瞬时速度
则增加的动能
12． D 3.90 空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦 C
【详解】(1)[1]为减少阻力的影响，重物应选择质量大一些、体积小一些的，所以选择质量为50g的钩码。
(2)[2]打B点时重物的速度为
[3]因存在空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦，所以重力势能的减少量Ep不完全等于Ek。
(3)[4]以圆弧最低点N所在平面为参考面，则光电门的势能为
[5]已知光电门经过遮光片的时间为△t，则光电门经过遮光片的速度为
则动能为
[6]光电门的高度随时间减小，则光电门的重力势能也随时间减小，所以图线斜率为负，选C图线。
13． acbed 1.15 受到阻力的作用
【详解】（1）[1] 先组装器材，即操作步骤a，然后进行实验，即操作步骤c、b，最后是数据处理，即操作步骤e、d， 实验正确的顺序排列为acbed。
（2）[2] F点的瞬时速度等于EG段的平均速度，则
（3）[3]由于空气阻力和摩擦阻力的影响，重锤重力势能的减少量总是稍大于重锤动能的增加量。
14． 刻度尺
【详解】(1)[1]本实验需要利用刻度尺测量铁质小球下降的高度计算小球的重力势能减少量，故答案为：刻度尺。
(2)[2]已知经过光电门的时间和小球的直径，由平均速度表示经过光电门时的速度
小球下落过程中，重力势能减少量等于动能增加量时可以认为机械能守恒；则有
化简可得
那么该直线斜率
(3)[3]因存在阻力，对小球下落过程运用动能定理可得
解得
所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值

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