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2025年初中学业水平模拟考试
数学试题卷
A.85o
B.75°
C.60°
D.45°
考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页。
6.将抛物线y=~x2-3x+2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物
2.满分150分，考试时间120分钟.
线必定经过（)
3不得使用计算器
A.（-1,4)
B.(-1,0)
C.(-1,6)
D.(-1,2)
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答】
7.在⊙0中，直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为
1.下列各数中，是负数的是()
A.15
B.12
C.9
D.6
A.1-3到
B.(-V3)2
C.(-3)0
D.-32
8.对于任意实数k,关于x的方程去2.(k+5)+2+2+25=0的根的情况为（)
2
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
2.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
C.没有实数根
D.无法判定
%爵.公.分
9.函数)y=上和y=~+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（
3.用四舍五入法将数√5≈2.2360679775精确到百分位的结果是（)
A.2.23
B.2.24
C.2.236
D.2.237
4.如图所示的几何体，
是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为(
正面
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请按答题卷中的要求作答）
10.若a+b=4,a2+b2=8,则ab=
·1l.若一个圆锥的底面半径是2cm,母线长是6cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是度.
5.一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在男一个
12.现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13，从中任取三根，可以组成三角形的
三角板的斜边上，图中∠a的度数为(
)
概率为·一
数学试题卷第1页（共4页）
数学试趣卷第2页（共4页）
13.若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4，则该
反比例函数的解析式为·
14.如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、
0
B
F分别为PA、PD上的点，且PA=3PE,PD=3PF,
19.(10分)为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A
△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S、
“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对
S2.若S=2,则S+S2=
每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两
15.如图，矩形ABCD中，点G,E分别在边BC,DC上，连
幅不完整的统计图.
接AC,EG,AE,将△ABG和△ECG分别沿AG,EG折叠，
人数
使点B,C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE=3,
CG=4,则sin∠DAE=
G
30%
三、解答题（本大题共8小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
A·BCD
B活斋课类别
16.(12分)()计算：
目-2+×-os60
根据以上信息，回答下列问题：
(2)化简：
(1)本次调查的样本容量为
；统计图中的a=一，b=
1
3x+吃=8，
(2)通过计算补全条形统计图：
17.（12分)(1)解方程组：
.1
(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数，
2x2y2.
20.(10分)如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观
(2)某工程队计划修建一条长为360米的地下管道。甲工程队单独施工需要12天完成，
测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度，
乙工程队单独施工需要18天完成。现计划由甲、乙两队合作施工，但实际施工时发现，
室
甲队每天比原计划少修10米，乙队每天比原计划多修5米。问：两队合作实际需要多
305C
少天完成任务？
18.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点P在BC上
(1)求作：△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP:(要求：尺规作图，保
留作图痕迹，不写作法)
(2)在（1)的条件下，若∠APC=2∠ABC.求证：PD∥AB,
数学试题卷第3页（共4页）
数学试题卷第4页（共4页）

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