资源简介

2024-2025学年度高一年级5月月考卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.若1=1+i,则z的虚部为
z-1
A司
C.
D._1
2
2.已知圆锥的底面周长为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为(
A
3
,
c
D.5
3
3,欧拉公式c0=cos0+isin0由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数e,虚数单位i与三角函数cos0,
sn0联系在一起，被誉为“数学的天桥”，根据以上内容，可知警在复平面内对应的点位于(）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知a∈0，
则sina=5是sin2a=22的(
3
3
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若D是△ABC的边BC上的一点（不包含端点），且AD=mB+2nAC,则2+上的最小值是(
m n
A.4
B.6
C.8
D.12
6.已知sina=2cosB,sinB=3cosc&,若向量m=(tana十tan,tan(a十)与向量n=(1,)互相垂直，则λ=()
A.32
32
B.
9
C.5
D.3
3
7.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础现根据刘微
的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B,
C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧若在B,C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和30°，
且BC=40,则根据测得的球体高度可计算出球体建筑物的体积为(
60%
30
A
C
A.1600π
B.
1600V3
3π
C.3200V5
3
D
32000
3
试卷第1页，共4页
8.定义有序实数对(a,b)的“跟随函数”为f(x)=asinx+bcosx(x∈R).记有序数对(0，l)的“跟随函数”为f(x),
若函数g(x)=f(x)+3si,x∈[0,2π]，若直线y=k与g(x)有且仅有四个不同的交点时，实数k的取值
范围()
A.(2,2
B.[1,2)
[
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9.下列说法正确的是(）
A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB
B.在△ABC中，若b=2,A=30°，且该三角形有两解，则a的取值范围为(1,2)
C.若向量ā=(3,4)，b=(2,),则ā在6上的投影向量的坐标为(4,2)
D.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形
10.设复数z在复平面内对应的点为Z,下列说法正确的是()
A.22=z2
B.若zER,且z+∈R,则=1
C.若=1，则z2-2z的最大值为5
D.若1≤z-≤V2，则点Z的集合所构成图形的面积为π
11.如图(1)，在长方形ABCD中，AB=2,BC=√2，E,F分别为AB,CD的中点，连接AF,CE,分
别交BD于点M,N,将△CBD沿直线BD折起到△PBD的位置，如图(2)，则下列说法正确的是()
A.在翻折的过程中，恒有BD⊥平面PEW
D
D
B.若G为直线PW上一点，则点G到直线AM的最短距离为y6
C.当二面角P-BD-A的大小为5时，PA=5
D.当平面PBD⊥平面ABD时，三棱锥P-ABD外接球的表面积为6π
图1)
图2》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知4+i是关于x的方程ar2+2x+b=0(a,b∈R)的一个根，则a+b=
13.已知d=V3,=lā-=2，若a+26与ā+26的夹角为锐角，则实数2的取值范围是
试卷第2页，共4页

展开更多......

收起↑