资源简介

2024-2025学年浙教版八年级数学下册期末真题
专项练习 03 选择题
一、选择题
1．（2024八下·杭州期末） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024八下·西湖期末）要使二次根式有意义，的取值可以是(　　)
A． B． C．0 D．1
3．（2024八下·镇海区期末）用反证法证明 “已知 中， ， 求证： ” 时， 第一步应假设（　　)
A． B． C． D．
4．（2024八下·镇海区期末）围棋起源于中国， 截取对战棋谱中的四个部分， 由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·钱塘期末）若反比例函数的图象经过点（﹣4，3），则图象必经过点（　　）
A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4）
C．（﹣6，﹣2） D．（2，6）
6．（2024八下·钱塘期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024八下·镇海区期末）已知矩形 的两条对角线 相交于点 ， 则下列结论不一定正确的是 ( )
A． B． C． D．
8．（2024八下·越城期末）一元二次方程 的两根为 ， 则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024八下·镇海区期末）小海参加学校举行的 “中国少年说” 演讲比赛， 7 位评委分别给他打分得到一组数据， 为了比赛更加公平， 这组数据要去掉一个最高分和一个最低分， 得到一组新数据. 比较两组数据， 一定不会发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．（2024八下·镇海区期末）将 化简， 正确的结果是（　　)
A．5 B．-5 C． D．25
11．（2024八下·苍南期末）当时，二次根式的值为(　　)
A． B． C． D．
12．（2024八下·湖州期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的一支曲线是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
13．（2024八下·湖州期末）下表是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（　　）
x … 0 1 2 3 …
… 10 4 0 0 …
A． B． C．或 D．或
14．（2024八下·金东期末）学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（　　）.
A．四边形 B．平行四边形
C．正方形 D．以上都不正确
15．（2024八下·金华期末）若二次根式有意义，则x的值可以是（　　）
A． B． C．1 D．2
16．（2024八下·杭州期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2024八下·阳西期末）若二次根式 有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024八下·嵊州期末）在四边形中，．下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．且 D．，与，都不平行
19．（2024八下·鄞州期末）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2024八下·越城期末）如图， 直线 与 轴， 轴分别交于点 ， 点 为第一象限内一点， 以 ， 为邻边向右作 ， 若 的面积为 12 ， 则直线 必经过一点， 这个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
21．（2024八下·越城期末）对于反比例函数 ， 下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点
B．图象关于直线 对称
C．图象位于第二、四象限
D．在每一个象限内， 随着 的增大而增大
22．（2024八下·越城期末）用配方法解一元二次方程 ， 此方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
23．（2024八下·越城期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024八下·镇海区期末）如图， 在 中， 于点 ， 点 在 上， ， 若点 分别为 的中点，连结 ， 则 的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
25．（2024八下·镇海区期末）若点 都在反比例函数 为实数 的图象上， 则 大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．（2024八下·金华期末）学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（　　）.
A．四边形 B．平行四边形
C．正方形 D．以上都不正确
27．（2024八下·金华期末）中国古代建筑具有悠久的历史传统，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如下图是古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（　　）
A．1080° B．900° C．720° D．540°
28．（2024八下·拱墅期末）在平行四边形ABCD 中，若∠A＝2∠B，则∠B＝（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
29．（2024八下·拱墅期末）在矩形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，则对角线AC的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
30．（2024八下·衢州期末）某个亮度可调节的台灯， 其灯光亮度的改变， 可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现。如图所示的是该台灯的电流 (A) 与电阻 的关系图象，该图象经过点 。根据图象可知， 下列说法正确的是 （ ）
A．当 时，
B． 与 的函数表达式是
C．当 时，
D．当 时， 则
31．（2024八下·衢州期末）用直尺和圆规在一个矩形内作菱形 ， 下列作法中， 错误的是（ ）
A． B．
C． D．
32．（2024八下·衢州期末）“直田积（矩形面积）八百六十四平方步， 阔不及长一十二步（宽比长少一十二步）， 问阔及长各几步”（选自《田亩比类乘除算法》）。设阔为 步， 可列出方程（　　）
A． B．
C． D．
33．（2024八下·衢州期末）如图， 用反证法证明 “已知： 在 中， 。求证： 中至少有一个角不大于 ”时， 应先假设（　　）
A． B．
C． D．
34．（2024八下·衢州期末）某校元旦文艺演出中， 10 位评委给某个节目打分如下（单位： 分）：7.10， 7.25，7.00，7.10， 9.50， ， 下列统计量能比较恰当地反映该节目的水平的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
35．（2024八下·衢州期末）如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ， 则代数式 的值为 )
A．-2023 B．-2025 C．2023 D．2025
36．（2024八下·衢州期末）在 中， ， 则 的度数为 (　　)
A． B． C． D．
37．（2024八下·萧山期末）如图，在正方形中，点边上一个动点不与点，点重合，连结，作于点，垂足为点，连结，记，四边形的面积分别为，方方通过探究，得到以下两个结论：则下列选项中，正确的是(　　)
A．都正确 B．都错误
C．正确错误 D．错误正确
38．（2024八下·萧山期末）淘票票的评分界面中记录了电影集结号不同打分的人数．
评分
人数
则由表中的数据，该电影评分的平均分正确预测是(　　)
A．在分到分之间 B．在分到分之间
C．在分到分之间 D．在分到分之间
39．（2024八下·湖州期末）某校对801班40名学生进行了劳动技能测评，因王铭请假没有参加测评，算得39名学生测评成绩的平均分为8分，方差是1.6，王铭补测的成绩恰好为8分，重新计算40名学生测评成绩的平均分为，方差为，则关于和的描述正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
40．（2024八下·湖州期末）如图，在中，对角线，相交于点，，，，则对角线的长是（　　）
A． B． C．12 D．14
41．（2024八下·金东期末）《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少（1丈尺，1尺寸）？设长方形门宽为x尺，则所列方程为（　　）.
A． B．
C． D．
42．（2024八下·慈溪期末）如图，线段，是线段上一动点，分别以和为边在同侧作菱形和菱形，且，，在同一条直线上，，连接，取的中点，连接，，以下说法正确的是（　　）
A．的长不会随着P点的运动而变化，始终为
B．的长随着P点的运动而变化，其最小值为
C．的长不会随着P点的运动而变化，始终为
D．的长随着P点的运动而变化，其最小值为
43．（2024八下·西湖期末）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（，，，）和一个小正方形拼成的大正方形．若点是的中点，连接并延长交于点，若，则线段的长为（　　）
A．4 B．5 C． D．
44．（2024八下·金华期末）已知正比例函数与反比例函数.对于实数m，当时，；当时，，则m的取值范围为（　　）.
A．或 B．
C．或 D．或
45．（2024八下·嵊州期末）已知反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（　　）
A． B．或 C． D．
46．（2024八下·嵊州期末）如图，中，是的中位线，点在上，且．若，，则长为（　　）
A． B． C． D．
47．（2024八下·嵊州期末）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知第二次降价的百分率是第一次的倍，求第一次降价的百分率．设第一次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
48．（2024八下·鄞州期末）如图，在矩形中，，，，是对角线上的两点，，点在边上运动（不与点，重合），连结点与的中点并延长交于点，连结，，，．在点从点运动到点的整个过程中，四边形的形状变化依次是（　　）
A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
49．（2024八下·衢州期末）如图， 中， 为钝角， 以 为边向外作 为钝角， 连结 。设 ， 的面积分别为 ， 则 的面积可表示为 (　　)
A． B． C． D．
50．（2024八下·嵊州期末）如图，矩形中，．平分交于点，是上一动点，连结，于点，若，且，则的长为（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．D
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，A不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，B不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，C不符合题意；
D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，D符合题意；
故答案为：D.
根据中心对称图形、轴对称图形的定义逐项判断即可求解.
2．D
解：由题可知，
解得，
则只有选项D符合题意；
故答案为：D．
根据二次根式被开方数为非负数列式计算解题即可．
3．D
解：反证法的第一步：假设不成立，即：
故选D.
反证法的第一步：假设结论不成立，故∠B≥90°.
4．D
解：
A、不是中心对称图形，故A 错误
B、不是中心对称图形，故B 错误
C、不是中心对称图形，故C 错误
D、是中心对称图形，故D正确
故选D.
中心对称图形：把；一个图形绕某个点旋转180度后不能够与自身重合，而A，B，C绕某个点旋转180度后不能够与自身重合，D绕某个点旋转180度后不能够与自身重合.
5．B
解：∵ 反比例函数的图象经过点（﹣4，3）
∴k=-4×3=-12，
A、∵-3×（-4）=12≠k，∴图象不经过 （﹣3，﹣4） ，故不符合题意；
B、∵3×（-4）=-12=k，∴图象经过 （3，﹣4） ，故符合题意；
C、∵-6×（-2）=12≠k，∴图象不经过 （﹣6，﹣2） ，故不符合题意；
D、∵2×6=12≠k，∴图象不经过 （2，6） ，故不符合题意；
故答案为：B.
把点（﹣4，3）代入反比例函数中求出k值，再把各顶点的坐标代入验证即可.
6．C
解：A、 是轴对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形， 故不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形， 故符合题意；
D、是轴对称图形，故不符合题意；
故答案为：C.
中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐项判断即可.
7．C
解：∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD，OA=OB，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
因此：A，B，D正确，C错误
故选C.
依据矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分，可以判定A，B，D的正确性，对角线相等不是矩形的性质，因此C是错误的.
8．C
解：
A，B、，解得：故A，B错误
C、，故C正确
D、，故D错误
故选C.
A，B、利用求根公式解出方程：的根即可
C、根据代入计算即可
D、根据d代入计算即可.
9．B
解：由题意知：去掉 一个最高分和一个最低分， 得到一组新数据 为5个，它的中位数不会发生变化，故选B.
A，一组数据的平均数为：各个数据之和除以数据的个数，因此一 组数据要去掉一个最高分和一个最低分， 平均数可能会发生变化，
B、一组数据去掉一个最高分和一个最低分，其中间位置的数据不会发生变化，因此中位数不变
C、一组数据中出现次数最多的数是众数，把一组数据去掉 一个最高分和一个最低分，众数可能发生变化
D、方差等于各个数据与其平均数的差的平方和，再除以数据的个数，故方差可能发生变化.
10．A
解：=5，故选A.
根据进行化简即可.
11．C
解：当时，
原式，
故答案为：C
将代入二次根式中计算即可．
12．D
解：反比例函数经过点，则由图知，第④个符合题意，
故选：D．
根据反比例函数图象上点的坐标特征解题即可．
13．C
解：由表格知，当或时，成立，即该方程的根是或．
故选：C．
根据表格得到时x的值解题．
14．C
解：M表示既是矩形又是菱形，从而是正方形，
故答案为：C．
根据特殊四边形的判定求解．
15．D
解：∵二次根式有意义，
∴x-2≥0，
∴x≥2，
∴x的值可以是2，
故答案为：D
根据二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）即可求解。
16．D
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；
D．既是中心对称图形又是轴对称图形，此选项符合题意.
故答案为：D．
中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义并结合各选项即可判断求解．
17．A
由题意， ，解得：
故答案为：A．
根据二次根式有意义的条件，即可得到x+2≥0，求出x的取值范围。
18．B
解：如图：
在四边形中，，，
∴，
∴．
故答案为：B．
根据四边形内角和为可得，再利用同旁内角互补，两直线平行可得结论解题．
19．A
解：A是中心对称图形，符合题意，故A正确；
B是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意，故B错误；
C是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意，故C错误；
D既不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意，故D错误；
故答案为：A．
根据中心对称图形的定义逐一进行判断即可.中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
20．D
解：如图：过B作BM⊥y轴交CD于M，连接AM作AH⊥BM于H
把x=0代入中得：
y=6
∴点B的坐标为（0，6）
∴AH=OB=6
∵四边形ABCD为平行四边形
∵△ABM与平行四边形ABCD同底等高
∴
∴
∴，解得：BM=2
∴M(2，6)
∴直线CD必经过点M(2，6).
故答案为D
先令x=0，求出y的值，得出点B的坐标，即求出OB和AH的长，再根据△ABM与平行四边形ABCD同底等高，得到：，再根据三角形的面积公式求出BM的长，即可知道点M的坐标.
21．B
A、当x=3时，y=3，图象经过点(3，3)，故A错误
B、图象关于直线y=x对称，故B正确
C、图象位于第一、三象限，故C错误
D、在每一个象限，y随着x的增大而减小，故D错误
故选：B．
A、把x=3代入得出y的值，和-3进行比较即可
B、 反比例函数 是轴对称图形，关于直线y=x，和直线y=-x对称
C、k>0，图像位于一，三象限
D、 k>0，在每一个象限内， 随着 的增大而减小.
22．D
∵
∴
∴
故选D.
先将移项得：，等式两边同时加上一次项系数一半的平方即可.
23．C
A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误
B、，故B错误
C、，故C正确
D、，故D错误
故选C.
A、不是同类二次根式，不能合并
B、把转化，再合并同类二次根式即可
C、根据
D、根据平方差公式：，进行化简即可.
24．C
解：∵ 点 分别为 的中点
∴，HE∥BC
同理：，HG∥AD
∵
∴HE⊥HG
∴
故选C.
先根据中位线的性质定理，得出：，HE∥BC，，HG∥AD，最后在根据勾股定理：即可.
25．B
解：∵
∴在第一，三象限内，y随x的增大而减小
∵3>1>0>-4
∴0∴
故选B.
反比例函数，当时，在第一，三象限内，y随x的增大而减小，因为3>1>0>-4，所以B，C在第一象限，则026．C
解：M表示既是矩形又是菱形，从而是正方形，
故答案为：C．
利用特殊四边形的判定即可解决问题。
27．A
解：∵正八边形的内角和为：
（8-2）×180°
=6×180°
=1080°，
∴正八边形的窗户它的内角和为1080°，
故答案为：A．
根据多边形的内角和公式，求出正八边形的内角和即可。
28．D
解：∵平行四边形ABCD，
∴∠A＋∠B＝180°，
∵∠A＝2∠B，
∴2∠B＋∠B＝180°，
∴∠B＝60°．
故选：D．
利用平行线的性质可得∠A＋∠B＝180°，再结合∠A＝2∠B，可得2∠B＋∠B＝180°，最后求出∠B的度数即可.
29．C
解：如图，在矩形ABCD中，
∵AB＝CD＝3，BC＝4，
∴AC＝BD＝
故选：C．
利用矩形的性质可得AB＝CD＝3，BC＝4，再利用勾股定理及矩形的性质求出AC的长即可.
30．D
解：设反比例函数的解析式为，
把点P坐标代入得：，
解得：k=220，
故函数解析式为：，B选项错误，不符合题意；
当I=0.2时，即，
解得：R=1100；A错误，不符合题意；
当R=500时，，
由图象知，当R＞500时，I＜0.44；C错误，不符合题意；
当R=880时，I=0.25；当R=1000时，，
故当880＜R＜1000时，则0.22＜I＜0.25；D正确，符合题意；
故答案为：D.
先根据图象待定系数法求出反比例函数的解析式，再结合图象逐项分析即可求解.
31．B
解：A、由作图可得，BD垂直平分线段AC，
∴BA=BC，DA=DC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵BC∥AD，
∴∠CBD=∠ADB，
∴∠ABD=∠ADB，
∴BA=AD，
∴CB=AB=AD=DC，
∴四边形ABCD是菱形，A不符合题意；
B、由作图可得，AB和CD是矩形对角的角平分线，
∴∠DAB=∠DCB=45°，
根据矩形的性质可得∠ADC=∠ABC=135°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.不能证明是菱形，故B符合题意；
C．由作图可得，AD=AB=BC，且BC∥AD，
∴四边形ABCD是菱形，C不符合题意；
D、由作图可得，AC平分∠DAB，AB=AD，
∴∠DAC=∠CAB，
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠CAB=∠ACB，
∴AB=BC，
∴AB=BC=AD，
∴四边形ABCD是菱形，D不符合题意；
故答案为：B.
根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BA=BC，DA=DC，根据等边对等角可得∠ABD=∠CBD，结合矩形的对边平行，两直线平行，内错角相等可推得∠ABD=∠ADB，根据等角对等边可得BA=AD，根据四条边都相等的四边形是菱形即可判断A选项、根据矩形的四个角都是直角以及一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线可得∠DAB=∠DCB=45°，根据矩形的对边平行，两直线平行，同旁内角互补可得∠ADC=∠ABC=135°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判断B选项、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形即可判断C选项、根据作图可得AC平分∠DAB，AB=AD，根据一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线可得∠DAC=∠CAB，根据矩形的对边平行，两直线平行，内错角相等可得∠CAB=∠ACB，根据等角对等边可得AB=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，邻边相等的平行四边形是菱形即可判断D选项.
32．C
解：由题意，阔为x步，则长（x+12）步，
由矩形面积得：x（x+12）=864.
故答案为：C.
根据题意得长为（x+12）步，再根据矩形面积公式建立方程即可求解.
33．A
34．D
解：根据题意，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以中位数比较恰当地反映该节目的水平.
故答案为：D.
根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的方差逐项分析即可求解.
35．C
解：把x=-1代入方程ax2+bx-1=0得a-b-1=0，
∴a-b=1，
故2024-a+b=2024-（a-b）=2024-1=2023.
故答案为：C.
根据一元二次方程解的定义可得a-b=1，然后把2024-a+b变形为2024-（a-b），整体代入即可求解.
36．B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=130°，
∴∠B=50°.
故答案为：A.
根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补即可求解.
37．A
解：，
，
，
四边形是正方形，
，，
，
，
在和中，
，
，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：A
先根据正方形的性质得到，，进而结合题意等量代换得到，从而根据三角形全等的判定与性质证明得到，再结合题意等量代换即可求解。
38．D
解：由题意得 分，
故答案为：C
根据加权平均数的计算方法结合题意进行计算即可求解。
39．C
解：分，
，
故答案为C．
根据方差和平均数公式计算解题．
40．A
解：∵，，，
∴在中，，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：A．
根据勾股定理求出的值，然后利用平行四边形的性质得到，，即可利用勾股定理求出的长解题即可．
41．A
解：设矩形门宽为x尺，
可列方程为：，
故答案为：A．
设门宽为x尺，先用x表示出门的高度，再利用勾股定理及门的对角线长丈，可列出关于x的方程．
42．D
解：如图，连接，，
菱形和菱形，，
，，，，，
，，
，，
，是等边三角形，
点是的中点，
，
设，则，
是等边三角形，
，
，，
作交的延长线于点，
∴，，
∴，
∴，
∵，
，
，
，
当时，有最小值为，
的最小值为，
故答案为：D．
先证，由直角三角形的性质可得，由勾股定理和平方的性质可求的最小值，即可求解．
43．B
解：解：四个直角三角形全等，设，则，
点是的中点，
，
又
垂直平分，
∴
∴
又∵
∴
∴
∴
∴，
设，则，，
在中，，，
即
解得：
∴，
故答案为：B．
设，则，即可得到，求出，设，则，，在中利用勾股定理求出x值即可解题．
44．C
解：联立方程组，
解得或，
∵当时，；当时，，
∴或，
解得或，
故答案为：C
根据反比例函数与一次函数的交点问题联立方程组即可得到，，进而结合题意题意即可得到或，解不等式组即可得到m的取值范围。
45．D
解：把代入得，
所以反比例函数解析式为，
∴，
当时，
∴当时，，
∴，
所以函数值的取值范围为．
故答案为：D．
运用待定系数法求出解析式，然后根据函数的增减性解答即可．
46．B
解：∵是的中位线，，，
∴，，
在中，，
∴．
故答案为：B．
根据中位线定理可得，，然后利用直角三角形斜边上的中线性质得到，再利用线段的和差解题即可．
47．C
解：由题意可得，．
故选：C．
设 第一次降价的百分率为， 根据题意列方程解答即可．
48．C
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠PAO=∠QCO，∠ABC=∠D=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，
∴AC=，
∴EF=AC-AE-CF=10-2-2=6，
∵O为AC的中点，
∴OA=OC，
当点P从点D开始动到如图位置时，四边形是平行四边形，如图所示：
∵AE=CF，
∴OE=OF，
在△APO和△CQO中，
，
∴△APO≌△CQO(ASA)，
∴OP=OQ，
∴四边形PEQF是平行四边形；
当点P运动到PD=，四边形PEQF是菱形，如图所示：
∵PD=，
∴AP=AD-PD=8-=，
在Rt△CDP中，PC==
∴AP=CP，
∴∠PAE=∠PCF，
在△APE和△CPF中，
，
∴△APE≌△CPF（SAS）
∴PE=PF，
∵四边形是平行四边形，
∴四边形是菱形；
当点P运动到未达到中点M时，如图所示，
∴四边形是平行四边形，
当点P运动到AD的中点时，四边形是矩形，如图所示，
∵O为AC的中点，P为AD的中点，
∴OP∥CD，即PQ∥CD，
又∵DP∥CQ，∠D=90°，
∴四边形DPQC是矩形，
∴PQ=CD=6，
∴EF=PQ，
∴四边形是矩形；
当点P运动到过中点M后未到点A时，如图所示，
∴四边形是平行四边形，
综上所述：在点P从点D运动到点A的整个过程中，四边形的形状变化依次是平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形．
故答案为：C．
先根据已知条件和矩形的性质求得OA=OC，EF=6，∠PAO=∠QCO，∠ABC=∠D=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，再根据勾股定理求得AC=10，然后证明，得，根据平行四边形的判定定理，即可证明四边形是平行四边形，然后根据点P的位置分情况讨论四边形的形状即可.
49．C
解：如图，过C作CH⊥DE于H，交AB的延长线于S，过B作BR⊥DE于R，过C作CG⊥AE于G，交DB于Q，
∵平行四边形ABDE，
∴AE∥DB，AE=DB，AB∥DE，AB=DE，
∴CQ⊥BD，AB⊥CH，
∴四边形BSHR是矩形，
∴BR=SH，
=.
故答案为：C.
过C作CH⊥DE于H，交AB的延长线于S，过B作BR⊥DE于R，过C作CG⊥AE于G，交DB于Q，根据平行四边形的对边平行且相等可得AE∥DB，AE=DB，AB∥DE，AB=DE，根据三个角是直角的四边形是矩形，矩形的对边相等可得BR=SH，结合三角形的面积公式计算S△ABC即可求解.
50．A
解：连接、，如图，
∵，，
∴是的垂直平分线，
∴，
∵平分，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在中，，
∴，
即，
∴是直角三角形，
∴，
设，则，
即，
在中，，
在中，，
即，
解得：，
∴，
∴．
故答案为：A．
连接、，垂直平分新的性质得到，再根据角平分线得到，利用矩形的性质可得，，，再根据平行线可以推导，即可得到，证明，即可得到，得到是直角三角形，根据勾股定理求解即可．

展开更多......

收起↑