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2024-2025学年浙教版八年级数学下册期末真题
专项练习 05 选择题
一、选择题
1．（2024八下·西湖期末）在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2．（2024八下·杭州期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八下·温州期末）如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=的图象上，B点在反比例函数y=的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八下·诸暨期末）以下说法正确的是（　　）
A．菱形的对角线互相垂直且相等
B．矩形的对角线互相平分且互相垂直
C．正方形的对角线互相垂直且平分
D．平行四边形的对角线互相平分且相等
5．（2021八下·宁波期末）已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（　　）
A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
6．（2024八下·诸暨期末）为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为，这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2024八下·诸暨期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八下·杭州期末）下列式子中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024八下·诸暨期末）下列图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024八下·玉环期末）劳动教育已纳入国家人才培养全过程，某农村新型农场2022年油菜的亩产量为400千克，通过实验创新，2024年亩产量增加到484千克，设平均每年增产的百分率为x，则下列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024八下·余姚期末）如图，在矩形中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线交和的延长线于点，，连接．若平分，则四边形的面积为（　　）
A．12 B． C．16 D．
12．（2024八下·海曙期末）在综合实践课上，小明画出 ，利用尺规作图找一点 ，使得四边形 为平行四边形． 如图是其作图过程． 小明这一作法判定四边形 为平行四边形的直接依据是（ ）
（1）以点 为圆心， 为半径作出第一段圆弧 （2）以点 为圆心， 为半径作出第二段圆弧， 并与第 一段圆弧交于点 ； （3）连接 ， ，四边形 即为所求．
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
13．（2024八下·海曙期末）若关于 的一元二次方程 有一个实数根为 ，则 的值为（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-2
14．（2024八下·海曙期末）已知点 ，点 在反比例函数 上，则 的值为（ ）
A． B．12 C． D．6
15．（2024八下·海曙期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2024八下·嘉兴期末）下列交通标志的图标为中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2024八下·嘉兴期末）社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的5个社区宣传垃圾分类，他们记录的各社区参加活动的人数为：，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
18．（2024八下·江北期末）用反证法证明：“在锐角中，若，则”，则应先假设（　　）
A． B． C． D．
19．（2024八下·江北期末）用配方法解关于 的一元二次方程 ，其变形后正确的结果是（　　）
A． B． C． D．
20．（2024八下·江北期末）下列计算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
21．（2024八下·温州期末）为了美化环境，温州市某乡村加大对绿化的投资，2018年用于绿化投资100万元，2020年用于绿化投资144万元，根据题意所列方程为（　　）
A． B． C． D．
22．（2024八下·温州期末）某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（　　）
A．1册 B．2册 C．3册 D．4册
23．（2024八下·温州期末）若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（　　）
A． B． C． D．
24．（2024八下·杭州期末）以下四个车标的图案，中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2024八下·镇海区期末）下列方程中，是关于的一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2024八下·余姚期末）如图，在四边形中，，，，以为底边，在右侧作等腰直角三角形，若要求的面积，则只需知道（　　）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
27．（2024八下·南岗期末）如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024八下·玉环期末）如图，在中，，分别以，为边作正方形，正方形，连结，，若D，E，G共线，且，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
29．（2024八下·玉环期末）若二次根式有意义，则x的值可以取（　　）
A． B．0 C．1 D．2
30．（2024八下·嘉兴期末）如图，菱形中，，过对角线BD上一点P，作，，交各边于点M，N，F，Q．的四个顶点分别在菱形的四条边上，且经过点P，若要求的面积，只需知道线段（　　）
A．的长 B．的长 C．的长 D．的长
31．（2024八下·嘉兴期末）关于的方程．有下列两种说法：①若，则此方程一定有实数根；②若a，c异号，则此方程一定有实数根．下列判断正确的是（　　）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①，②都正确 D．①，②都错误
32．（2024八下·北仑期末）如图，已知在 中， ，点 是 延长线上的一点， ，点 是 上一点， ， 连接 分别是 的中点，则 的长为 （　　）
A．8 B．12 C． D．
33．（2024八下·江北期末）如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，尺规作图操作步骤如下∶ ①以点 为圆心， 长为半径画弧； ②以点 为圆心， 长为半径画弧； ③两弧交于点 ，连结 ． 则下列说法一定正确的是 （　　）
A．若 ，则四边形 是矩形
B．若 ，则四边形 是菱形
C．若 ，则四边形 是矩形
D．若 ，则四边形 是菱形
34．（2024八下·温州期末）如图，在矩形中，，连接，，与对角线交于点，且，，有下列三个结论：①；②；③．其中，正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
35．（2024八下·温州期末）如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
36．（2024八下·温州期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2
37．（2021八下·奉化期末）已知函数 ，又 ， 对应的函数值分别是 ， ，若 ，则有（　　）
A． B． C． D．
38．（2024八下·镇海区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点在对角线上，连接AE，，过点作交AE于点，若，则（　　）
A． B． C． D．
39．（2024八下·镇海区期末）对于实数a，b定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
40．（2024八下·镇海区期末）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点，交AD于，交BC于，若平行四边形ABCD的周长为，则四边形EFCD的周长为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
41．（2024八下·镇海区期末）用配方法解一元一次方程，配方正确的是（　　）
A． B．
C． D．
42．（2024八下·西湖期末）如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ的度数为(　　)
A．50° B．60° C．45° D．70°
43．（2024八下·西湖期末）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
44．（2024八下·杭州期末）如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（　　）
A．3 B． C． D．
45．（2024八下·杭州期末）罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在2023年医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶，成功进入医保目录．设这两轮谈判药物价格平均下降率为x，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024八下·镇海区期末）下列说法正确的是（　　）
A．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
B．有两组邻边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
47．（2024八下·镇海区期末）在平行四边形ABCD中，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
48．（2024八下·镇海区期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
49．（2021八下·北仑期末）下列计算正确的是（　　）
A． + ＝ B．2 ﹣ ＝2
C． × ＝ D． ÷ ＝4
50．（2024八下·镇海区期末）如图，在正方形ABCD中，点为线段BC上一个动点，若MN垂直平分AP与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N，若已知正方形ABCD的面积，可以求得（　　）
A．与面积之和 B．与面积之和
C．与面积之和 D．与面积之和
答案解析部分
1．C
根据题意，从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分，
个有效评分与个原始评分相比，不变的是中位数．故答案为：C．
根据平均数、众数、中位数、方差的意义即可求解．
2．C
解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故答案为：．
根据轴对称图形和中心对称图形的定义“一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”逐项判断解题即可．
3．C
解：B点在反比例函数y=的图象上，可设，
∵AB的中点E在y轴上，A的坐标为（-1，0），
∴，
∴a=1，
∴B（1，2），
过B作BM⊥x轴于M，过D作DN⊥x轴于N，如图所示：
∵ABCD是正方形，
∴AD=BA，∠BAD=90°，
∵∠DAN+∠ADN=90°，∠DAN+∠BAM=90°，
∴∠ADN=∠BAM，
又∵∠AND=∠BMA=90°，
∴△DAN≌△ABM（AAS），
∴DN=AM＝1－(-1)＝2，NA=MB=2，
∵A（-1，0），
∴D（-3，2），
代入比例函数得：m=﹣6，
故答案为： C．
设，由A点和中点坐标公式可得a的值，从而得出B点坐标；过B作BM⊥x轴于M，过D作DN⊥x轴于N，证明△DAN≌△ABM，可得DN、AN的长度，继而可求得D点坐标，再代入反比例函数求m即可；
4．C
解：A、菱形的对角线互相垂直平分但不一定相等，故A错误；
B、矩形的对角线互相平分且相等但不一定垂直，故B错误；
C、正方形的对角线互相垂直且平分，故C正确；
D、平行四边形的对角线互相平分，故D错误．
故答案为：C．
分别根据菱形、矩形、正方形、平行四边形的性质进行判断即可得出答案.
5．C
解：∵函数y＝-中，k=-3＜0，
∴每个象限内y随x的增大而增大，
∵x2＞x1＞0，
∴y1＜y2＜0，
故答案为：C.
根据反比例函数的性质可得：其图像位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，据此比较.
6．B
解：将这组数据按照从小到大顺序进行排列为：2，2，2，3，3，4，5，
由此可知：3位于这组数据的中间位置，
因此，这组数据的中位数是3，
故答案为：B．
根据中位数得概念：将一组数据按大小排序后处于最中间的一位（或处于中间两数的平均数）即可得出结论.
7．B
A、∵=3，所以不是最简二次根式，A错误；
B、是最简二次根式，B正确；
C、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，C错误；
D、∵=，∴不是最简二次根式，D错误；
故答案为：B．
根据最简根式的概念逐一进行判断即可.最简二次根式必须满足以下两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.
8．B
解：A、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故此选项不符合题意；
C、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；
D、，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；
故答案为：B．
根据最简二次根式的定义“被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式”逐项判断解答．
9．B
解：A、此图形旋转180°后，不能与原图形完全重合，不是中心对称图形，不符合题意，A错误；
B、此图形旋转180°后，与原图形完全重合，是中心对称图形，符合题意，B正确；
C、此图形旋转180°后，不能与原图形完全重合，不是中心对称图形，不符合题意，C错误；
D、此图形旋转180°后，不能与原图形完全重合，不是中心对称图形，不符合题意，D错误；
故答案为：B．
根据中心对称图形的定义逐一进行判断即可.中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
10．A
解：设平均每年增产的百分率为x，列方程得，
故答案为：A．
若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为，根据题意列出方程即可.
11．D
12．B
解：由作图过程可得BD=AC，CD=AB，
∴四边形ABDC是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
故答案为：B.
由题意易得BD=AC，CD=AB，根据平行四边形的判定方法“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可得解．
13．A
解：将x=-2代入原方程x2+x-2k=0得，
(-2)2+(-2)-2k=0，
解得k=1．
故答案为：A.
根据方程解的定义，将x=-2代入原方程x2+x-2k=0即可得出关于字母k的方程，求解即可.
14．C
解：∵点A(-3，4)与点B(2，a)都在反比例函数的图象上，
∴-3×4=2a，
∴a=-6.
故答案为：C.
根据反比例函数图象上任意两点的横纵坐标的乘积等于比例系数k，列出方程，求解即可.
15．D
解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，被开方数是小数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意.
故答案为：D．
被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式，据此逐一判断可得答案.
16．D
17．C
18．D
解：用反证法证明：“在锐角△ABC中，若，则”，
则应先假设.
故答案为：D．
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此判断得出答案．
19．A
解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，
∴．
故答案为：A．
配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，然后等式左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.
20．B
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故该选项是错误的；
B、，故该选项是正确的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是错误的.
故答案为：B.
二次根式的加减法就是合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候只将同类二次根式的系数相加减，根号部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A、C选项；根据二次根式的乘法法则“”可判断B选项；根据二次根式的除法法则“”可判断D选项.
21．C
解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，
由题意得：，
故答案为：C．
设这两年绿化投资的年平均增长率为x，然后根据增长率公式：初始数据×(1＋增长率)2=结束数据，列出方程即可．
22．B
解：由统计图可知，第20人和第21人的读数册数都是2册，
所以中位数为：．
故答案为：B．
分析该班学生阅读书籍的册数信息，然后根据中位数的定义求解即可．
23．A
解：∵，
∴k=xy.
∵ 反比例函数的图象经过点，
，
A、，故选项A符合题意；
B、，故选项B不符合题意；
C、，故选项C不符合题意；
D、，故选项D不符合题意.
故答案为：A．
由得k=xy.代入点坐标求出k的值，再把四边选项分别代入即可解答．
24．D
解：选项A，B，C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故答案为：D．
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，对四个图形逐一判断即可．
25．D
解：A中含有两个未知数，不符合题意；
B中，若a=0时，不是一元二次方程；
C中，为分式，不是一元二次方程；
D符合一元二次方程的概念；
故答案为：D.
直接根据一元二次方程的定义依次判断即可.
26．C
27．A
解；添加条件，再由，不能根据一组对边相等，另一组对边平行证明四边形是平行四边形，故A符合题意；
添加条件，再由，能根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形，故B不符合题意；
添加条件，由得到，进而得到，则，能根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形，故C不符合题意；
添加条件，再由不能根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形，故D不符合题意；
故答案为；A．
根据平行四边形的判定定理逐项判断解题．
28．B
解：∵，是正方形，
∴，，，
∵，即，
解得：（舍去），，
∴，
故答案为：B．
先根据正方形的性质可证，，同时求出DG的长，再利用勾股定理可得到关于BD的方程，解方程求出符合题意的BD的长；然后；与勾股定理求出AG的长.
29．D
解：∵二次根式有意义，
∴，
解得，
∴符合题意的数值为2，
故答案为：D．
根据二次根式的被开方数为非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.
30．B
31．C
32．C
解∶连接，取中点F，连接，，
∵N是的中点，
∴，，
∵，
∴，
∵F、M分别是、中点，
∴FM为△ADB的中位线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
连接，取中点F，连接，，利用三角形中位线定理可得出，，，，结合，可得，FN⊥FM，然后根据勾股定理求解即可．
33．B
解：由作图知，，，
四边形不一定是平行四边形，
若，则四边形不一定是矩形，故A选项不符合题意；
∵平行四边形ABCD，
∴，，
，
，
，
四边形是菱形，故B选项符合题意；
，
平行四边形是矩形，
，，，
，
，
四边形是菱形，故C选项不符合题意；
，
平行四边形是菱形，
但证不出，
四边形不一定是菱形，故D选项不符合题意.
故答案为：B．
由作图过程知OD=GE，OC=CE，故四边形OCED不一定是平行四边形，根据矩形的判定方法“有一个角为直角的平行四边形是矩形”可判断A选项；根据平行四边形的对角线互相平分并结合AC=BD可推出OD=OC=DE=CE，根据四边相等的四边形是菱形可判断B选项；根据“有一个角为直角的平行四边形是矩形”可得平行四边形ABCD是矩形，由矩形的性质推出OD=OC=DE=CE，根据四边相等的四边形是菱形可判断C选项；根据一组邻边相等的平行四边形是菱形得平行四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质证不出OC=OD，从而也就证不出OD=OC=DE=CE，据此可判断D选项.
34．D
解：连接，如图所示：
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，，故选项①正确，符合题意；
∵，，
∴，.
∵， ∠BEF=∠BAC+∠AOE，
∴∠BAC=∠AOE，
∴FC=AE=OE=OF.
∵∠BCD=90°，OB⊥EF，
∴，
∵OA=OC，
∴∠OAB=∠OBE=30°，
∴，
∴，故选项②正确，符合题意；
在中，，，
∴，
∴，
∴，故选项③正确，符合题意.
综上，正确的选项有①②③，
故答案为：D．
证明可判断①；根据等腰三角形三线合一的性质可得，，利用三角形外角性质以及角平分线的判定定理可得；利用等腰三角形性质求得，继而的，故可判断②；在中，利用含30度角的直角三角形的性质求得，进而可判断③．
35．B
解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4.
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：B．
由角的等量关系和角平分线的性质可分别得出和是等腰三角形，得出，，再结合，，利用线段的和差即可得到答案．
36．D
解：由题意可知：
，
∴x≥0且x≠2，
故答案为：D.
根据分式、二次根式有意义的条件分别列不等式，联立求解即可.
37．C
解：∵
∴k=-3<0
∴在每一象限内，y随x的增大而增大，
∵ ，
∴
故答案为：C.
利用反比例函数的性质，可得到y1，y2的大小.
38．D
解：∵ABCD为平行四边形
∴AD||BC
∴∠CBD=∠ADB
∵∠AEB为△ADE的外角
∴∠AEB=∠EAD+∠ADE
∴∠AEB=∠EAD+∠CBD
∵
∴∠ AEB=∠BAE
∵ BF=EF
∴ ∠EFB=∠FBE
设∠FEB=x，则∠FBE=x，∠BAE=x，由三角形内角和可得x+90°+x+x=180°，得x=30°，
故∠ABE=90°+30°=120°，∠BDC=∠ABD=120°.
故答案为：D.
由平行四边形的性质结合外角的性质可得∠ AEB=∠BAE，又 ∠EFB=∠FBE，根据三角形内角和定理知∠BDC的度数.
39．A
解：由题意得即，方程有两不相等的实根，则△>0，即1+8k>0，得
故答案为：A.
由新定义运算可得一元二次方程，有两个不相等的根，即可求出k的取值范围.
40．B
解：∵ABCD为平行四边形
∴OA=OC，AD||BC
∴∠OAE=∠OCF
∴△AOE≌△COF
∴OF=OE，AE=CF
EFCD的周长=CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF
而ABCD的周长为18，故AD+CD=9，EF=2OE=4，故EFCD的周长为9+4=13
故答案为：B.
由平行四边形的性质可得△AOE≌△COF，得AE=CF，OF=OE，即可得周长.
41．C
解：二次项系数化1得，
配方得
故答案为：C.
先将二次项系数化1，再添加常数项配方即可得结果.
42．C
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴BA=DA=BC=CD，
∵P、Q分别为BC、CD的中点，
∴DQ=BP，
∴CP=CQ，
∵
∴
故答案为：C.
根据正方形的性质得到BC=CD，然后根据中点得到△CPQ是等腰直角三角形，即可得到∠CPQ的值.
43．D
解：∵，
∴图象位于第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵，
∴点A、B在第三象限的图象上，点C在第一象限的图象上，
∴，
即．
故答案为：D．
根据，得到反比函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，然后根据点的位置解答即可．
44．B
解：∵正方形的面积为9，
∴，
∵点的坐标是，
∴点的坐标是，
∵点，是反比例函数（，）的图象上两点，
∴，
∴，
故答案为：B．
根据正方形的面积得到，设点的坐标是，表示点B的坐标，然后代入反比例函数的解析式即可解题．
45．D
解：依题意，得：．
故答案为：D．
设 药物价格平均下降率为x，根据“经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶”列关于的一元二次方程即可．
46．C
解：A、如图，若AD=BC，∠A法=∠C，连接BD，无证明△ABD≌△CDB，无法得到平行四边形的判定条件，故A错误；
B、两组邻边相等的四边形可能为筝形，如下图所示，故B错误；
C、由正方形的的判定知对角线垂直的矩形是正方形，故C正确；
D、有一组邻边相等的平行四边形为菱形，并不一定为矩形，故D错误；
故答案为：C
根据平行四边形的判定、菱形的判定、正方形的判定、矩形的判定结合题意对选项逐一分析即可求解。
47．D
解：由平行四边形的性质知∠A+∠B=180°①，而②，①+②得2∠B=180°+30°=210°，得∠B=105°，而∠D=∠B，故∠D=105°.
故答案为：D.
由平行四边形的性质∠A+∠B=180°，结合条件可得∠B的度数，即可得∠D的度数.
48．B
解：观察发现被开方数0.1为小数，8的因数中4为完全平方数，故A、C、D不符合题意，B选项中被开方数为3，因数有1和3，符合题意；
故答案为：B.
根据最简二次根式的定义直接观察被开方数即可判断.
49．C
解：A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；
B、2 - = ，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、 × = 正确，故此选项符合题意；
D、 ÷ =2，原计算错误，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
利用二次根式的加减法法则，可对A，B作出判断；利用二次根式的乘除法法则，可对C，D作出判断.
50．A
解：作，，，连接，如图：
设，
由四边形是正方形，则，
∵是直角三角形斜边上的中点，
，
∵，
∴为中点，
为的中位线；
∴；
由四边形为正方形，则，
∵，
∴；
∵，，，
故四边形是正方形，
；
垂直平分
，
∵，
，
则，
，
，
∴，
得：，
设正方形的边长为，则正方形面积为，
则，，
故；
∵，
故已知正方形的面积可以求出与面积之和．
故答案为：A
作，，，连接，设，先根据正方形的性质得到，，再根据直角三角形斜边上的中线的性质得到，进而根据三角形中位线的判定与性质得到，从而结合正方形的判定与性质证明四边形是正方形得到，再根据垂直平分线的性质得到，进而根据三角形全等的判定与性质证明得到，再进行线段的运算得到，设正方形的边长为，则正方形面积为，则，，根据三角形的面积结合题意即可得到，从而即可求解。

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