资源简介

6 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
新课导入
转化：一种重要的数学思想和方法。
大象称不了
称石块
转化
你还知道哪些转化方法的运用？
我们校园里有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较大呢？
求面积
长方形的面积= 。
长×宽
平行四边形的面积= 。
知识讲解
知识回顾—平行四边形的特征
两组对边分别平行且相等
有无数条高，且每条高都相等
平行四边形具有不稳定性
你能根据平行四边形特征，计算其面积吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
方法一数方格法：
一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。
面积是 。
24m?
面积是 。
24m?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
方法一数方格法：
一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。
{BDBED569-4797-4DF1-A0F4-6AAB3CD982D8}平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
6 m
4 m
24 m?
6 m
4 m
24 m?
你发现了什么？
{BDBED569-4797-4DF1-A0F4-6AAB3CD982D8}平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
6 m
4 m
24 m?
6 m
4 m
24 m?
猜想：平行四边形的面积=底 ×高
和求长方形的面积的方法很相似，我们可以验证一下。
1.说说你们怎么画怎么剪的？
2.演示拼成长方形的过程？
3.想想什么变了，什么没变？
4.思考平行四边形与长方形有什么关系？
小组
活动
拿出平行四边形纸片，画一画，剪一剪，拼一拼，并思考下面的问题：
高
底
底
底
高
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
平行四边形
变成了
长方形
底
高
平行四边形的面积= 。
底 ×高
S 表示平行四边形的面积
a 表示底 h 表示高
S = ah
长方形的面积= 。
平行四边形的面积= 。
底 ×高
长 ×宽
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
4 m
6 m
S=ah
=6×4
=24（m2）
答：它的面积是24m2。
已知一个平行四边形的面积和底（如图），你能求它的高是多少吗？
63 dm2
7 dm
S=ah
h=S÷a
=63÷7
=9（dm）
已知一个平行四边形面积是S，高是h，那么它的底是 。
a=S÷h
课堂小结
平行四边形的面积= 底×高。S=ah
已知平行四边形的面积和底（高），也 可以求出它的高（底）。h = S÷a、 a= S÷h
????
?
????
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当堂小练
1. 一个平行四边形的停车场，它的底是6 m。高是2.5 m。这个停车场的面积是多少？
（教材P87 第1题）
S=ah
=6×2.5
=15（m2）
答：这个停车场的面积是15 m2。
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
（教材P87 第2题）
4 cm
3 cm
3.6 cm
5.2 cm
2 cm
2.4 cm
3 cm
1.6 cm
S=ah
=4×3
=12（cm2）
S=ah
=5.2×3.6
=18.72（cm2）
S=ah
=2×2.4
=4.8（cm2）
3. 一块平行四边形的麦田，它的底是250 m，高是84 m，共收小麦14.7 t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
（教材P87 第5题）
250×84=21000（m2）
21000 m2=2.1公顷
14.7÷2.1=7（t）
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7 t。
4. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
（教材P88 第6题）
S＝ah
＝2.8×1.5
＝4.2（cm2）
等底等高的两个平行四边形，它们的面积也相等。
答：平行四边形的面积是 4.2cm2。
仔细观察，你发现了什么？
等底等高的平行四边形的面积一定相等。
面积相等的平行四边形一定等底等高吗？
不一定
1. 等底等高的平行四边形面积相等。
2.同底等高的平行四边形面积一定相等；
3.面积相等的平行四边形不一定等底等高。

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