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山西省晋城市第一中学校2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题
一、单选题
1．在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　）
A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想
B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想
C．第谷在其天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律
D．牛顿发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量的数值
2．如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为
C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为
3．如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度竖直向上抛出，小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2 h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小球重力之比为（　　）
A． B． C． D．
4．中国空间站绕地球运行方向如图所示，由于地球遮挡阳光，空间站内宇航员在一天内会经历多次日落日出。太阳光看作平行光，空间站经历一次日落到日出转过的圆心角为2θ，则空间站线速度大小与第一宇宙速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．某汽车在一条平直的道路上等交通信号灯，司机看到红灯熄灭后立即以恒定的牵引力F启动汽车，时刻达到额定功率后保持功率不变继续行驶，在运动时间t内汽车牵引力做的功为W，其图像如图所示。已知汽车的质量为m，汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为P
B．时间内，汽车的平均功率为
C．汽车在行驶过程中受到的阻力为
D．汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为
6．如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球受重力、绳b的拉力绳a的拉力及向心力四个力作用
B．角速度的大小为
C．当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为
D．当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大
7．如图所示，汽车车厢里载着两材质不同的建材A、B正在平直公路上匀速向前行驶，A、B靠在一起，已知A、B的质量相等，与车厢底面间的动摩擦因数分别为、。时刻汽车开始加速向前行驶，若其加速度的大小随时间的变化规律为，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．时，A、B之间开始有弹力
B．后，A受到的摩擦力大小不变
C．从到内，A、B间的弹力逐渐增大
D．时，A、B开始相对车厢滑动
8．如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为，高为。、为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、、三点，重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）
A．小球到达点时下落高度为
B．小球在A、、三点时对筒壁的压力大小之比为
C．A、间距离为
D．小球在点时所受合力大小为
二、多选题
9．一物体在如图甲所示的平面上运动，其方向的图像如图乙所示，方向的轨迹方为：，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．时，物体的速度大小为
B．时，物体的位置坐标为
C．前物体在方向的加速度越来越小
D．物体在前做加速度大小的曲线运动
10．传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放入货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．货物在传送带上先匀加速再匀减速
B．货物与传送带间的动摩擦因数
C．货物从下端点运动到上端点的时间为
D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
三、实验题
11．某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为；处理所测数据，若能满足关系式= ，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度 m/s（结果保留三位有效数字）。
12．某物理兴趣小组探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，装置如图甲所示。细线的一端连接固定在悬点O处的力传感器，细线的另一端连接小球，将小球拉至细线偏离竖直方向某一角度（细线伸直）后由静止释放，悬点下方的光电门可以测量小球通过光电门的挡光时间，力传感器可以显示细线对力传感器的拉力大小。
(1)本实验采用的实验方法是______.
A．控制变量法 B．放大法 C．等效法
(2)为了减小实验误差，当小球静止时，光电门 （填“需要”或“不需要”）通过球心。
(3)仅改变细线偏离竖直方向的角度（细线伸直），得到多组小球通过光电门时的力传感器示数F以及小球通过光电门的挡光时间，以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描点作出的图像为直线，如图乙所示。若小球的质量为m，直径为d，已知图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，则力传感器与小球表面间的细线的长度 ，当地的重力加速度大小 。（均选用m、d、k、表示）
四、解答题
13．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
(1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式：
(2)若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式；
(3)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径RS和地球半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
14．如图所示，在倾角为30°的锥体表面放置着可视为质点的物体A，用一不可伸长的轻质绳连接到锥体顶部，开始时轻绳伸直但无张力。已知物体A的质量为m，轻绳的长度为l，物体A与锥体表面的动摩擦因数为，假设最大静擦擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。某时刻起，锥体绕竖直轴缓慢加速转动。当角速度为时，轻绳开始出现张力，求：
(1)若已知ω1，且，求此时物体A向心力的大小；
(2)当角速度为ω2时物体恰好不离开锥体表面，求ω2的大小；
(3)求ω0的大小。
15．如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于A点，螺旋圆形轨道半径R=0.3m，AF长度L=0.8m，传送带长度足够长。现将质量m=0.3kg的小滑块从弧形轨道距AF高H=1.0m的M处由静止释放。滑块与轨道AF间的动摩擦因数μ=0.25，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以3m/s的速度逆时针匀速转动。不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小滑块第一次运动到A点时的速度大小；
(2)滑块运动至圆轨道最高点 D点对轨道压力大小；
(3)滑块最终停在距A点多远处。
参考答案
1．B【详解】A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了控制变量法，故A错误；
B．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想，故B正确；
C．开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律，故C错误；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量的数值，故D错误。故选B。
2．B【详解】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知及解得故CD错误；
AB．根据可得故B正确，A错误。故选B。
3．C【详解】根据题意，竖直方向有
有风时竖直方向运动情况不变，落到与抛出点等高的位置所用时间
水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有
联立解得，故选C。
4．B【详解】根据题意可知，空间站的轨道半径为
根据万有引力提供向心力可得，联立可得故选B。
5．D【详解】A．汽车匀加速运动时可得
由图像可知可得可得选项A错误；
B．在时间内，汽车位移
牵引力做功平均功率为选项B错误；
C．根据其中解得选项C错误；
D．当牵引力与阻力相等时加速度为零，此时速度最大，则汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为选项D正确。故选D。
6．C【详解】A．小球只受重力、绳对它的拉力两个力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故A错误；
B．对小球受力分析解得故B错误；
C．对小球受力分析，竖直方向解得故C正确；
D．当角速度从缓慢增大时，小球在竖直方向仍平衡，即有
由于不变，绳对小球的拉力不变，指向圆心方向有
角速度增大，不变，所以绳的拉力增大以维持小球做圆周运动的向心力的增大，故D错误。故选C。
7．C【详解】AB．根据题意可知，A依靠摩擦力获得最大加速度，则解得
即3s时A、B间出现弹力，有弹力后A受到的摩擦力始终等于滑动摩擦力，故AB错误；
CD．设AB与车厢保持相对静止的最大加速度为am，则解得
由此可知，3.5s后A、B开始相对车厢滑动，3s到3.5s内，由于加速度不断增大，B对A的弹力也将不断增大，故C正确，D错误。故选C。
8．C【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为
小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有
解得故A错误；
B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有
根据牛顿第三定律有解得
可知，小球在A、、三点时对筒壁的压力大小之比为，故B错误；
C．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达A点、B点经历时间分别为、2T，则有
结合上述解得故C正确；
D．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有
小球所受外力的合力故D错误。故选C。
9．AD【详解】C．对比匀变速直线运动的位移公式
与题干中的轨迹方程可知，
则前2s物体y方向的加速度恒定不变，故C错误；
A．由图乙可知时刻
所以物体的速度即合速度大小为故A正确；
B．在图像中，图线与横轴围成的面积表示x方向的位移，则内物体的位移
由于已知时物体的位置坐标为，则时，x轴坐标为时，y轴坐标为
此时物体的位置坐标为，故B错误；
D．前物体在x方向的加速度为
则物体在前的合加速度大小为
由几何关系可知合初速度与合加速度不共线，故物体在2s内做加速度大小的曲线运动，故D正确。
故选AD。
10．BC【详解】A．由图像易得，货物在传送带上先加速，再匀速运动，A错误；
B．根据功能关系有
可得货物与传送带间的动摩擦因数为B正确；
C．货物沿传送带向上运动时，与传送带保持相对静止，此时有
解得传送带速度为
设货物加速过程所用时间为，根据运动学公式可得解得
设A点到B点的距离为L，货物在B点时则有解得
则货物匀速阶段所用时间为
货物从下端A点运动到上端B点的时间为C正确；
D．货物在与传送带共速前，发生的相对位移为
因摩擦产生的热量为
根据能量守恒可知传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为
D错误。故选BC。
11． 打点计时器接直流电源 9.75
【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，故错误是：打点计时器接直流电源；
（2）[2]打3点时的瞬时速度为
从释放到打第3个点时重物增加的动能
若满足即则可验证重物下落过程机械能守恒；
（3）[3]根据可得
可知图像的斜率解得
12．(1)A(2)需要(3) 【详解】（1）本实验探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，需控制其他变量不变，仅改变速度，这是控制变量法。
（2）当小球静止时，光电门需要对准小球的球心，确保测量的是小球通过光电门时的线速度大小。
（3）[1][2]小球通过最低出时的速度大小又可得
结合题图乙有，解得，
13．(1)(2)(3)1年
【详解】（1）设小物体质量为m，在北极地面有
在北极上空高出地面h处有整理可得
（2）在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有
联立解得
（3）地球绕太阳做匀速圆周运动，受太阳得万有引力。设太阳得质量为，太阳密度为，地球得质量为M，地球公转周期为，有因为太阳质量联立解得
由上式可知，地球公转周期仅与太阳得密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。
14．(1)(2)(3)【详解】（1）此时物体随锥体一起做匀速圆周运动，有，
代入数据解得
（2）如图所示
当物体恰好不离开锥体表面时，物体受到自身重力和绳子拉力T的作用，两者的合力为圆周运动的向心力，则可得代入数据解得
（3）当绳子即将开始有拉力时，物体受到自身重力mg、锥体表面的摩擦力f、锥体对其支持力的作用，如图所示
在水平和竖直方向上可得，
此时绳子即将开始出现拉力，即摩擦力达到了最大静摩擦力，有联立解得
15．(1)(2)(3)0.6m【详解】（1）小滑块第一次运动到A点过程，根据动能定理有
解得
（2）滑块运动至圆轨道最高点 D点过程，根据动能定理有 解得
滑块正最高点 D点，根据牛顿第二定律有 解得
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道压力大小为5N。
（3）滑块第一次通过AF到达F点过程，根据动能定理有 解得
由于
可知，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以3m/s速度向左匀速运动，则有
滑块向左运动至A点过程，根据动能定理有解得
滑块在圆弧轨道上下半圆摆动时，最低点A的最大速度为，则有解得
由于
可知，滑块不脱离圆轨道，在圆轨道下侧摆动，根据动能定理有
解得
可知，滑块再次减速到达F后以小于皮带的速度冲上皮带，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以小于3m/s速度向左滑离皮带，在AF之间减为0，最终停止在离A点距离为

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