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湖北省武汉市武昌实验中学2024-2025学年高一下学期5月月考物理试卷
一、单选题
1．我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　）
A．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气
B．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量不为零
C．飞行器在下降过程中，其动量一定越来越大
D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量始终相同
2．如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座始终未离开地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力
B．头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐减小
C．头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐减小
D．头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒
3．如图所示，AB为固定的四分之一光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中，小球（　　）
A．所受合力的冲量斜向右上
B．所受合力的冲量大小为
C．所受支持力的冲量水平向右
D．所受支持力的冲量大小为0
4．在竖直平面内，质量的小球A用长为的不可伸长的轻绳悬挂于点，点正下方用不可伸长的轻绳竖直悬挂一质量也为的小球B。把小球A拉到如图所示位置，轻绳恰好伸直，且轻绳与竖直方向的夹角。由静止释放小球A，A球自由下落，两小球发生弹性碰撞。两球都可视为质点，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）
A．小球A在与小球发生碰撞前小球A的速度大小为
B．小球A在与小球B发生碰撞后小球B的速度大小为
C．小球A和小球B发生碰撞后，小球B上升的最大高度与小球A释放的高度相同
D．小球A和小球B发生碰撞后小球B在上摆的过程中轻绳不会松弛
5．“潍坊国际风筝节”期间，小李同学去操场放风筝，如图甲所示，风筝在空中静止时，可简化为如图乙所示，风筝线与水平方向的夹角为30°，风筝表面与水平方向夹角为53°，面积为S，水平风速为v，空气密度为。空气吹到风筝表面时沿风筝表面的分速度不变，垂直于表面的分速度变为零，风筝表面为不透风材质，，。下列说法正确的是（　　）
A．空气对风筝表面的冲击力大小为
B．空气对风筝表面的冲击力大小为
C．风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为
D．风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为
6．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（　　）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上处的质点振幅小于8cm
C．y轴上处的质点会随水波传播到处
D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点
二、多选题
8．如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙达到共同速度所需的时间为
B．甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度
C．甲、乙相对滑动的总路程为
D．如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为
9．如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　）
A．时两列波开始相遇
B．在间波的波长为
C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点
10．如图所示，光滑水平面上有两个质量均为m的物体A、B，B上连接一劲度系数为k的轻弹簧。物体A以初速度v0向静止的物体B运动。从A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的时间为，弹簧弹性势能为（x为弹簧的形变量），弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的最大压缩量为
B．弹簧的最大压缩量为
C．从开始压缩弹簧到弹簧第一次压缩最短的过程中，物体A的位移为
D．从开始压缩弹簧到弹簧第一次压缩最短的过程中，物体B的位移为
三、实验题
11．某学习小组探究单摆运动特点，进行如下实验。
（1）甲同学用游标卡尺测定摆球的直径，如图1所示，该错误的实验操作导致测量结果 （填“偏大”或“偏小”），正确操作后，测量结果如图2所示，读数为 mm。
（2）乙同学利用图3所示的装置进行实验，记录拉力随时间变化的关系如图4所示，该单摆的运动周期 s；该单摆摆长 m。（计算时，取，结果均保留两位小数）。
12．为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用图示的装置进行如下的实验操作：
I. 先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，将小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹；
II. 将木板向右平移适当的距离，再将小球从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹；
III. 然后把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定位置由静止释放与小球相碰，碰后两球撞在木板上得到痕迹和；
IV. 用天平测量两小球的质量分别为，用刻度尺测量纸上点到三点的距离分别为和。
（1）本实验中所选用的两小球的质量关系为 （选填“>”“<”或“=”）。
（2）小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦，这对实验结果 （选填“会”或“不会”）产生影响。
（3）两小球碰撞后，小球撞到木板上的痕迹为 （选填“”或“”）。
（4）用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。
四、解答题
13．横截面为圆环的中空柱形容器，内半径为R，外半径为2R，MN为一条直径。一光线从M点射向容器，折射后恰好与容器内壁相切，容器材料对该光线的折射率，光在真空中的速度为c。求：
(1)该光线的入射角θ；
(2)光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t。
14．如图所示，一轻质弹簧的上端固定在光滑斜面顶部，下端栓接小球A，A通过一段细线与小球B相连，两球均静止。某时刻，将细线烧断。已知斜面的倾角为θ=30°且固定在水面上，A、B的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数为k，弹簧振子简谐运动的周期为，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
(1)A运动的振幅；
(2)A运动时的最大速度。
(3)从细线烧断到弹簧第一次恢复原长经历的时间。
15．如图甲所示，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为v1、v2，画出图像如图乙所示。已知OP竖直，OQ水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。求：
(1)小球运动过程中离平台的最大高度为多少？
(2)小球在Q点速度方向与竖直方向夹角的正切值为多少？
(3)小球落地时与小车左端的水平距离为多少？
参考答案
1．B【详解】A．飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向，所以需向斜向下喷射燃气，故A错误；
B．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量
不为零，故B正确；
C．飞行器在下降过程，可能速度减小，其动量不一定越来越大，故C错误；
D．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量方向不同，故D错误。故选B。
2．B【详解】A．头部在上下振动时，做简谐运动，重力和弹力的合力提供回复力，故A错误；
BC．头部从O点向A点运动过程中，是从平衡位置向最大位移位置运动，速度减小，加速度增大，故B正确，C错误；
D．在整个运动过程中，头部和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。故选B。
3．B【详解】A．在小球从A点运动到B点的过程中，小球的初动量为0，末动量水平向右，动量的变化水平向右，根据动量定理可知，小球所受合力的冲量水平向右，故A错误；
B．在小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理可得解得
根据动量定理可知，小球所受合力的冲量大小为故B正确；
CD．由于小球所受合力的冲量水平向右，则小球所受支持力冲量的竖直分量等于重力的冲量大小，方向竖直向上；所受支持力冲量的水平分量等于合力的冲量大小，方向水平向右；则小球所受支持力的冲量斜向上偏右，不为0，故CD错误。故选B。
4．B【详解】A.小球A先由落体运动至关于过O点的水平线对称的位置，由机械能守恒定律得
得
在此位置绳绷直得瞬间，把沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向分速度由于绳拉力得冲量而变为0，仅剩下垂直绳方向分速度沿弧线下摆至B处，机械能守恒
设A与B碰前速度为，由机械能守恒定律得得故错误；
B.A和B发生弹性碰撞，根据动量守恒
根据机械能守恒解得，故正确；
C.由于小球A下落至绳绷直时有机械能损失，故B球上升的最大高度一定小于球释放高度，故错误；
.由于B球不能做完整得圆周运动，要想绳子不松弛，小球不能过圆心等高位置（本题图中O点）。设B上升得最大高度为，对小球B上摆过程有机械能守恒定律得解得
越过了圆心高度，绳会松弛，故D错误。故选B。
5．D【详解】AB．时间内撞击风筝的空气质量为
根据动量定理可得解得
故AB错误；
CD．根据可知单位时间内力的冲量在数值上等于力的大小，风筝表面受力分析如图所示
根据正弦定理得可得
风筝线对风筝的拉力单位时间内的冲量大小为，故C错误，D正确。故选D。
6．A【详解】如图所示由折射定律可知
因入射角和出射角相等，即
由几何关系可知，故折射率为故选A。
7．B【详解】A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，故A错误；
B．两波源到x=6m位置的波程差为
故x轴上x=6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；
C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y=1m处位置的水中某质点不会运动到y=5m处，故C错误；
D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为
根据坐标系中满足双曲线方程有联立解得
故A为振动加强点，故D错误。故选B。
8．ACD【详解】AB．整个运动过程中甲、乙组成的系统动量守恒，则两者最终的速度为
解得若能发生碰撞，碰前甲、乙的速度分别为、，碰后甲、乙的速度分别为、，则有
；解得；
可知碰撞使得两者速度互换，且在运动过程中两者的加速度大小均为
则甲、乙达到共同速度所需的时间为
碰撞使得两者速度互换，即甲、乙共速前，乙的速度不一定小于甲的速度，A正确，B错误；
C．从开始到相对静止过程中，甲、乙相对滑动的总路程为，根据动能定理可得
解得C正确；
D．甲、乙碰撞的次数为n，且静止时距离左端的距离为，若第次碰撞发生在平板车的左挡板，则有
解得
若第次碰撞发生在平板车的右挡板，则有
解得
即最终甲距离乙左端的距离可能为，D正确。故选ACD。
9．BC【详解】A．波在左侧的波速
右侧的波速
从0.1s开始，再经过时间相遇
所以选项A错误；
B．在间波的波长为选项B正确；
C．左侧波传到时用时间为
此时右侧波在该质点已经振动
即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确；
D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长可知即x=3+0.4n
其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7
则共有15个振动加强点，选项D错误。故选BC。
10．BD【详解】AB．弹簧压缩到最大时，A、B的速度相同，以A初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得解得
根据弹性势能公式可得故A错误，B正确；
CD．由动量守恒定律可得则有故
由AB选项分析可知联合解得；故C错误，D正确。
故选BD。
11． 偏小 15.5 1.80 0.81
【详解】（1）[1][2] 甲同学用游标卡尺测定摆球的直径，由图可知，该错误的实验操作导致测量结果偏小，游标卡尺主尺读数为15mm，游标尺的读数的
所以游标卡尺的读数为
（2）[3][4]单摆回复力的周期是单摆周期的一般，由图可知，单摆的周期
由得代入数据得
12． ＞ 不会 C
【详解】（1）[1]为使小球碰撞小球后不反弹，因使＞；
（2）[2]本实验只需使小球每次到达水平段最右端时（小球碰撞前）速度大小相等即可，小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦，这对实验结果无影响；
(3)[3]小球a与小球b相撞后，速度减小，而水平位移不变，故运动的时间变长，则下落的竖直位移变大，故碰撞后小球a撞到木板上的痕迹为C；
[4]设木板向右移动的距离为L，小球单独平抛时；
小球与小球碰撞后，小球做平抛运动，则有；小球做平抛运动；
验证两小球碰撞过程中动量守恒，即验证联立解得
13．(1)(2)【详解】（1）折射光线恰好与容器内壁相切，设折射角为α，由几何关系得
容器对该光线的折射率解得
（2）光从M点射入到第一次到达容器外壁走的路程
光在容器中的传播速度
光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间解得
14．(1)(2)(3)
【详解】（1）开始AB组成的系统静止时，设弹簧的伸长量，则有解得
又烧断细线A运动过程中，受力平衡时，设弹簧的伸长量为，则有解得
即A运动的平衡位置是弹簧伸长量为的位置；烧断细线后A初位置开始向上运动，到达平衡位置运动的距离为物块A的振幅，则振幅为
（2）当A运动到平衡位置时速度最大，从烧断细线到A运动到平衡位置，由动能定理
联立可得
（3）选A的平衡位置处为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用表示A离开平衡位置的位移，当A运动到平衡位置下位置时，物块A受到的合力为
解得
则A受到的合外力总是与物块的位移成反比，所以A做简谐振动；当弹簧第一次恢复原长时，A做简谐运动的位移为，根据简谐运动的对称性及简谐运动的方程
可得A从平衡位置到弹簧原长位置所用时间为，则从细线烧断到弹簧第一次恢复原长经历的总时间
又解得
15．(1)(2)(3)
【详解】（1）由题意可知，小球和小车组成的系统在水平方向动量守恒，由图乙可知，当时，当时，则有解得
设小球在Q点的速度为vQ，小球在Q点时，在水平方向与小车共速，由动量守恒定律可得
解得
小球由P点运动到最高点时，由机械能守恒定律可得联立解得
（2）小球由P点运动到Q点时，由机械能守恒定律可得联立解得
则小球此时的竖直分速度为
小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为
（3）根据题意可知，小球从点离开小车，设离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有，解得，
小球从点离开小车后经时间
故落地时小球与小车左端的水平距离为

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