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7.2 课时2 复数的乘、除运算
1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算;
2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
数系扩充
复数引入
复数的概念
复数的代
数形式
复数的加、减运算及其几何意义
复数的乘、除运算
问题1：
复数的乘法法则
问题2：
复数的乘法法则
问题（1）：两个复数的积是个什么数？它的值是唯一确定吗？
根据复数的乘法法则，请同学们思考以下两个问题：
通过观察，我们发现，两个复数的积仍是复数，它的值唯一确定.
问题（2）：当 都是实数时，与实数乘法法则一致吗？
根据法则，我们发现，当 时， 都是实数，复数的乘法与实数乘法法则一致，类似于两个多项式相乘.
问题3：复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足
分配律呢？
问题4：
交换律
结合律
乘法对加法的分配律
例3
解：
例4
解：
说明：实系数中的乘法公式在复数中仍然成立
问题5：
实数
例3
解：
例4
解：
说明：实系数中的乘法公式在复数中仍然成立
归纳总结：复数乘法的一般步骤：
问题6：
类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算．请探求复数除法的法则.
复数的除法法则
想一想，有没有更简便的方法呢？（小组讨论）
提示：或许我们可以从根式的除法中获得启发.
归纳总结：复数除法的运算步骤：
例5
解：
(2)然后分母实数化，分子分母同时乘分母的共轭复数
练习：
复数的乘法法则
复数的乘法运算律
复数的除法法则
知识上：
方法上：
类比
归纳
分母实数化
提升题：课本81页习题7.2第5、6、7题
基础题：课本80页习题7.2第3、4题
探究题：

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