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广西柳州市三江县2024-2025学年六年级下学期数学期中测试卷
1．（2025六下·柳州期中）直接写出得数。
1.5a-a= 0.23÷10%=
【答案】
0.16 1.5a-a=0.5a 0.23÷10%=2.3
121 36
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中含有百分数，先将百分数化为小数再进行计算；
同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
含有字母的加减法计算方法：数字和数字相加，字母保持不变。
2．（2025六下·柳州期中）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】解：×18×17 ×
=（ ×17）×（18 × ）
= 1×4
= 4
=9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）根据乘法交换律和结合律，得到原式=（ ×17）×（18 × ），然后约分计算分数乘法即可；
（2）根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法，得到原式，然后依次计算即可；
（3）根据乘法分配律，得到原式，然后先计算括号内的分数减法，最后约分计算分数乘法即可。
3．（2025六下·柳州期中）解比例。
x：18=4：24
【答案】
x：18=4：24 解： 24x=18×4 24x ÷24=72÷24 x=3 解： 0.75x=0.5×6 0.75x ÷0.75=3÷0.75 x=4 解： x=1.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先根据比例的基本性质，得到24x=18×4，计算整数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以24，即可得到答案；
（2）先根据比例的基本性质，得到0.75x=0.5×6，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，即可得到答案；
（3）先根据比例的基本性质，得到，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
4．（2025六下·柳州期中）　 　=12：　 　=0.75=　 　=　 　　 　折=　 　成　 　。
【答案】4；16；15；75；七五；七；五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：30.75=4
120.75=16
0.7520=15
0.75=75%=七五折=七成五
故答案为：4，16，15，75，七五，七，五。
【分析】由被除数除数=商，比值=前项：后项，分数值=分子：分母，得到除数=被除数商，比的后项=前项比值，分子=分数值分母；小数化为百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数化为折扣：百分号前边是几十几，就是几几折；百分数化为成数：百分号前边是几十几，就是几成几。
5．（2025六下·柳州期中）小思将2000元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，小思一共可以取出　 　元。
【答案】2165
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000+200032.75%
=2000+60002.75%
=2000+165
=2165（元）
故答案为：2165。
【分析】已知本金、存期和年利率，根据利息=本金存期年利率，求出到期后小思可以取出的利息，再加上本金，即为小思一共可以取出的钱。
6．（2025六下·柳州期中）小维记录了“五一”假期跳绳的情况(如下表)，如果将5月1日成绩记作-1，5月2日成绩记作0，那么5月3日、4日、5日的成绩分别记作什么？在下表中填写。
时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
个数 99 100 105 98 102
记作 -1 0 　 　 　 　 　 　
【答案】+5；-2；+2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：105-100=5（个）
100-98=2（个）
102-100=2（个）
故答案为：+5，-2，+2。
【分析】根据题目，5月2日的成绩为100个，记作0，因此可以推断标准值即为100个。5月3日、5月4日、5月5日的个数分别为105、98、102，当个数大于100个时，用当天的个数减去100个，得到的数前面加上“+”即为记作的数；当个数小于100个时，用100个减去当天的个数，得到的数前面加上“-”即为记作的数；据此解答即可。
7．（2025六下·柳州期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是　 　。
【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：40.4=10
故答案为：10。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，两个内项的积是最小的合数，即4，一个外项是0.4，所以另一个外项=内项积一个外项，代入数据解答即可。
8．（2025六下·柳州期中）李阿姨3月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，李阿姨这个月应缴纳个人所得税　 　元，实发工资　 　元。
【答案】75；7425
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（7500-5000）3%
=25003%
=75（元）
7500-75=7425（元）
故答案为：75，7425。
【分析】已知李阿姨3月份的工资是7500元，其中7500-5000=2500（元）需要缴纳个人所得税，根据个人所得数=征税金额税率，计算即可得出李阿姨需要缴纳的个人所得税；然后用李阿姨的工资7500元，减去缴纳的个人所得税的金额，得到的即为李阿姨的实发工资。
9．（2025六下·柳州期中）我们是如何推导出圆柱的体积计算公式的？
想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于( )，这一过程体现了( )思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较， ( )变了， ( )不变。
【答案】底面积，高
长方体，转化，形状，体积
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积高
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，这一过程体现了转化思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较，形状变了，体积不变
故答案为：底面积，高；长方体，转化，形状，体积。
【分析】圆柱体积公式的推导过程，通过分割底面扇形、拼接成长方体的方法，进而利用长方体体积公式推导。将圆柱底面等分成多个扇形，沿高切开后拼接成近似长方体。分割份数越多，拼接后的立体越接近长方体，这一过程体现了“转化”思想。拼成的近似长方体与原圆柱相比，形状由圆柱变为长方体（侧边更平直），但体积保持不变。长方体体积公式为底面积×高，因此圆柱体积=底面积×高。
10．（2025六下·柳州期中）一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上　 　的距离相当于地面上　 　的实际距离，在这幅地图上量得AB 两地间的距离是2.4厘米，那么 AB 两地间的实际距离是　 　千米。
【答案】1cm；80km；192
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：80千米
=1厘米：8000000厘米
=1：8000000
2.4=19200000（厘米）=192千米
故答案为：1cm，80km，192。
【分析】观察线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离；然后根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，计算得到这幅地图的比例尺；已知AB两地的图上距离，根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到AB两地的实际距离。
11．（2025六下·柳州期中） 一个圆锥，它的底面直径是6cm，高是9cm，它的体积是　 　cm3，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】84.78；254.34
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：V=3.14（62）29
=3.1427
=84.78（cm3）
84.783=254.34（cm3）
故答案为：84.78，254.34。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式：V=π（d2）2h，代入数据计算即可得到圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积乘以3，即可得到圆柱的体积。
12．（2025六下·柳州期中） 桌面上有一个2cm×4cm的长方形。
小思说： “我在数学课上学习过圆柱是可以通过长方形旋转形成。我可以用这个长方形的长和宽分别为轴，旋转形成两个圆柱。”
小丽说：“我觉得这两个圆柱的体积是相同的，因为是用同一个长方形旋转形成的。”
（1） 圆柱 A 的底面半径为　 　cm， 高为　 　 cm；
圆柱B 的底面半径为　 　cm，高为　 　cm。
（2）小丽的说法是(□正确□错误)的(在正确答案前的□内画“√”)。
（3）请在下面的方框内用画图、文字、公式等方式说明理由。
【答案】（1）2；4；4；2
（2） 错误
（3）解：
圆柱 A的体积：
圆柱B的体积：
所以，小丽的说法是错的。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）圆柱 A 的底面半径为2cm，高为4cm
圆柱 A 的底面半径为4cm，高为2cm
故答案为：（1）2，4，4，2。
【分析】（1）将一个长方形旋转形成一个圆柱：以长方形的长为轴旋转时，圆柱的高就是长方形的长，半径就是长方形的宽；以长方形的宽为轴旋转时，圆柱的高就是长方形的宽，半径就是长方形的长；
（2）由圆柱的体积公式：V=πr2h，可知圆柱的体积与
13．（2025六下·柳州期中）温度越低越冷， 比-2℃冷的是(　　)。
A．0℃ B．- 1℃ C．- 17℃ D．2℃
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：比-2℃冷的是-17℃
故答案为：C。
【分析】在比较温度的高低时，负数去掉“-”后的值越大，负数越小，表示温度越低，据此解答即可。
14．（2025六下·柳州期中）去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是(　　)。
A．5.6×25% B．5.6×(1-25%)
C．5.6×(1+25%) D．5.6÷(1-25%)
【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：5.6×（1-25%）
故答案为：B。
【分析】分析题干，“减少了二成五”即减少了去年销量的25%，因此今年销量应为去年销量的（1 - 25%），因此用去年的销量5.6万台乘以（1-25%），即可得到今年的销量。
15．（2025六下·柳州期中） 如果4m=5n(m≠0， n≠0)， 那么 m： n= (　　)
A．5： 4 B．4： 5 C．无法确定
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4m=5n
m：n=5：4
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此可以将原式4m=5n，改写成比例式m：n=5：4，即为本题答案。
16．（2025六下·柳州期中）一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比，　 　的情况下两种促销方式折扣相同，　 　的情况下两种促销方式折扣比较接近，　 　的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A.总价比整百元多一点点 B.总价比整百元少一点点
C.总价是整百元 D.无法确定
【答案】C；A；B
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：设总价为101元
每满100元减50元：101-50=51（元）
五折：101×50%=50.5（元）
设总价为99元
每满100元减50元：99元
五折：99×50%=49.5（元）
设总价为100元
每满100元减50元：100-50=50（元）
五折：100×50%=50（元）
故总价是整百元的情况下两种促销方式折扣相同，总价比整百元多一点点的情况下两种促销方式折扣比较接近，总价比整百元少一点点的情况下两种促销方式折扣差距较大
故答案为：C、A、B。
【分析】分析题目，考虑每个选项，分总价比整百元多一点点、总价比整百元少一点点、总价是整百元三种情况，分别假设总价为101元、总价为99元、总价为100元。然后根据每满100元减50元，和现价=原价×折扣，计算出两种方式优惠后的价格，进而比较即可得出答案。
17．（2025六下·柳州期中）下面的说法，正确的是(　　)。 (多选)
A．速度一定，路程和时间成正比例关系。
B．同一圆内， 圆的周长与直径成正比例关系。
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。
D．已知12÷x=y(x≠0) ， 则， x和y成反比例关系。
【答案】A,B,C,D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：速度=路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系
B：圆的周长=π×直径，π=圆的周长÷直径，π是一个定值，所以圆的周长和直径的比值一定，圆的周长与直径成正比例
C：圆锥的体积=×底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系
D：12÷x=y，xy=12，xy的乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：ABCD。
【分析】已知路程=速度×时间，圆的周长=π×直径，圆锥的体积=×底面积×高，根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，进行判断即可。
18．（2025六下·柳州期中）小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。(　　)
说理：（ ）。
【答案】×
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，此时圆锥的体积才比圆柱小。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：没有说明圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积不一定比圆柱小
故答案为：×，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，圆锥的体积才比圆柱小。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积比圆柱小。
19．（2025六下·柳州期中）小维说：和 可以组成一个比例。(　　)
说理：（ ）。
【答案】√
因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=
=
所以和 可以组成一个比例
故答案为：√，因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以只需计算题干给出的两个比的比值，然后看比值是否相等即可。
20．（2025六下·柳州期中）柳侯公园正西方向400m处是蛋糕店，西偏北40°方向300m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】分析题干，给出的两段距离都是整百的数，所以确定图中1cm表示实际距离100m，根据比例尺=图上距离：实际距离，得出比例尺=1cm：100m=1：10000，然后根据“上北下南左西右东”确定方向，蛋糕店与柳侯公园的图上距离是4cm，汤包店和柳侯公园的距离是3cm，根据方向和距离画出平面图即可。
21．（2025六下·柳州期中）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。
一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？
【答案】解：8× (1-86%) =1.12(万元)
答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，一款原价是8万元的电动汽车，打八六折后，根据现价=原价×折扣，计算得出电动汽车打折后的价格，再用原价减去打折后的价格，即可得到便宜的钱数。
22．（2025六下·柳州期中）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
【答案】解：5厘米： 1.6米
=5厘米： 160厘米
=1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】分析题干，由比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中比例尺=图上身高：实际身高，代入上式即可得到这张照片的比例尺。
23．（2025六下·柳州期中）小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择(　　)号和 (　　)号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
【答案】（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
24．（2025六下·柳州期中）小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。
（1）如果水的流速是每分钟1.57cm3，圆锥内漏完水大约需要多少时间？
（2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。
【答案】（1）解：
=3.14×18
56.52÷1.57=36 (分钟)
答：圆锥内漏完水大约需要36分钟。
（2）解：6÷3=2（cm）
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出该圆锥形容器的容积，即水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可得到所需时间；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥内的水全部漏进圆柱内时，圆柱内水的高度是圆锥高度的时，即6÷3=2（cm），据此画出图形即可。
1 / 1广西柳州市三江县2024-2025学年六年级下学期数学期中测试卷
1．（2025六下·柳州期中）直接写出得数。
1.5a-a= 0.23÷10%=
2．（2025六下·柳州期中）计算下面各题，能简算的要简算。
3．（2025六下·柳州期中）解比例。
x：18=4：24
4．（2025六下·柳州期中）　 　=12：　 　=0.75=　 　=　 　　 　折=　 　成　 　。
5．（2025六下·柳州期中）小思将2000元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，小思一共可以取出　 　元。
6．（2025六下·柳州期中）小维记录了“五一”假期跳绳的情况(如下表)，如果将5月1日成绩记作-1，5月2日成绩记作0，那么5月3日、4日、5日的成绩分别记作什么？在下表中填写。
时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
个数 99 100 105 98 102
记作 -1 0 　 　 　 　 　 　
7．（2025六下·柳州期中）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是　 　。
8．（2025六下·柳州期中）李阿姨3月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，李阿姨这个月应缴纳个人所得税　 　元，实发工资　 　元。
9．（2025六下·柳州期中）我们是如何推导出圆柱的体积计算公式的？
想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于( )，这一过程体现了( )思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较， ( )变了， ( )不变。
10．（2025六下·柳州期中）一幅地图的比例尺是，这个线段比例尺表示地图上　 　的距离相当于地面上　 　的实际距离，在这幅地图上量得AB 两地间的距离是2.4厘米，那么 AB 两地间的实际距离是　 　千米。
11．（2025六下·柳州期中） 一个圆锥，它的底面直径是6cm，高是9cm，它的体积是　 　cm3，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
12．（2025六下·柳州期中） 桌面上有一个2cm×4cm的长方形。
小思说： “我在数学课上学习过圆柱是可以通过长方形旋转形成。我可以用这个长方形的长和宽分别为轴，旋转形成两个圆柱。”
小丽说：“我觉得这两个圆柱的体积是相同的，因为是用同一个长方形旋转形成的。”
（1） 圆柱 A 的底面半径为　 　cm， 高为　 　 cm；
圆柱B 的底面半径为　 　cm，高为　 　cm。
（2）小丽的说法是(□正确□错误)的(在正确答案前的□内画“√”)。
（3）请在下面的方框内用画图、文字、公式等方式说明理由。
13．（2025六下·柳州期中）温度越低越冷， 比-2℃冷的是(　　)。
A．0℃ B．- 1℃ C．- 17℃ D．2℃
14．（2025六下·柳州期中）去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是(　　)。
A．5.6×25% B．5.6×(1-25%)
C．5.6×(1+25%) D．5.6÷(1-25%)
15．（2025六下·柳州期中） 如果4m=5n(m≠0， n≠0)， 那么 m： n= (　　)
A．5： 4 B．4： 5 C．无法确定
16．（2025六下·柳州期中）一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比，　 　的情况下两种促销方式折扣相同，　 　的情况下两种促销方式折扣比较接近，　 　的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A.总价比整百元多一点点 B.总价比整百元少一点点
C.总价是整百元 D.无法确定
17．（2025六下·柳州期中）下面的说法，正确的是(　　)。 (多选)
A．速度一定，路程和时间成正比例关系。
B．同一圆内， 圆的周长与直径成正比例关系。
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。
D．已知12÷x=y(x≠0) ， 则， x和y成反比例关系。
18．（2025六下·柳州期中）小思说：圆锥的体积是圆柱的，圆锥的体积比圆柱小。(　　)
说理：（ ）。
19．（2025六下·柳州期中）小维说：和 可以组成一个比例。(　　)
说理：（ ）。
20．（2025六下·柳州期中）柳侯公园正西方向400m处是蛋糕店，西偏北40°方向300m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
21．（2025六下·柳州期中）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。
一款原价是8万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小明的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？
22．（2025六下·柳州期中）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
23．（2025六下·柳州期中）小思的爸爸想制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）选择(　　)号和 (　　)号铁皮可以制作一个无盖的水桶，请画出示意图并标出数据。
画图区：
（2）做这个无盖的水桶需要多少平方分米的铁皮？(计算结果保留整数。)
（3）这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
24．（2025六下·柳州期中）小思和小维做实验，他们分别用等底等高的一个圆柱和圆锥容器组合成滴漏计时器工具，圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm，底面半径为3cm。
（1）如果水的流速是每分钟1.57cm3，圆锥内漏完水大约需要多少时间？
（2）在图2中用阴影画出表示圆锥内的水漏完后，水在圆柱容器内的高度。
答案解析部分
1．【答案】
0.16 1.5a-a=0.5a 0.23÷10%=2.3
121 36
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中含有百分数，先将百分数化为小数再进行计算；
同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
含有字母的加减法计算方法：数字和数字相加，字母保持不变。
2．【答案】解：×18×17 ×
=（ ×17）×（18 × ）
= 1×4
= 4
=9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）根据乘法交换律和结合律，得到原式=（ ×17）×（18 × ），然后约分计算分数乘法即可；
（2）根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法，得到原式，然后依次计算即可；
（3）根据乘法分配律，得到原式，然后先计算括号内的分数减法，最后约分计算分数乘法即可。
3．【答案】
x：18=4：24 解： 24x=18×4 24x ÷24=72÷24 x=3 解： 0.75x=0.5×6 0.75x ÷0.75=3÷0.75 x=4 解： x=1.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先根据比例的基本性质，得到24x=18×4，计算整数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以24，即可得到答案；
（2）先根据比例的基本性质，得到0.75x=0.5×6，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.75，即可得到答案；
（3）先根据比例的基本性质，得到，计算小数乘法，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
4．【答案】4；16；15；75；七五；七；五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：30.75=4
120.75=16
0.7520=15
0.75=75%=七五折=七成五
故答案为：4，16，15，75，七五，七，五。
【分析】由被除数除数=商，比值=前项：后项，分数值=分子：分母，得到除数=被除数商，比的后项=前项比值，分子=分数值分母；小数化为百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数化为折扣：百分号前边是几十几，就是几几折；百分数化为成数：百分号前边是几十几，就是几成几。
5．【答案】2165
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000+200032.75%
=2000+60002.75%
=2000+165
=2165（元）
故答案为：2165。
【分析】已知本金、存期和年利率，根据利息=本金存期年利率，求出到期后小思可以取出的利息，再加上本金，即为小思一共可以取出的钱。
6．【答案】+5；-2；+2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：105-100=5（个）
100-98=2（个）
102-100=2（个）
故答案为：+5，-2，+2。
【分析】根据题目，5月2日的成绩为100个，记作0，因此可以推断标准值即为100个。5月3日、5月4日、5月5日的个数分别为105、98、102，当个数大于100个时，用当天的个数减去100个，得到的数前面加上“+”即为记作的数；当个数小于100个时，用100个减去当天的个数，得到的数前面加上“-”即为记作的数；据此解答即可。
7．【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：40.4=10
故答案为：10。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，两个内项的积是最小的合数，即4，一个外项是0.4，所以另一个外项=内项积一个外项，代入数据解答即可。
8．【答案】75；7425
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（7500-5000）3%
=25003%
=75（元）
7500-75=7425（元）
故答案为：75，7425。
【分析】已知李阿姨3月份的工资是7500元，其中7500-5000=2500（元）需要缴纳个人所得税，根据个人所得数=征税金额税率，计算即可得出李阿姨需要缴纳的个人所得税；然后用李阿姨的工资7500元，减去缴纳的个人所得税的金额，得到的即为李阿姨的实发工资。
9．【答案】底面积，高
长方体，转化，形状，体积
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积高
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，这一过程体现了转化思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较，形状变了，体积不变
故答案为：底面积，高；长方体，转化，形状，体积。
【分析】圆柱体积公式的推导过程，通过分割底面扇形、拼接成长方体的方法，进而利用长方体体积公式推导。将圆柱底面等分成多个扇形，沿高切开后拼接成近似长方体。分割份数越多，拼接后的立体越接近长方体，这一过程体现了“转化”思想。拼成的近似长方体与原圆柱相比，形状由圆柱变为长方体（侧边更平直），但体积保持不变。长方体体积公式为底面积×高，因此圆柱体积=底面积×高。
10．【答案】1cm；80km；192
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：80千米
=1厘米：8000000厘米
=1：8000000
2.4=19200000（厘米）=192千米
故答案为：1cm，80km，192。
【分析】观察线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离；然后根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，计算得到这幅地图的比例尺；已知AB两地的图上距离，根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到AB两地的实际距离。
11．【答案】84.78；254.34
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：V=3.14（62）29
=3.1427
=84.78（cm3）
84.783=254.34（cm3）
故答案为：84.78，254.34。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式：V=π（d2）2h，代入数据计算即可得到圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积乘以3，即可得到圆柱的体积。
12．【答案】（1）2；4；4；2
（2） 错误
（3）解：
圆柱 A的体积：
圆柱B的体积：
所以，小丽的说法是错的。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）圆柱 A 的底面半径为2cm，高为4cm
圆柱 A 的底面半径为4cm，高为2cm
故答案为：（1）2，4，4，2。
【分析】（1）将一个长方形旋转形成一个圆柱：以长方形的长为轴旋转时，圆柱的高就是长方形的长，半径就是长方形的宽；以长方形的宽为轴旋转时，圆柱的高就是长方形的宽，半径就是长方形的长；
（2）由圆柱的体积公式：V=πr2h，可知圆柱的体积与
13．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：比-2℃冷的是-17℃
故答案为：C。
【分析】在比较温度的高低时，负数去掉“-”后的值越大，负数越小，表示温度越低，据此解答即可。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：5.6×（1-25%）
故答案为：B。
【分析】分析题干，“减少了二成五”即减少了去年销量的25%，因此今年销量应为去年销量的（1 - 25%），因此用去年的销量5.6万台乘以（1-25%），即可得到今年的销量。
15．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4m=5n
m：n=5：4
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此可以将原式4m=5n，改写成比例式m：n=5：4，即为本题答案。
16．【答案】C；A；B
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：设总价为101元
每满100元减50元：101-50=51（元）
五折：101×50%=50.5（元）
设总价为99元
每满100元减50元：99元
五折：99×50%=49.5（元）
设总价为100元
每满100元减50元：100-50=50（元）
五折：100×50%=50（元）
故总价是整百元的情况下两种促销方式折扣相同，总价比整百元多一点点的情况下两种促销方式折扣比较接近，总价比整百元少一点点的情况下两种促销方式折扣差距较大
故答案为：C、A、B。
【分析】分析题目，考虑每个选项，分总价比整百元多一点点、总价比整百元少一点点、总价是整百元三种情况，分别假设总价为101元、总价为99元、总价为100元。然后根据每满100元减50元，和现价=原价×折扣，计算出两种方式优惠后的价格，进而比较即可得出答案。
17．【答案】A,B,C,D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：速度=路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系
B：圆的周长=π×直径，π=圆的周长÷直径，π是一个定值，所以圆的周长和直径的比值一定，圆的周长与直径成正比例
C：圆锥的体积=×底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系
D：12÷x=y，xy=12，xy的乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：ABCD。
【分析】已知路程=速度×时间，圆的周长=π×直径，圆锥的体积=×底面积×高，根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，进行判断即可。
18．【答案】×
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，此时圆锥的体积才比圆柱小。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：没有说明圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积不一定比圆柱小
故答案为：×，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，圆锥的体积才比圆柱小。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积比圆柱小。
19．【答案】√
因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=
=
所以和 可以组成一个比例
故答案为：√，因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以只需计算题干给出的两个比的比值，然后看比值是否相等即可。
20．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】分析题干，给出的两段距离都是整百的数，所以确定图中1cm表示实际距离100m，根据比例尺=图上距离：实际距离，得出比例尺=1cm：100m=1：10000，然后根据“上北下南左西右东”确定方向，蛋糕店与柳侯公园的图上距离是4cm，汤包店和柳侯公园的距离是3cm，根据方向和距离画出平面图即可。
21．【答案】解：8× (1-86%) =1.12(万元)
答：现在小明的爸爸买这款汽车能便宜1.12万元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，一款原价是8万元的电动汽车，打八六折后，根据现价=原价×折扣，计算得出电动汽车打折后的价格，再用原价减去打折后的价格，即可得到便宜的钱数。
22．【答案】解：5厘米： 1.6米
=5厘米： 160厘米
=1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
【知识点】比例尺的认识
【解析】【分析】分析题干，由比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中比例尺=图上身高：实际身高，代入上式即可得到这张照片的比例尺。
23．【答案】（1）②，④，
（2）解：9.42×3=28.26 (dm2)
r=3÷2=1.5 (dm)
28.26+7.065=35.325 (dm2) ≈36 (dm2)
答：做这个无盖的水桶需要36平方分米的铁皮。
（3）3.14×1.52×3
=7.065×3
=21.195 (L)
答：这个水桶最多能装21.195升水。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆的直径d，首先根据圆的周长=πd，计算出①、②两个圆的周长，然后与③、④两个长方形的边长对比，圆的周长等于长方形的一条边长，就可以制作一个无盖的水桶，反之则不可以；
（2）根据半径=直径÷2，计算得出无盖水桶的底面直径，然后根据表面积=πr2+Ch，代入数据计算即可得到这个无盖水桶需要的铁皮；
（3）由题（2）已知的底面半径和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出这个水桶的容积，即这个水桶最多能装多少升水。
24．【答案】（1）解：
=3.14×18
56.52÷1.57=36 (分钟)
答：圆锥内漏完水大约需要36分钟。
（2）解：6÷3=2（cm）
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出该圆锥形容器的容积，即水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可得到所需时间；
（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥内的水全部漏进圆柱内时，圆柱内水的高度是圆锥高度的时，即6÷3=2（cm），据此画出图形即可。
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