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2024-2025学年第二学期第二次学情调研
七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上相应位置．）
1. 某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列四对数值，哪对是二元一次方程的解（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么的值为（　　）
A. 6 B. 10 C. 18 D. 20
8. 已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置上）
9. 用科学记数法表示：__________．
10. 不等式的解集是__________．
11. 语句“与的一半的和是非负数”用不等式表示为__________．
12. 把方程写成用含的式子表示的形式为__________．
13. 已知是方程的解，则代数式的值为______．
14. 关于x一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为______．
15. 若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为________．
16. 已知方程组和方程组的解相同，则__________．
三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 按要求解方程组：
（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：．
19. 解下列不等式组：
（1）
（2）
20. 若关于、的方程组的解与相等，求的值．
21. 已知不等式组
（1）分别求出当，时不等式组解集；
（2）当满足什么条件时，不等式组的解集是？
22. 已知关于x的方程的解是非负数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求关于x的不等式：的最小整数解．
23. 小红和小丽在的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发．如果同向跑，那么经过200s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40s两人第一次相遇．若小红比小丽跑得快，则小红、小丽跑步的平均速度分别是多少？
24 某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表所示：
类型 进价/（元/个） 售价/（元/个）
A款 m 120
B款 n 90
若该商场购进4个A款足球和11个B款足球需980元；购进2个A款足球和3个B款足球需340元．
（1）求m和n值．
（2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3 000元，那么该商场可获利多少元？
（3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A，B两款足球各多少个（每款都有销售）？
25. 阅读下列材料：
[数学问题]已知x y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
[问题解决]∵x y＝2，∴x＝y+2
又∵x＞1，
∴y+2＞1，∴y＞ 1
又∵y＜0，
∴ 1＜y＜0①
同理得：1＜x＜2②
由①+②得： 1+1＜x+y＜0+2
即：0＜x+y＜2
（1）[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是 ．
（2）已知x y＝5，且x＞2，y＜0，
①求y的取值范围．
②求x+2y的取值范围．
（3）已知y≥1，x＜ 1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x 2y的取值范围（用含a的代数式表示）．
2024-2025学年第二学期第二次学情调研
七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填涂在答题卡上相应位置．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置上）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】0
三、解答题（本大题有9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）原不等式组无解
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）；；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】小红的平均速度是，小丽的平均速度是
【24题答案】
【答案】（1）m值为80，n的值为60
（2）可获利1000元
（3）销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球
【25题答案】
【答案】（1）
（2）①；②
（3）当时，；当时，；当时，

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