资源简介

浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下学期全科素养大比拼（数学卷）
1．（2025六下·龙港）如图，点P表示的数是（　　）。
A． B． C． D．
2．（2025六下·龙港）把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高会（　　）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
3．（2025六下·龙港）下列选项中，两种量成反比例关系是（　　）。
A．圆的周长一定，直径和圆周率
B．折扣一定，现价和原价
C．路程一定，速度和时间
D．修一段路，已修的路程和未修路程
4．（2025六下·龙港） 能与 ：组成比例的是（　　）
A．5∶7 B．：7 C． D．7：5
5．（2025六下·龙港）下面图形（　　）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
6．（2025六下·龙港）一只蚂蚁长4毫米。如果把它画在美术本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．1：50 B．1∶500 C．50：1 D．500∶1
7．（2025六下·龙港）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了+30m，又走了-20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
8．（2025六下·龙港）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
9．（2025六下·龙港）学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是（　　）。
A．买五送一 B．每满1000减200
C．降一成销售 D．全场八折
10．（2025六下·龙港）下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
11．（2025六下·龙港）　 　=12：　 　=0.75=　 　折
12．（2025六下·龙港）一件衣服原价是120元，打八折后便宜了　 　元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是　 　元。
13．（2025六下·龙港）数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，应记为　 　分，张敏的成绩记作-12分，她实际考了　 　分。
14．（2025六下·龙港）若a的和b的相等(a、b均不为0)，则a：b=　 　(填最简整数比)， 若a、b为两个相关联的量，则a和b成　 　比例关系。
15．（2025六下·龙港）六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5m长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。
16．（2025六下·龙港）如下图，如果点C表示的数是 ，那么点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
17．（2025六下·龙港）小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图(如下图)。如果小明用的比例尺是1： 2000， 那么小丁用的比例尺是　 　。
18．（2025六下·龙港）把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，长方体的体积是　 　m3，表面积比原来增加了　 　cm2。
19．（2025六下·龙港）以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　m2。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　cm2。
20．（2025六下·龙港）陈师傅用两种方法(如图)，把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第　 　种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大　 　dm2。
21．（2025六下·龙港）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了　 　分钟，在第　 　分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑　 　米。
22．（2025六下·龙港）直接写出得数。
3.14×7= 8÷0.125= 12×75% = 0.12=
0.3+0.87=
23．（2025六下·龙港）脱式计算，能简算的要简算。
①②③(4.63+4.63+4.63×2)×25
24．（2025六下·龙港）解比例
①②
25．（2025六下·龙港）如下图，每个小方格边长为1cm。
（1）图中点A(2， 0)和点B(5， 4)确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对(，)表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边______为轴旋转一周，得到的立体图形是______。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
26．（2025六下·龙港）有一块稻田，今年收稻谷2400 kg，比去年增产二成。去年的产量是多少千克？
（1）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。
（2）列式解答。
27．（2025六下·龙港）妈妈把15万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备用所得的利息买一台6200 元的笔记本电脑，够吗？
28．（2025六下·龙港）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。
（1）这个包装盒的表面积是多少？
（2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？
（3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的
29．（2025六下·龙港）张叔叔的汽车油箱容积是60升，使用92号汽油。当张叔叔看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
优惠活动：满300可享9折优惠
燃油种类及标号 价格(元/升)
0号柴油 7.65
92 号汽油 7.80
95号汽油 8.48
30．（2025六下·龙港）将700ML的果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：选项A，-＜-1， 超出点P所在范围，排除；
选项B，-＞-1，在-1与0之间，且数值接近-1端，符合题意；
选项C，-＞-1，在-1与0之间但靠近0端，与点P位置不符，排除；
选项D，＞0，是一个整数， 超出点P所在范围，排除。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，点P在-1与0之间，更接近-1，据此对比各选项的数。
2．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，体积和底不变，则高会扩大到原来的3倍。
3．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，πd=C，当周长C一定，π也是一定的量， 圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；
选项B，现价÷原价=折扣，当折扣一定，现价和原价成正比例；
选项C，速度×时间=路程，当路程一定，速度和时间成反比例；
选项D，已修的路程+未修的路程=全长，全长一定， 已修的路程和未修路程不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=÷=1.4；
选项A，5：7=5÷7≈0.714；
选项B，：7=÷7≈0.0286；
选项C，：=÷≈0.714；
选项D，7：5=7÷5=1.4。
故答案为：D。
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
5．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，3＜9.42，不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，不是圆柱的展开图；
选项D，3.14×2=6.28，6.28＜9.42，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的圆，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
6．【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4毫米=0.4厘米，
选项A，0.4×=0.008（厘米），尺寸过小；
选项B，0.4×=0.0008（厘米），尺寸过小；
选项C，0.4×50=20（厘米），尺寸合适；
选项D，0.4×500=200（厘米），尺寸过大。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1厘米=10毫米，先将毫米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，找出合适的尺寸。
7．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：30m-20m=10m
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，正方向为东，负方向为西，据此列式解答。
8．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱一定等底等高，说法正确。
B.圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，说法正确。
C.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆柱的，所以选项C说法错误。
D.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正确。
故答案为：C。
【分析】把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱的1- = ，削去部分的体积是圆锥的2倍。据此判断即可解答。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：选项A，36÷（5+1）
=36÷6
=6
需要支付：6×5=30（个）；
总费用为：30×40=1200（元）；
选项B，36×40=1440（元），
1440-200=1240（元）；
选项C，40×0.9×36
=36×36
=1296（元）
选项D，40×0.8×36
=32×36
=1152（元）
1152＜1200＜1240＜1296
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计问题，分别求出各选项需要支付的钱数，然后对比，找出最便宜的方案。
10．【答案】B
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：图①的面积：
12×3=36（cm3）
圆锥的体积：12×9×
=108×
=36（cm3）
长方体的体积：3×3×4
=9×4
=36（cm3）
棱柱的体积：
3×3÷2×4
=9÷2×4
=4.5×4
=18（cm3）
圆柱的体积：18×2=36（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了立体图形的体积计算，圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，长方体的体积V=abh，棱柱的体积V=Sh，分别计算出各图形的面积，再与图①面积对比即可。
11．【答案】9；16；七五
【知识点】分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=，
因为4×3=12，所以3×3=9；
因为3×4=12，所以4×4=16；
0.75=七五折。
故答案为：9；16；七五。
【分析】此题主要考查了分数、比的关系，先把小数化成分数，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值，据此进行换算；
一折是百分之十，据此类推。
12．【答案】24；150
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120×80%=96（元）
120-96=24（元）；
120÷80%=150（元）。
故答案为：24；150。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数；现价÷折扣=原价，据此列式解答。
13．【答案】+10；73
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：95-85=10，记作：+10分；
85-12=73（分）。
故答案为：+10；73。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，以85分为标准分，高于标准记为正，低于标准记为负，据此列式解答。
14．【答案】4：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b=：=4：3；
a：b=（一定），a和b成正比例关系。
故答案为：4：3；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出a：b=：，化简比后是4：3；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
15．【答案】8
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，
6.4：x=1.2：1.5
1.2x=6.4×1.5
1.2x=9.6
1.2x÷1.2=9.6÷1.2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，同一时间、同一地点的物体高度与影长成正比例关系，据此设旗杆的高度为x米，列正比例解答。
16．【答案】-；
【知识点】分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示-，点B表示。
故答案为：-；。
【分析】根据条件“ 点C表示的数是 ”可知，图中每小段表示，以0为分界点，左边是负数，右边是正数，据此解答。
17．【答案】
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=2×2000=4000（厘米）
4÷4000=
故答案为：。
【分析】根据比例尺的含义，结合两人所画平面图中教学楼的图上高度，先找出实际距离与图上距离的关系，求出实际距离，然后用图上距离÷实际距离=比例尺，进而求出小丁所用的比例尺。
18．【答案】0.0002826；60
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（cm3）
=0.0002826（m3）
10×3×2
=30×2
=60（cm2）
故答案为：0.0002826；60。
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积；
将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。
19．【答案】0.001256；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
=0.001256（m2）
3.14×2×2×3
=6.28×2×3
=12.56×3
=37.68（cm2）
故答案为：0.001256；37.68。
【分析】圆柱的底面积S=πr2， 如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形， 平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。
20．【答案】②；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：第①种截法：
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（dm2）
第②种截法：
2×2×20×2
=4×20×2
=80×2
=160（dm2）
25.12＜160，第②种截法得到的两部分表面积之和更大。
故答案为：②；160。
【分析】观察图可知，把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分，增加的表面积是两个切面的面积和，据此计算再比较大小。
21．【答案】3；9；2400
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：兔子休息时间为6-3=3（分钟）；
在第9分钟被小狗追上；
800÷4×12
=200×12
=2400（米）。
故答案为：3；9；2400。
【分析】此题主要考查了用图像表示运动变化的知识，观察图可知，兔子在3-6分钟路程没有变化，处于休息状态，用减法求出休息的时间；
观察图可知，在第9分钟，小狗追上了兔子，两条线相交；
观察图可知，小狗4分钟跑了800米，可以求出小狗的速度，然后乘12分钟，求出小狗12分钟跑的路程。
22．【答案】
3.14×7=21.98 8÷0.125=64 12×75% =9 0.12=0.01
0.3+0.87=1.17 0.1 16
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；同分母分数加减法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算；
一个数的平方等于这个数与自己相乘；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
分数乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除法的顺序使计算简便。
23．【答案】解： ①
=2.7×[+-]
=2.7×[1-]
=2.7×
=0.9
②
=36×+×64
=×（36+64）
=×100
=80
③(4.63+4.63+4.63×2)×25
=（4.63×4）×25
=4.63×（4×25）
=4.63×100
=463
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，先算中括号里面的，将中括号里面的小括号去掉，然后调换加减法的顺序，可以使计算简便；
②观察数据可知，将除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，先将小括号里面的依据乘法的意义，整理成两个数的积，然后应用乘法结合律简算。
24．【答案】
①
解：21x=8×9
21x=72
21x÷21=72÷21
x=
②
解：x=7×0.6
x=4.2
x÷=4.2÷
x=6.3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；据此计算。
25．【答案】（1）C（2，4）
（2）解：以直角边AC为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找出B点和C点，然后作图；
（2）绕直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥，这条轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，要求这个圆锥的体积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：
（2）解：2400÷（1+20%）
=2400÷1.2
=2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】（1）根据条件可知，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增加二成，今年相当于去年的（1+20%），据此画图；
（2）已知今年的产量与今年比去年增加了二成，要求去年的产量，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量÷（1+20%）=去年的产量，据此列式解答。
27．【答案】解：150000×2.10%×2
=3150×2
=6300（元）
6300＞6200，够。
答：够买。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】此题主要考查了利息的应用，利息=本金×利率×存期，据此求出利息，然后与电脑的价钱对比，比电脑的价钱高，就够买，否则，不够买。
28．【答案】（1）解：10÷2=5（cm）
2×3.14×52 + 2×3.14×5×10
=157+314
=471（cm2）
答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。
（2）解：10×4+10×4+30
=40+40+30
=80+30
=110（厘米）
答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。
（3）解：3.14×52×10×
=3.14×25×10×
=78.5×10×
=785×
≈523.33（立方厘米）
答：这个足球纪念品的体积是523.33立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个包装盒是一个圆柱，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式计算；
（2）观察图可知，包装绳的长度=底面直径的长度×4+高×4+打结的绳子长度，据此列式计算；
（3）根据题意可知，这个足球纪念品的体积=圆柱的体积×，据此列式解答。
29．【答案】解：60×（1-）
=60×
=45（升）
45×7.8=351（元）
351×0.9=315.9（元）
答：需要花315.9元钱才能将油箱加满。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可知，先求出需要加的汽油体积，然后用每升92号汽油的单价×加的体积=一共应付的钱数，然后根据条件“满300可享9折优惠 ”，应付的钱数×折扣=实际支付的钱数，据此列式解答。
30．【答案】解：700ML=700cm3
700÷14=50（cm2）
50×（23-18）
=50×5
=250（cm3）
700+250=950（cm3）=950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，我们需要将瓶底朝下和朝上放置的情况结合起来考虑；当瓶底朝下时，果汁占据了瓶子的一部分体积，这部分体积已知为700mL；当瓶底朝上时，瓶子中出现了空气部分，空气部分是一个圆柱，可以求出空气部分的体积，然后将液体的体积与空气部分的体积相加，就是这个瓶子的容积。
1 / 1浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下学期全科素养大比拼（数学卷）
1．（2025六下·龙港）如图，点P表示的数是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：选项A，-＜-1， 超出点P所在范围，排除；
选项B，-＞-1，在-1与0之间，且数值接近-1端，符合题意；
选项C，-＞-1，在-1与0之间但靠近0端，与点P位置不符，排除；
选项D，＞0，是一个整数， 超出点P所在范围，排除。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，点P在-1与0之间，更接近-1，据此对比各选项的数。
2．（2025六下·龙港）把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高会（　　）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，体积和底不变，则高会扩大到原来的3倍。
3．（2025六下·龙港）下列选项中，两种量成反比例关系是（　　）。
A．圆的周长一定，直径和圆周率
B．折扣一定，现价和原价
C．路程一定，速度和时间
D．修一段路，已修的路程和未修路程
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，πd=C，当周长C一定，π也是一定的量， 圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；
选项B，现价÷原价=折扣，当折扣一定，现价和原价成正比例；
选项C，速度×时间=路程，当路程一定，速度和时间成反比例；
选项D，已修的路程+未修的路程=全长，全长一定， 已修的路程和未修路程不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．（2025六下·龙港） 能与 ：组成比例的是（　　）
A．5∶7 B．：7 C． D．7：5
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=÷=1.4；
选项A，5：7=5÷7≈0.714；
选项B，：7=÷7≈0.0286；
选项C，：=÷≈0.714；
选项D，7：5=7÷5=1.4。
故答案为：D。
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。
5．（2025六下·龙港）下面图形（　　）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，3＜9.42，不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，不是圆柱的展开图；
选项D，3.14×2=6.28，6.28＜9.42，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的圆，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
6．（2025六下·龙港）一只蚂蚁长4毫米。如果把它画在美术本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．1：50 B．1∶500 C．50：1 D．500∶1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4毫米=0.4厘米，
选项A，0.4×=0.008（厘米），尺寸过小；
选项B，0.4×=0.0008（厘米），尺寸过小；
选项C，0.4×50=20（厘米），尺寸合适；
选项D，0.4×500=200（厘米），尺寸过大。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1厘米=10毫米，先将毫米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，找出合适的尺寸。
7．（2025六下·龙港）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了+30m，又走了-20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：30m-20m=10m
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，正方向为东，负方向为西，据此列式解答。
8．（2025六下·龙港）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱一定等底等高，说法正确。
B.圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，说法正确。
C.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆柱的，所以选项C说法错误。
D.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正确。
故答案为：C。
【分析】把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱的1- = ，削去部分的体积是圆锥的2倍。据此判断即可解答。
9．（2025六下·龙港）学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是（　　）。
A．买五送一 B．每满1000减200
C．降一成销售 D．全场八折
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：选项A，36÷（5+1）
=36÷6
=6
需要支付：6×5=30（个）；
总费用为：30×40=1200（元）；
选项B，36×40=1440（元），
1440-200=1240（元）；
选项C，40×0.9×36
=36×36
=1296（元）
选项D，40×0.8×36
=32×36
=1152（元）
1152＜1200＜1240＜1296
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计问题，分别求出各选项需要支付的钱数，然后对比，找出最便宜的方案。
10．（2025六下·龙港）下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：图①的面积：
12×3=36（cm3）
圆锥的体积：12×9×
=108×
=36（cm3）
长方体的体积：3×3×4
=9×4
=36（cm3）
棱柱的体积：
3×3÷2×4
=9÷2×4
=4.5×4
=18（cm3）
圆柱的体积：18×2=36（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了立体图形的体积计算，圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，长方体的体积V=abh，棱柱的体积V=Sh，分别计算出各图形的面积，再与图①面积对比即可。
11．（2025六下·龙港）　 　=12：　 　=0.75=　 　折
【答案】9；16；七五
【知识点】分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=，
因为4×3=12，所以3×3=9；
因为3×4=12，所以4×4=16；
0.75=七五折。
故答案为：9；16；七五。
【分析】此题主要考查了分数、比的关系，先把小数化成分数，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值，据此进行换算；
一折是百分之十，据此类推。
12．（2025六下·龙港）一件衣服原价是120元，打八折后便宜了　 　元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是　 　元。
【答案】24；150
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120×80%=96（元）
120-96=24（元）；
120÷80%=150（元）。
故答案为：24；150。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数；现价÷折扣=原价，据此列式解答。
13．（2025六下·龙港）数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，应记为　 　分，张敏的成绩记作-12分，她实际考了　 　分。
【答案】+10；73
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：95-85=10，记作：+10分；
85-12=73（分）。
故答案为：+10；73。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，以85分为标准分，高于标准记为正，低于标准记为负，据此列式解答。
14．（2025六下·龙港）若a的和b的相等(a、b均不为0)，则a：b=　 　(填最简整数比)， 若a、b为两个相关联的量，则a和b成　 　比例关系。
【答案】4：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：a：b=：=4：3；
a：b=（一定），a和b成正比例关系。
故答案为：4：3；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出a：b=：，化简比后是4：3；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
15．（2025六下·龙港）六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5m长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。
【答案】8
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，
6.4：x=1.2：1.5
1.2x=6.4×1.5
1.2x=9.6
1.2x÷1.2=9.6÷1.2
x=8
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，同一时间、同一地点的物体高度与影长成正比例关系，据此设旗杆的高度为x米，列正比例解答。
16．（2025六下·龙港）如下图，如果点C表示的数是 ，那么点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
【答案】-；
【知识点】分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示-，点B表示。
故答案为：-；。
【分析】根据条件“ 点C表示的数是 ”可知，图中每小段表示，以0为分界点，左边是负数，右边是正数，据此解答。
17．（2025六下·龙港）小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图(如下图)。如果小明用的比例尺是1： 2000， 那么小丁用的比例尺是　 　。
【答案】
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2÷=2×2000=4000（厘米）
4÷4000=
故答案为：。
【分析】根据比例尺的含义，结合两人所画平面图中教学楼的图上高度，先找出实际距离与图上距离的关系，求出实际距离，然后用图上距离÷实际距离=比例尺，进而求出小丁所用的比例尺。
18．（2025六下·龙港）把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，长方体的体积是　 　m3，表面积比原来增加了　 　cm2。
【答案】0.0002826；60
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（cm3）
=0.0002826（m3）
10×3×2
=30×2
=60（cm2）
故答案为：0.0002826；60。
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积；
将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。
19．（2025六下·龙港）以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　m2。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　cm2。
【答案】0.001256；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
=0.001256（m2）
3.14×2×2×3
=6.28×2×3
=12.56×3
=37.68（cm2）
故答案为：0.001256；37.68。
【分析】圆柱的底面积S=πr2， 如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形， 平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。
20．（2025六下·龙港）陈师傅用两种方法(如图)，把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第　 　种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大　 　dm2。
【答案】②；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：第①种截法：
3.14×22×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（dm2）
第②种截法：
2×2×20×2
=4×20×2
=80×2
=160（dm2）
25.12＜160，第②种截法得到的两部分表面积之和更大。
故答案为：②；160。
【分析】观察图可知，把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分，增加的表面积是两个切面的面积和，据此计算再比较大小。
21．（2025六下·龙港）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了　 　分钟，在第　 　分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑　 　米。
【答案】3；9；2400
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：兔子休息时间为6-3=3（分钟）；
在第9分钟被小狗追上；
800÷4×12
=200×12
=2400（米）。
故答案为：3；9；2400。
【分析】此题主要考查了用图像表示运动变化的知识，观察图可知，兔子在3-6分钟路程没有变化，处于休息状态，用减法求出休息的时间；
观察图可知，在第9分钟，小狗追上了兔子，两条线相交；
观察图可知，小狗4分钟跑了800米，可以求出小狗的速度，然后乘12分钟，求出小狗12分钟跑的路程。
22．（2025六下·龙港）直接写出得数。
3.14×7= 8÷0.125= 12×75% = 0.12=
0.3+0.87=
【答案】
3.14×7=21.98 8÷0.125=64 12×75% =9 0.12=0.01
0.3+0.87=1.17 0.1 16
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；同分母分数加减法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
含百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算；
一个数的平方等于这个数与自己相乘；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
分数乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除法的顺序使计算简便。
23．（2025六下·龙港）脱式计算，能简算的要简算。
①②③(4.63+4.63+4.63×2)×25
【答案】解： ①
=2.7×[+-]
=2.7×[1-]
=2.7×
=0.9
②
=36×+×64
=×（36+64）
=×100
=80
③(4.63+4.63+4.63×2)×25
=（4.63×4）×25
=4.63×（4×25）
=4.63×100
=463
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，先算中括号里面的，将中括号里面的小括号去掉，然后调换加减法的顺序，可以使计算简便；
②观察数据可知，将除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，先将小括号里面的依据乘法的意义，整理成两个数的积，然后应用乘法结合律简算。
24．（2025六下·龙港）解比例
①②
【答案】
①
解：21x=8×9
21x=72
21x÷21=72÷21
x=
②
解：x=7×0.6
x=4.2
x÷=4.2÷
x=6.3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；据此计算。
25．（2025六下·龙港）如下图，每个小方格边长为1cm。
（1）图中点A(2， 0)和点B(5， 4)确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对(，)表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边______为轴旋转一周，得到的立体图形是______。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）C（2，4）
（2）解：以直角边AC为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找出B点和C点，然后作图；
（2）绕直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥，这条轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，要求这个圆锥的体积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答。
26．（2025六下·龙港）有一块稻田，今年收稻谷2400 kg，比去年增产二成。去年的产量是多少千克？
（1）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。
（2）列式解答。
【答案】（1）解：
（2）解：2400÷（1+20%）
=2400÷1.2
=2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】（1）根据条件可知，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增加二成，今年相当于去年的（1+20%），据此画图；
（2）已知今年的产量与今年比去年增加了二成，要求去年的产量，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量÷（1+20%）=去年的产量，据此列式解答。
27．（2025六下·龙港）妈妈把15万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备用所得的利息买一台6200 元的笔记本电脑，够吗？
【答案】解：150000×2.10%×2
=3150×2
=6300（元）
6300＞6200，够。
答：够买。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】此题主要考查了利息的应用，利息=本金×利率×存期，据此求出利息，然后与电脑的价钱对比，比电脑的价钱高，就够买，否则，不够买。
28．（2025六下·龙港）(如下图)某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。
（1）这个包装盒的表面积是多少？
（2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30cm。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？
（3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的
【答案】（1）解：10÷2=5（cm）
2×3.14×52 + 2×3.14×5×10
=157+314
=471（cm2）
答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。
（2）解：10×4+10×4+30
=40+40+30
=80+30
=110（厘米）
答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。
（3）解：3.14×52×10×
=3.14×25×10×
=78.5×10×
=785×
≈523.33（立方厘米）
答：这个足球纪念品的体积是523.33立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个包装盒是一个圆柱，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式计算；
（2）观察图可知，包装绳的长度=底面直径的长度×4+高×4+打结的绳子长度，据此列式计算；
（3）根据题意可知，这个足球纪念品的体积=圆柱的体积×，据此列式解答。
29．（2025六下·龙港）张叔叔的汽车油箱容积是60升，使用92号汽油。当张叔叔看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
优惠活动：满300可享9折优惠
燃油种类及标号 价格(元/升)
0号柴油 7.65
92 号汽油 7.80
95号汽油 8.48
【答案】解：60×（1-）
=60×
=45（升）
45×7.8=351（元）
351×0.9=315.9（元）
答：需要花315.9元钱才能将油箱加满。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可知，先求出需要加的汽油体积，然后用每升92号汽油的单价×加的体积=一共应付的钱数，然后根据条件“满300可享9折优惠 ”，应付的钱数×折扣=实际支付的钱数，据此列式解答。
30．（2025六下·龙港）将700ML的果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积？
【答案】解：700ML=700cm3
700÷14=50（cm2）
50×（23-18）
=50×5
=250（cm3）
700+250=950（cm3）=950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，我们需要将瓶底朝下和朝上放置的情况结合起来考虑；当瓶底朝下时，果汁占据了瓶子的一部分体积，这部分体积已知为700mL；当瓶底朝上时，瓶子中出现了空气部分，空气部分是一个圆柱，可以求出空气部分的体积，然后将液体的体积与空气部分的体积相加，就是这个瓶子的容积。
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