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2025年5月清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中联合测试
高二数学
说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。答案须做在答题卡上：选
择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
图
合题目要求的。
1.已知集合A={x3<5},B={-3,一1,0,2,3}，则A∩B=
A.{-1,0}
B.{2,3}
C.{-3,-1,0}
D.{-1,0,2}
常
2.若i1-)=1,则千2
A.-13
5-5
C.-1-3i
3.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
A.y=sin
B.y=sin 2x
C.y=sin x
D.y=tan 2.x
数
4.已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点为F,过F作斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两
点，若线段AB中点的纵坐标为3，则抛物线C的方程是
A.y2=3.x
B.y2=4.x
C.y2=6.x
D.y2=8.x
5.设函数f(x)的导函数为f'(x),若y=xf'(x)的图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为
警
A.(-3,-1)和(0,1)
B.(-3,-1)U(0,1)
C.(-4,-3)和（一1,1）
D.(-3,-1)和(1,2)
6.设所有被3除余2的自然数从小到大组成数列{a.冫，所有被4除余1的自然数从小到大组成
数列{b.},设这两个数列的公共项构成集合A,则集合A∩{nn≤2025，n∈N"}中元素的个
数为
A.167
B.168
C.169
D.170
【高二六校联合测试数学卷第1页（共4页）】
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7.某校食堂为打造菜品，特举办菜品评选活动.已知评委团由家长代表，学生代表和教工代表组
成，人数比为1：2：2，现由评委团对1号菜品和2号菜品进行投票（每人只能投一票且必须
投一票).若投票结果显示，家长代表和学生代表中均有号的人投票给1号菜品，教工代表中
有的人投票给2号菜品，那么，从1号菜品的投票人中任选1人，他是学生代表的概率为
A员
E.2I
c多
员
8.甲、乙、丙等8人围成一圈就坐，已知甲、乙两人相邻，甲、丙两人不相邻，则不同的坐法共有
A.1200种
B.1440种
C.7200种
D.9600种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知等比数列{am}的公比为g,且a1十a2=3,a2十a3=6,则下列结论正确的是
A.g=2
B.a3+a5=20
C.{a.}的前4项和为16
D.数列{1og2L)为递减数列
10.已知正方体ABCD一AB,CD的外接球的表面积为12π，P,Q分别是棱BC,BB的中点，G
是线段AD1上一个动点，则下列结论正确的是
A.AA=3
B.三棱锥C,一PQG的体积是定值
C.存在一点G,使得GC1∥AP
D.若AC⊥平面PQG,则平面PQG截正方体ABCD一AB,C,D的截面面积是3√3
11.某同学走台阶的方式有两种，一步跨1阶或一步跨2阶，在台阶底部（第0级）从下往上走，
设走到第n级台阶有a.种不同走法，数列{a,}的前n项和为Sm,则下列结论正确的是
A.410=55
B.Sn=am+2-2
C.a3是偶数
D.用7步走到第10级台阶的走法数与走到第11级台阶的走法数相等
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12(-号)°的展开式中，子的系数为
·(用数字作答)
13.已知向量a,b的夹角为，且a=2,(a+b)La,则b=
14.若随机变量的数学期望和方差分别为E(),D(),对于任意e>0,不等式
P5一E()≥)体学生的成绩一V(95,6),则分数不低于115分的学生人数最多为
【高二六校联合测试数学卷第2页（共4页）】
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