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参考答案：
1
2
3
,
6
7
8
9
10
11
B
D
B
A
D
AC
AD
AC
12.14
13.√3/4
8.D
【详解】由题意知△ABD与△BCD均为等边三角形，连接AN,CN,则AN⊥BD,CN IBD,
∠ANC是二面角A-BD-C的平面角，
D
C
所以∠AC-号又易知W=Cw,所以△MCy是等边三角形
设P为△BCD的外心，Q为CN的中点，连接OP,ON,AQ,则点O,P,Q都在平面ACN内，
建立平面直角坐标系如图，
设4N=c=AC=2,则0-号∠0NP-吾所以oP:2S
9
又A0=5,所以oP号40.因为M01CN,易知cM=号C1,
-cN-9
N
故选：D
11.AC
【详解】由题意e=1+2
有两个不行的实数根。引=山骨
-1
x-1
令)=x-n,则(-)=-x-nh(),即为骑函数：
-x-1
当x>1时，)=+>0，h()为增函数
x2-1
答案第1页，共8页
若h(x)=0,则h(-x)=0,又h(x)=0,所以5+x2=0.
对于A,,=ee=e=1,正确.
对于B,若心=c=成立，则有，=-1，与+x=0矛盾，所以B不正确
e
对于C,由指数均值不等式-。>e学可得-。>1，所以>1，c正确
无2-x
x2-x1
”水，-大
对于D,令F()=e,F()=(x+1)e,当x>1时，F'(x)>0,F(x)为增函数，
所以F(x)>F)=e,即xy2>e,D不正确.
故选：AC
【点睛】结论点睛：均值不等式的拓展：(1)对数型均值不等式：序<-，<十，
Inx -In x,2
其中x*名，>0,5>0：(2)指数型均值不等式：e学c-<+c,
5-玉2之，其中书≠玉
14.6
【分析】根据点A、B在抛物线上，化K+%+2+k+为+2为三+y十，+4，设出
8
直线AB方程，利用韦达定理化简：竖+g+,+4得到一元二次函数，即可求出最小值
8
【详解】由A(:,%)在抛物线y2=8x上可知：y2=8x,
所以写+y+2=是男+2=士4之0：同理可得：气++2=是人+20，
8
8
8
故k+男+2+k+男+=互+y+男+4@，
8
设直线AB方程为x=my+n,直线与抛物线联立，有：
=8x消去x整理有：y2-8uy-81=0,
x=n+n
由韦达定理有：+y2=8m,又y2=-16,
1)2
故0式化为：8r+8m+8=8到m++6,故：
5+片+2+s+为+2的最小值为6.
故答案为：6
答案第2页，共8页河南省实验中学2024-2025学年下学期第五次模拟考试
高三数学时间：120分钟满分：150
一、单选题：本题共8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合A={xx<,B={yy=e},则AnB=()
A.②
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.（-1,1)
2.2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深
潜科考任务，顺利返回三亚，本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二
是到达了瓦莱比一热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集.如图1是“奋斗者号模型图，
其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（)c.
斗
4cm
2cm
8cm
100元
B.
103π
A.
C.106元
D.104元
3
3
3
3
3.某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工称号的85人中，有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员
工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访，被选中
的员工是高级工程师的概率为()
A.
8.
c
D.
33
24
40
4.已知X-N(1o),且P(心≤a-1)=P《22),则在(N+2a的展开式中，x的系数为()
A.5
B.10
C.15
D.20
5.若将ny=nx+n(y-x)确定的两个变量y与x之间的关系看成y=f(x),则函数y=f(x)的图象大致
为()
试卷第1页，共4页
已知函数f四)是定义在x≠0上不恒为零的函数，若f9)=+巴，则(
22
A.f1)=1
B.f(1)=1
C.f(x)为偶函数
D.f(x)为奇函数
7.过双曲线尽产若=a>0b>0的左套点P作+心的一条切线，设切直为该切线与双曲线
E在第一象限交于点A,若FA=3匠，则双曲线E的离心率为()
A.13
B.
2
C.5
D.√5
8.在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD,二面角A-BD-C的大小为，且点A,B,C,D都在
球O的球面上，M为棱AC上一点，N为棱BD的中点，若M石=C,则2=()
A·3
B.号
c
D.j
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，由多项符合题目要求。全部
选对得6分，有选蜡得0分，部分选对得部分分。
9.已知复数z=-1+3i,z是=的共轭复数，则()
A.|z+3-2=√5
B.=的虚部是31
C.二在复平面内对应的点位于第二象限
D.复数三是方程x2+2x+8=0的一个根
10.等差数列{a}中，a2=-7,4=-1，若Sn=4+4+…+a,Tn=a1a2an,则(）
A.S。有最小值，T无最小值
B.S有最小值，T无最大值
C.S无最小值，T,有最小值
D.S无最大值，T有最大值
山.已知函数()=e与函数g()=1+名的图象相交于4(，.队6，)两点，且<6，则《)
A.%%2=1
B.炉=
c.-h>1
D.&2V=1
x2-水
试卷第2页，共4页

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