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2025年普通高等学校招生统一考试
数学
(120分钟
150分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。)
1.已知集合A-1,23,B=写0xe2,则AnB-
A.{1,2}
B.(0,1}
C.{0,1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3}
2.设复数z的共轭复数为之，若复数之满足2z一z=一4+6i,则复数x对应的点所在象限为
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知双曲线C的渐近线的方程为y=士：，则双曲线C的商心率为
A停政G
B要政
a
D.3
4.已知空间中有三条不同的直线a,b,c,三个不同的平面x,B,Y,则下列说法正确的是（)
A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
B.若a⊥B,且a∩B=a,b⊥a,则b⊥a
C.若&⊥B,a中a,a⊥B,则a∥a
D.若a∩B=a,B∩y=b,a∩Y=c,则ab∥e
5.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量Y一B
(,p),当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X
的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了力=2的特殊
情形，1812年，拉普拉斯对一般的力进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币10000次，则
利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过5100次的概率为
()
(附：若X~N(,02),则P(4-o≤X≤μ十a)≈0.6827，P(a-2c≤X≤十2a)≈0.9545，
P(4-3a≤X≤μ十3c)≈0.9973)
A.0,1587
B.0.02275
C.0.00275
D.0.0014
6.设a=ln1.5,b=0.50.5,c=0.8-o.8,则a,b,c的大小关系为
()
A.c<6B.aC.bD.c7.如果对定义在R上的偶函数f(x)在(0，十o∞)上可导，且满足(x)十xf'(x)>0,则称函数
y=f(x)为“T函数”，下列函数为“T函数”的是
()
A.f(x)=e-lzl
B.f(z)=x In xl
C.f(x)=x2
D.f(x)=xxl
8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2+c2-bc=a2,且btan C=ctan B,若
△ABC外接圆的半径为4，在以△ABC的中心为圆心，r(0点M,则|MA+2MB+3MC2最大值为
()
A.42+24√5B.84+48√3
C.84
D.483
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。)
9.已知向量m=(2,3),n=(2t,1一t),则下列结论正确的是
A.当t=1时，m+n=5
B.当t>一3时，向量m与向量n的夹角为锐角
C.存在t<0,使得m∥n
D.若m⊥n,则t=一3
10.函数f(x)=Asin(uz十p)(A>0,u>0,lp<受)的部分图象如图所
示，将函数fx)的图象向左平移个单位长度，得到函数g红)的图
T
象，则下列结论正确的是
A.g(x)为偶函数
B,当x∈[受元]时f()的值域是[-2,1]
C.g(x)的图象关于点（一20对称
Dgc)在[0，]上单润递减
11.已知抛物线E:y2=2px(0<<5)的焦点为F,点Q(a,4)在E上，且|QF|=5,准线1交
zx轴于点C,直线m过C且交E于不同的A,B两点，B在线段AC上，点P为A在L上的
射影，则下列命题正确的是
()
A.若BF为△ACF的中线，则|AF|=|BF
B.若BF为∠AFC的角平分线，则|AFI=4
C.若AB⊥BF,则|AP|=|PC|
D.对于任意直线m,都有|AF|+|BF|>2|CF

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