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看一看
2.3匀变速直线运动位移与时间关系
习题课
想一想
2、匀变速直线运动的位移与时间规律是什么？
其中各量的物理意义是什么？
1、匀变速直线运动的速度与时间关系是什么？匀变速直线运动的速度-时间图象有什么特点。
1、巩固匀变速直线运动位移与时间的关系规律
2、会分析物体的运动是匀加速还是匀减速运动，并能正确应用位移-时间关系规律求解匀变速直线运动中的各物理量。
重点：匀变速直线运动位移-时间规律的应用
难点：对物体运动过程的分析
学习目标
题型一：v-t图象的运用
例1.小球从空中自由下落与水平地面
第一次相碰后弹到空中某一高度，其
速度随时间变化的关系如图所示，
则（ ）
A．小球下落过程与上升过程的加速度大小相同，方向相反；
B．碰撞时速度的改变量为2m/s；
C．小球是从2.5m高处自由下落的；
D．小球反弹起的最大高度为0.45m。
D
学一学
例2.一辆汽车以72 km/h的速 度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方39 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2，则从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？
题型二：刹车类问题
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则
由vt＝v0＋at0，得t0＝ ＝4 s
可见，该汽车刹车后经过4 s就已停下，其后的时间内汽车是静止的
由运动学公式x＝v0t＋ at2知，刹车后经过5 s汽车通过的距离为x＝v0t0＋ at02＝40 m
即汽车在4 s末到达危险区域
例3：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
x自
△x
实景展现
当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
题型三：相遇、追击问题
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则
x汽
x自
△x
方法二：图象法
v/ms-1
自行车
汽车
t/s
o
6
t0
V-t图像的斜率表示物体的加速度
当t=2s时两车的距离最大
α
方法三：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则
x汽
x自
△x
拓展延伸：
那么，汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大？
1: a、b两物体从同一位置沿同一直线
运动，它们的速度图象如下图所示，
下列说法正确的是( )
A、a、b加速时，物体a的加速度等于
物体b的加速度
B．20s时，a、b两物体相距最远
C．60s时，物体a在物体b的前方
D．40s时，a、b两物体速度相等，相距800m
练一练
C
2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法
由A、B 速度关系：
由A、B位移关系：
方法二：图象法
v/ms-1
B
A
t/s
o
10
t0
20
方法三：二次函数极值法
列方程
代入数据得
∵不相撞 ∴△<0
3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ ）
A、6s B、7s C、8s D、9s
汽车刹车所需的时间t1= 5s
课堂小结：
学生谈本节课的收获。

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