资源简介

姓名
准考证号
5.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，指针固定不动，任
2024一2025学年七年级第二学期阶段三质量检测
意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是
数
学（北师版）
A号
6.沙燕风筝以深厚的文化底蕴、高超的制作技艺著称，已被列人国家级非遗名录.在如图
所示的“风筝”骨架图案中，若AB=AD,AC=AE,则添加如下的一个条件仍不能证
注意事项：
明△ABC≌△ADE的是
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟
A.∠BAC=∠DAE
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
B.∠BAF=∠DAC
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
C.∠C=∠E
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
D.BC=DE
第I卷选择题（共30分）
7.在探究用尺规作一个与∠AOB相等的∠A'O'B'时，小明和小华分别提出了自己的想法.
下面是他们二人的作图痕迹，则下列判断正确的是
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】
1.计算
】的结果是
小明的作法
小华的作法
A.0
B.1
C.-3
D.3
A.小明和小华的作法都正确
B.小明的作法正确，小华的作法不正确
2.河津龙门黄河大桥，被称为“三晋第一桥”，是我省里程最长的桥，也是黄河上跨径最大
C.小明的作法不正确，小华的作法正确
D.小明和小华的作法都不正确
的斜拉桥，如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是
8.为切实让学生拥有充实的课间，各学校盘活操场、走廊等场地，在水泥地面设计形状各
A.两点确定一条直线
异、色彩斑澜的游戏图案（如图1），打造充满趣味的“游乐区”.如图2，小宇正在和同学
B.两点之间线段最短
玩“猫抓老鼠”的地面游戏，他先从点C沿着南偏东74°方向跳到点A,再沿着南偏西38
C.三角形具有稳定性
方向跳至点B,且LABC=∠ACB,则他从点B跳至点C沿着的方向应为
D.垂线段最短
A.北偏东18
3.下列运算正确的是
B.北偏东56
C.北偏西18
A.a÷a3=a
B.(-2a2)3=-8a
猫抓老鼠
D.北偏西56
C.(a-2b)2=a2-40
D.(-a-2b)(-a+2b)=a2-42
图1
图2
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为AB的中点，连接CD,过点B作BE⊥CD
4.某科研团队在深海热泉区发现了一种新型古菌，其鞭毛直径仅有0.0000042米.数据
交CD的延长线于点E,交CA的延长线于点F,连接DF,若SAc=6,则
0.0000042米用科学记数法表示为
图中阴影部分的面积为
A.4.2×103米
B.4.2×106米
C.42×107米
D.0.42×105米
B.2
C.3
数学（北师版）第1页（共6页）
数学（北师版）第2页（共6页）∴.∠2=∠A(两直线平行，内错角相等).…2分
2024一2025学年七年级第二学期阶段三质量检测
,'AD⊥BC于点D,GF⊥BC于点F
,∠ADB=∠GFD=90°.…3s分
数学（北师版）参考答案及评分标准
∴.∠ADB+∠GFD=180°.
4分
AD∥GF(同旁内角互补，两直线平行).…6分
一、选择题
.∠1=∠A(两直线平行同位角相等)
7分
题号
1
9
∠1=∠2.
8分
选项
D
0
20.解：(1)如答图，直线MN即为所求
2分
B
二、填空题
11.22.512.2713.514.7015.75
三、解答题
16.解：(1)原式=-1+1-9…3分
=-9.…4分
答图
(2)原式=a-8a5-心7分
(2)∠DCM
4分
=-8a5.…8分
(3)如答图，线段CH即为所求.…
6分
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（或垂线段最短）…8分
17.解：原式=（x2+8x+16+x2-16-4x2-8.x）÷2x…3分
(4)如答图，△ABE即为所求.…10分
=-2x2÷2…4分
21.解：(1)(x+5)(x+8)-(x+6)(x+7)
=北…5分
=(x2+13x+40）-(x2+13x+42)…2分
当x=1时，原式=-1.…
…6分
=-2…3分
18.解：∠B=∠DAE.理由如下：
所以该组平稳数的平稳因子P的值为-2.……4分
因为AB∥DE,所以∠E=∠CAB.…2分
(2)(x+2)(x+6)-(x+m)(x-3)
AB EA,
在△ABC和△EAD中
∠CAB=∠E
=(x2+8x+12)-[x2+(m-3)x-3m]…6分
AC ED.
=(11-m)x+12+3m.…7分
所以△ABC≌△EAD(SAS).…4分
当11-m=0时，2，m,-3,6是一组平稳数
所以∠B=∠DAE.
…6分
所以m=11.…8分
19.证明：∠3=∠B,
P=12+3m=12+3×11=12+33=45.…9分
.AB∥DE(同位角相等，两直线平行).…1分
(3)a+d=b+0.…11分
数学（北师版）答案第1页（共4页）
数学（北师版）答案第2页（共4页）
22.解：(1)如答图1，四边形ABCD即为所求
23.解：(1)∠BAC=∠ABD.…1分
证明：AB∥CD
.∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.…
…2分
.∠ABD+∠ACD=180°
∠BAC=∠ABD(同角的补角相等).…3分
(2)∠AEC=∠BAE+∠ECD.…4分
证明：如答图1，过点E作EF∥AB交AC于点F
答图1
(方法不唯一，合理即可)…3分
(2)如答图2，连接AC.
4分
答图1
∴.∠BAE=∠AEF
…5分
AB/∥CD,.EF∥CD.…
6分
LFEC=∠ECD.…7分
.∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD.…
…8分
答图2
(3)如答图2，过点E作EF∥CD交AC于点F
AB AD,
在△ABC和△ADC中
ACAC,
CB CD.
所以△ABC≌△ADC(SSS).…6分
所以∠B=∠D.…7分
答图2
(3)①AC⊥BD,OB=OD.理由如下：
8分
,AB∥CD,.EF∥CD..∠FEC=∠ECD,∠BAE=∠AEF.…9s分
因为△ABC≌△ADC.
∴.∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠BAE+∠ECD.…I0分
所以∠BAC=∠DAC.
…9分
由(1)知，∠BAC=∠B=50°.
AB=AD,
.AD平分∠BAC,
在△ABO和△AD0中，∠BAO=∠DAO,
A0=A0.
∠BAD=7BAC=25,…
所以△AB0≌△AD0(SAS).…10分
由AB∥CD可知，∠B+∠BDC=180°
所以∠BOA=∠D0A,OB=OD.
.CE∥BD,.∠ECD+∠BDC=180°
因为∠B0A+∠D0A=180°，
.∠ECD=∠B=50°.…12分
所以∠B0A=∠D0A=90°.…11分
.∠AEC=∠BAE+∠ECD=25°+50°=75°.…13分
所以AC⊥BD.…12分
②2400Cm2…13分
数学（北师版）答案第3页（共4页）
数学（北师版）答案第4页（共4页）

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