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姓名
准考证号
6.如图，一次函数y=x+b(k≠0)与y=-x+4的图象相交于点P(m,1),则不等式
2024一2025学年八年级第二学期阶段三质量检测
kx+b≤-x+4的解集是
A.x≤3
数
学（北师版）
B.x≥3
C.x≤1
注意事项：
D.x≥1
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
7.如图，在边长为2x的正方形纸片上剪去一个边长为3的小正方形，剩余阴影部分剪拼
2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
成一个无缝的长方形，则长方形的一组邻边长分别是
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
A.2x+3和2x-3
B.2x+9和2x-3
C.4x+3和4x-3
D.4x+9和4x-9
第I卷选择题（共30分）》
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】
1.在△ABC中，AC=BC,如果∠A=50°，则∠C的度数为
A.40°
B.50
C.65
D.80°
第7题图
第8题图
2.多项式x2-4与x2+2x的公因式是
8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,连接AD.若AC=AD,且
A.x+2
B.x-2
C.x
D.2
∠BAC=69°，则∠B的度数为
3.如图，七巧板是一种中国传统智力玩具，由七块板组成.下面是用部分七巧板拼成的图
A.30
B.35
C.371
D.39
形，其中是中心对称图形的是
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2),B(-1,1),将线段AB先向上平移3个单位
长度，再向右平移5个单位长度，得到线段A'B',点A,B的对应点分别为A',B.如果将
为A'B看成由AB经过一次平移得到的，则平移距离为
A.√26
B.W34
C.6
D.5
y
A
B
4.已知a>b,下列不等式一定成立的是
B
A.a-1B.1-a<1-b
E B
C.-2a>-2b
D1+号<1+
6
第9题图
第10题图
5.下列整式变形属于因式分解的是
10.如图，OP平分∠AOB,点C是OP上的一点，过点C作CD∥OB,交OA于点D,过点C作
A.8.xy2=4xy…2xy
B.x2-4xy+4y2=(x-2y)月
CE⊥OB于点E.若OD=3,OE=5,则线段CE的长为
C.(x+3)(x+1)=x2+4x+3
D.x2-16-6x=(.x+4)(x-4)-6x
A.2
B.3
C.√13
D.√5
数学（北师版）第1页（共6页)
数学（北师版）第2页（共6页）(2)PE=P…4分
理由如下：如答图2，连接AP.…5分
数学（北师版）参考答案及评分标准
一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答图2
选项D
B
D
.AB=AC,点P是BC的中点，
二、填空题
.AP平分∠BAC.…6分
11.x(x-4)12.113.5x-2(20-x)≥7514.1215.30°
又PE⊥AB,PF⊥AC,
三、解答题
PE=Pf…7分
16.解：(1)原式=2(x2-6x+9)
…2分
19.解：(1)x+4xy+4x2y2
=2(北-3)2.…4分
=x2(x2+4xy+42)
…1分
(2)原式=a+8a2+16-16a2
…5分
=x2(x+2y)只.
…2分
=0-8a2+16…6分
当x=1,y=时.原式=×+2×=4
…4分
=(a2-4)只…7分
(25-r+5.
1
=(a+2)）(a-2)…8分
17.解：解不等式①，得X≤3.…2分
1
…5分
解不等式②，得x>-1.…
=2(x-2y+y)
…4分
所以原不等式组的解集为-1<父≤3.…5分
=x-
…6分
其解集在数轴上表示如答图所示，
当x-y=-2,y=8时，原式=2×8×(-2)》2=16.…8分
-2-1012345
20.解：(1)设购进A款武器模型x个，则购进B款武器模型(50-x)个.·1分
答图…8分
根据题意，得20x+15(50-x）≤900.…3分
18.解：(1)如答图1，PF即为所求.
…3分
解得X≤30。…4分
答：最多购进A款武器模型30个。…5分
(2)设购进A款武器模型y个，则购进B款武器模型(50-y)个
根据题意，得(30-20)y+(20-15)(50-y)≥382.…7分
解得y≥26号
…8分
答图1
y是正整数，y的最小值为27.…9分
(说明：画弧得1分，作PF得1分，标字母得1分】
答：至少应购进A款武器模型27个.
…10分
数学（北师版）答案第1页（共4页）
数学（北师版）答案第2页（共4页）
21.解：(1)如答图1，△A,BC即为所求
…2分
23.解：(1)BD=3,CD=3,AD=4.…3分
(2)△APA'是等腰三角形.…4分
理由如下：AB=AC,
∠B=∠C.…5分
由平移的性质得LA'C'D'=∠C,AM'∥CC',…6分
.∠B=∠A'C'D',AA'∥BC'.
.∠PA'A=∠A'C'D',∠PAA'=∠B.
…7分
答图1
.∠PA'A=∠PAA.
A(3,-2).B(-1,-1)
…4分
:.△APA'是等腰三角形
…8分
(2)①如答图2，△A,B,C,即为所求.…6分
(3)如答图，过点D作DELAB于点E。…
9分
答图
=2AD-RD=DE-AB,
答图2
..DE=AD-BD=4x3=12
…10分
②5上平移2
…8分
AB
5
③(m+5,n+2)
10分
22.解：(1)：方案一白天时段每度电享受九折优惠
在△BDE中，由勾股定理得BE=BD-DE=3-(2-9
(5=5
…11分
=12×8=10e
…2分
由旋转的性质得C'D=CD,
BD CD.
方案二先花3.6元，然后白天时段每度电享受七五折优惠，
.∴.BD=C'D.
为=36+1.2×7
10x=0.9x+3.6…4分
∴.C'B=2BE=2×
918
5-51
…12分
(2)分情况讨论：
7
…13分
①当y1…6分
AC'=AB-C'B=5-18
②当y1=y,时，1.08x=0.9x+3.6,解得x=20:
…8分
③当y,>y,时，1.08x>0.9x+3.6,解得x>20.…10分
综上所述，若小张的爸爸计划充电小于20度，选择方案一更划算；若小张的爸爸计划
充电等于20度，两种方案都一样；若小张的爸爸计划充电大于20度，选择方案二更划算.
…11分
数学（北师版）答案第3页（共4页）
数学（北师版）答案第4页（共4页）

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