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机密★启用前
黄石二中2025届高三下学期适应性考试（一）
数学
全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核
准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
3选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚。
4考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.
设集合M=xr=4
r-
45°+x180°，keZ
那么()
4
A.M=N
B.N∈M
C.MCN
D.MON=
2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A,至少有一个黑球与都是黑球
B,至少有一个黑球与都是红球
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
D.至少有一个黑球与至少有一个红球
3.设0e(0,2),则方程
3+4sin0
=1表示双曲线”的必要不充分条件为()
A.0∈（π，2π
.(52
C.e(
D.0e,3
22
4.已知复数z=2cos0+isin0(i为虚数单位)，则z-V3的最小值为()
A.1
B.2-5
C.3
D.2+V3
5.某次文艺汇演，要将A,B,C,D,E,F这六个不同节目编排成节目单.如果A,B两个节目要相
邻，且都不排在第3个节目的位置，那么节目单上不同的排序方式有()
A.192种
B.144种
C.96种
D.72种
数学试卷第1页（共4页）
6.函数f(x)=
(3-a)x-3,x≤7
a6,x>7
,若数列{an}满足an=f(n),neN，且{an}是递增数列，则
实数a的取值范围是()
B.
C.(1,3)
D.(2,3)
7.设数列{an}满足a=1,a2n=a2m1+2,a21=a2n-1,n∈N,则满足an-n川≤4的n的最大
值是()
A.7
B.9
C.12
D.14
8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M,N在抛物线C上，FO=OP,O为坐标原点，
NF
若Sawm=2,且aMFP为等腰直角三角形，则NP的最小值为（）
A.√5
B.√5
C.3
2
D.②
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列命题中，正确的命题是()
A.已知a,b为非零向量，若1a+bla-b|,则a,b的夹角为锐角
B.若a>b>c,则1<，1
"a-c b-c
C.已知A2=C,则n=27
D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X,XB(10,0.8),则当X=8时概率最大，
10.现有5个编号为1,2,3,4,5的不同的球和5个编号为1,2,3,4,5的不同的盒子，把
球全部放入盒子内，则下列说法正确的是()
A.若自由放置，共有3125种不同的放法
B.恰有一个盒子不放球，共有240种放法
C.每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有20种
D.将5个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有20种
11.在平面直角坐标系xOy中，已知点M(2,-1),N(-2,1I),动点P满足PM-PW=a(a∈R),
记点P的轨迹为曲线C,则下列命题中，可能成立的个数为()
A.曲线C上所有的点到点，)的距离大于2
B.曲线C上有两点到点(V5,0)与(V5,0)的距离之和为6
C.曲线C上有两点到点(-√5,0)与(V5,0)的距离之差为2
D.曲线C上有两点到点(a,O)的距离与到直线x=-a的距离相等
数学试卷第2页（共4页）黄石二中2025届高三下学期适应性考试（一)
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
设合M=4+18we,N-=4+1e孔那么（)
1.
A.M=N
B.N∈M
C.MCN
D.MoN=0
【答案】C
【详解】由题意得M=
k=45+2x180,ke2=xx=(2k+1)x459keZ.
即M是由45°的奇数倍构成的集合，
又N=k=45°+x180,ke2=Kx=(k+1)x45,k∈Z,
4
即N是由45°的整数倍构成的集合，则McN,故选：C.
2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()
A,至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与都是红球
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
D.至少有一个黑球与至少有一个红球
【答案】C
【详解】根据题意，记2个红球分别为A、B,2个黑球分别为a,b,
则从这4个球中任取2个球的总基本事件为AB,Aa,Ba,Ab,Bb,ab:
A、都是黑球的基本事件为ab,至少有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,b,
两个事件有交事件ab,所以不为互斥事件，故A错误：
B、至少有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,ab,都是红球的基本事件为AB,
两个事件不仅是互斥事件，也是对立事件，故B错误；
C、恰有两个黑球的基本事件为ab,恰有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,
两个事件是互斥事件，但不是对立事件，故C正确：
试卷第1页，共16页
D、至少有一个黑球的基本事件为Aa,Ba,Ab,Bb,ab,
至少有一个红球的基本事件为AB,Aa,Ba,Ab,Bb,两个事件不是互斥事件，故D错误
故选：C
3.设0e(0,2m),则方程
十
=1表示双曲线”的必要不充分条件为()
34sn0
A.B∈（π，2r)
c.0eπ
【答案】B
【详解】若该方程表示双曲线，则4sin0<0,即sin0<0,又8e(0,2m),解得π<0<2π，
对于A,(兀，2)是充要条件，A不是：
对于B,(兀，2π)真包含于
是必要不充分条件，B是：
对于C,
真包合于（红2，则(）
3π
是充分不必要条件，C不是：
对D红2闭与）互不包金，则
是既不充分又不必要条件，D不是
故选：B
4.已知复数：=2cos0+isin0(i为虚数单位)，则z-√3的最小值为()
A.1
B.2-5
C.3
D.2+V5
【答案】B
x=2c0s0
【详解】设z=x+yi(,y∈R),又s=2cos8+isin日，则
y=sin 0
，消去6得
+广=1，
所以复数z对应的复平面上的点在椭圆+y=1上，其右焦点为(5,0，a=2c=5,
4
上-表示复数：与5对应的点间的距离，即椭圆二+y=1的点到右焦点的距离，
4
则最小值为a-c=2-√5，
所以-V的最小值为2-5.
故选：B.
5.某次文艺汇演，要将A,B,C,D,E,F这六个不同节目编排成节目单.如果A,B两个节目要相邻，且都不排在第
3个节目的位置，那么节目单上不同的排序方式有()
A.192种
B.144种
C.96种
D.72种
【答案】B
试卷第2页，共16页

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