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2024—2025学年度第二学期期中检测考试
七年级数学试卷
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知下列方程：① ② ③ ④
⑤ ⑥. 其中一元一次方程有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D. 5个
2.若代数式的值为1，则等于(　　)
A．1 B．－1 C．3 D．－3
3.若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）
A.a－m＜a－n B.am＜bn
C. ma2＞nb2 D. m＋a＜n＋b
4．已知和是方程ax＋by＝2的两组解，则(　　)
A.a＝6，b＝－2 B.a＝－6，b＝－2
C.a＝6，b＝2 D.a＝－6，b＝2
5.若关于x的方程的解是x= -2，则a的值为(　　)
A．－9 B．1 C．－1 D．9
6.如果方程与关于x的方程的解互为相反数，则m的值是（　　）
A．－6 B．6 C． D．
7．六一期间，某商店将售价130元的书包按8折出售可获利24元，则每个书包的进价是（ ）
A．65元 B．80元 C．100元 D．104元
8.某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂(　　)
A．5块 B．4块 C．3块 D．2块
9.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”。解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
10.已知二元一次方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4
二、填空题( 每小题4分，共32分 )
11.若关于x、y的方程是二元一次方程，则m ，n
12.已知方程，用含的代数式表示y为 .
13.若方程2－m＝1和方程3＝2(－1)的解相同，则m的值为 ．
14.若是方程组的解，则a＋b的值为 ．
15.已知关于的方程2+1=m的解是负数，则m的取值范围是 ．
16.方程组的解是 则关于的不等的非负整数解
是 ．
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙
砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
18．定义运算“ * ”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= 　　　 　.
三、解答题 (共88分)
19．(10分)解下列方程(组)：
(1) (2)
20．(12分)解下列方程组
(
②
) (
①
)
(
①
)
(
②
)（2）
21. 解不等式（6分）：＞11，并在数轴上表示出解集。
22．(10分)方程组的解满足方程，求a的值．
23.（13分）已知关于x, y的方程组 与方程组 的解相同,求a,b的
值.
24.（10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，一共花费5600
元。已知彩色地砖每块80元，单色地砖每块40元，求两种型号的地砖各采购了多少块？
25.(13分) 甲、乙两人同时解关于、的二元一次方程组，甲因为看错了方程组中的,解得，乙因为看错了方程组中的,解得．试求出方程组正确的解．
26．(14分)有甲乙两种客车，2辆甲种客车和3辆乙种客车总载客量为180人，1辆甲种客车和2辆乙种客车总载客量为105人。
（1）1辆甲种客车和1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）学校组织240名师生外出活动，准备租用甲乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点。若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.

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