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2024-2025学年第二学期七年级数学第二次阶段性练习卷
12.定义：当三角形中其中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”.若一个“倍角三
角形”的其中一个内角为48°，则这个三角形中最大的内角度数为
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答
案的代号填入题后括号内)
三、解答烟（本大概共5小题，每小思6分，共30分）
1,下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是(
18.)计算：()计算：1+周2-6-20250
(2)如图，△ABC与△A'B'C'关于直线1对称，且∠h=30°，∠B'=42°，
卡长心拉
赵爽驻正
菜洛三角恐
科克由线
求∠C的度数，
2.“翻开北师大版数学七年级下册的课本，给好翻到第80页”，这个事件是()
A.随机事件
B.必然事件C.不可能事件D.确定事件
3.下列运算正确的是()
14.先化简，再求值：【②y-x刘2y+刘+x+4*2y,其中x分2.
A.x6+x=x4B.(a2)=a10C.2a2+3a2=5a4D.b3.b3=2b3
@④
4如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了照色.现在要从编号为①④的小方格中选
四
15.如图，点A、E、R、B在同一条直线上，且AE=BF,AC∥BD,∠C=∠D.
出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对格图形，不能选择的是〔)
第4题图
求证：D昵∥CR
A.①
B.②
C.③
D.④
5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C70°，AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则
16.如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠BC的平分线BD,交AC于点D:
∠C3E的度数为()
(1)若∠A=40°，求∠ADB的度数：
A.30
B.35
C.40
D.50°
第5题图
(2)若AB=15,CD=6,求△ABD的面积S的值.
6.如图，在△ABC中，∠C90°，∠B=30°，以A为医心，任意长为半径画弧分别交B、AC于
点M和X,再分别以M、N为圆心，大于N的长为半径画弧，两孤交于点P,连结P并延长交C
于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC.的平分线：②∠ADC60°；③DA=DB:
④SaB-Sc=l:2
17.如图，DE与△ABC是5X4正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下
列要求作图.
A.1
B.2
C.3D.4
第6题图
(1)在图1中作格点△DEF,且△DBF与△ABC成轴对称.
二、填空粗（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
(2)在图2中作格点△DEF,且△DEF与△ABC全等，但不成轴对称.
7.若10=20,10=5，则10一
8.如图，已知AB∥CD,若∠AFC+∠B即E=130°，则∠C
四、解答题（本大思共3小题，每小题8分，共24分）
第8图
第10题图
9.已知(x-5(x+a=x+x-10,则a+b-
18.如图，一块四边形的纸板剪去△DEC,得到四边形ABCE,测得∠BAB=∠BCE-90°，BC-CE,AB=DE.
,10.如图，把一张长方形纸片ABC①沿F折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为
(1)能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由：
(2)求∠D的度数
G,若∠EFG-63”,则∠2=°.
11,如图，两个正方形的泳泡，面积分别是S,和S2,两个泳池的面积之和S+S=20,
点B是线段CG上一点，设CG=6,在阴彩部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为
第11题图吉安市 2024-2025 学年下学期第二次阶段练习
七年级数学参考答案
一、1.B；2.A；3.B；4.D；5.A；6.C；
二、7. 100；8. 65°；9. -1；10. 126°；11. 4；
12. 96°或 108°或 88°（对 1 个给 1 分）；
三、（1）解： =3． .....................................(3 分)
（2）解：因为△ABC 与△A’BC′关于直线 l 对称，
所以△ABC≌△A’B′C′，
所以∠B=∠B′=42°．
因为∠A=30°，
所以∠C=180°-∠A-∠B=108°． .......................................................................................................(6 分)
14.解：原式
....................................................................................................................................................(4 分)
当 ， 时．
原式 ． ...................................................................................(6 分)
15. 证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即 AF＝BE， .................................(1 分)
∵AC∥DB，∴∠A＝∠B， ..........................................................................................(2 分)
在△ACF 和△BDE 中， ，
∴△ACF≌△BDE（AAS）， ..........................................................................................(4 分)
∴∠AFC＝∠BED，
∴DE∥CF． ..........................................................................................................................................(6 分)
16.解：（1）∵∠C=90°，∠A=40°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=50°，
∵BD 平分∠ABC，
∴∠ABD= ∠ABC=25°，
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=115°； ...................................................................................................(3 分)
（2）∵BD 平分∠ABC，∠C=90°（CD⊥BC），
点 D 到 AB 的距离为 h=CD=6，
∴S= ×AB×h= ×15×6=45 .................................................................................................................(6 分)
17.（1）如图 1 △DEF 为所求作 ....................(3 分)
（2）如图 2 △DEF 为所求作． ......................(6 分)
四、
18. 沿 AC 剪一刀. .............................................(1 分)
理由：∵∠BAE=∠BCE=90°，
∴∠ABC+∠AEC=180°，
∵∠AEC+∠DEC=180°，
∴∠DEC=∠B，
在△ABC 和△DEC 中，
AB＝DE，∠B＝∠EDC， BC＝EC，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．........................................................................................................................(4 分)
（2）∵△ABC≌△DEC,
∴AC=DC, ∠ACB=∠DCE，
∵∠BCE=90°, ∠ACB+∠ACE=∠BCE, ∠ACB=∠DCE，
∴∠DCE+∠ACE=∠ACB+∠ACE=∠BCE=90°,
∴∠ACD=90°, ............................................................................................................................................(6 分)
∵AC=DC,
∴∠D=45°. ..................................................................................................................................................(8 分)
19. （1） ............................................................................................................................................(. 2 分)
（2）解：设袋子中还需加入 x 个红球则,5+x= （20+x）解得： ,
答：袋中还需加入 25 个红球 .................................................................................................................(6 分)
（3）口袋中放入红球 13 个，放入黄球 3 个。 ..............................................................................(8 分)
20. 解：（1）剪切方法一： ..............................................(2 分)
剪切方法二： ........................................................(4 分)
（本题答案不唯一，只要拼的四边形合理就行）
（2）利用图①证明，因为拼接前后的两个图形面积相等，拼接前的面积＝a2 b2，拼接后的
面积＝（a b）（a＋b），所以 a2 b2＝（a b）（a＋b）； ....................................(6 分)
（3）如图所示：
上述图形的面积，可以验证： ．
............................................................................................................................................（8 分）
五、
21. （1）解： ， ..........................................................
...........................................................................................................................................................................(1 分)
； .......................................................................................................................(3 分)
（2）解： ； ....................................................................................................(6 分)
（3）解： ，
， ，即 ， ，
； ..................................................(9 分)
22. （1） AQ=xt, BP =3t； .....................................................................................................(2 分)
（2）全等， .....................................................................................................(3 分)
理由是：当 ， 时，AQ=BP=3，∴BQ=AB-AQ=9=AC，
在△ACQ 和△BQP 中， ，∴△ACQ≌△BQP（SAS）；
∴ ，
∵∠BQP +∠CQP +∠AQC=180°， ∠ACQ +∠A +∠AQC=180°，
∴∠CQP= ∠A=60°； ........................................................................................................................(5 分)
（3）∵ ，
∴ 或 ，
若 ，则 ， ，∴ ， ，解得： ， ；
若 ，则 ， ，∴ ， ，解得： ， ；
综上：存在实数 或 ，使得 与 全等． ....................................................(9 分)
六、
23、（1）1 AD 7； .......................................................................................(3 分)
（2）②④； ..............................................................................................(6 分)
（3）证明：如图 3，延长 OE 至 ，使 EH=OE，连接 CH，
是 的中点， ，又 ， ，
， ， ，
， ，
与 互补，∠AOC +∠BOD=180°，， ，
又 ，OC=OD，
，
，OE= BD； ..................................................................................................(9 分)
（4）15 .....................................................................................(12 分)

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