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专题12 分数混合运算和简便运算（期末重难点专项训练）
2024-2025学年苏教版数学 五年级下册（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．，先算( )比较简便。
【答案】
【分析】同级运算可以带符号交换数的位置，即把化为，依此计算比较简便。
【解析】
因此，先算比较简便。
2．在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。
( ) ( )
【答案】
【分析】第一个算式：分母是9和8，若填，则＋＝1，1＋＝。
第二个算式：根据减法算式，将两个减数合并：＋＝1；算式化为：5－1＝4，据此解答。
【解析】＋＋（答案不唯一）
5－－（答案不唯一）
3．，这样计算的依据是( )。
【答案】减法的性质
【分析】计算时，可以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算。
【解析】，这样计算的依据是（减法的性质）。
4．，这样计算的依据是( )。
【答案】加法结合律
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
【解析】在计算＋＋时，将后两个数与结合进行计算，得到＋（＋）。
所以本题计算的依据是加法结合律。
5．＋＝＋运用了加法的( )律；（＋）＋＝＋（＋）运用了加法的( )律。
【答案】 交换 结合
【分析】加法的交换律：a＋b＝b＋a，加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此结合给出的算式解答即可。
【解析】＋＝＋，计算时交换了加数的位置，和不变，所以用到了加法的交换律；
（＋）＋＝＋（＋），三个数相加，可以先算前两个数再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，所以用到了加法的结合律。
6．、、和这四个数的平均数是( )，这四个数中大于平均数的有( )。
【答案】 /0.5 、
【分析】根据平均数的求法，先用加法求出这四个数的和，再用和除以4即是它们的平均数；然后根据分数比较大小的方法，得出这四个数中有哪些数大于平均数的即可。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
平均数：2÷4＝
＝，＜，＞；
＝，＞，＜。
填空如下：
、、和这四个数的平均数是（），这四个数中大于平均数的有（、）。
二、判断题
7．。( )
【答案】×
【分析】根据加法交换律 和结合律，把原式化为：＋＋（－）进行计算即可判断。
【解析】＋－＋
＝＋＋（－）
＝＋0
＝
所以原题计算错误。
故答案为：×
8．、和三个分数中，最接近1的分数是。( )
【答案】×
【分析】用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1，利用同分子分数比较大小的方法，即可得解。
【解析】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
所以最接近1的分数是。
故答案为：×
【总结】此题的解题关键是求出三个分数与1之间的差，再利用分数的大小比较的方法来解决问题。
9．有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
【答案】×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【解析】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【总结】关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
10．一根绳子第一次用去全长的，第二次又用去剩下的，还剩全长的。( )
【答案】√
【解析】略
11．甲，乙、丙三人接力跑完了全程，甲跑了全程的，乙跑了千米，丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
【答案】×
【分析】因为三人接力跑完了全程，所以把全程看作单位“1”，用1减去甲、丙跑的全程的分率和，求出乙跑了全程的几分之几，再比较三人跑的全程的分率的大小即可判断。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＝
＝
因为＞＞
所以＞＞
所以丙跑的路程最多。
原题说法错误。
故答案为：×
三、计算题
12．怎样算简便就怎样算。

【答案】；5；；
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律，把原式化为，依此进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，然后先算括号里面的，再算括号外面即可；
（4）运用带符号搬家和减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．计算下面各题。（能简算的要简算）

【答案】；2；
【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续去减这两个数，再根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
（3）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的差，据此计算。
【解析】
14．计算下面各题。（能简算的要简算）

【答案】；2；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用加法交换结合律，将分母相同的分数结合到一起，再计算；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，从左往右算。
【解析】
15．计算下面各题。（能简算的要简算）

【答案】；；；
【分析】（1）同级运算从左往右计算。
（2）（4）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
（3）根据加法的交换律和结合律进行简便运算。
【解析】
四、解答题
16．水果批发市场上午运来两批水果，第一批有t，第二批有t，下午又运来t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨？
【答案】吨
【分析】上午一共运来水果（＋）吨，再加上下午运来的吨数即可。
【解析】
＝＋（＋）
＝＋1
＝（吨）
答：这天水果批发市场一共运来水果吨。
【总结】此题考查了异分母分数的连加运算，计算时可运用加法结合律把同分母的结合在一起计算。
17．城南小学食堂上午运来面粉吨，下午运来面粉吨；运来的大米比面粉多吨。运来大米多少吨？
【答案】吨
【分析】运来的面粉总重量等于上下午运来的面粉重量之和，列式：；运来的大米总量等于运来的面粉总重量加吨，据此列式：，计算出运来大米的重量。
【解析】
＝
＝
＝（吨）
答：运来大米吨。
18．计算题。
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）＋＋＋＋＋…＋，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－，…，＝－；原式化为：1－＋－＋－ ＋－ ＋－＋…＋－，最后化为：1－，再进行计算。
（2）1－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋），再把化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－（－＋－ ＋－ ＋－＋－），最后化为：1－（－），再进行计算。
【解析】（1）＋＋＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－ ＋－ ＋－＋…＋－
＝1－
＝
（2）1－－－－－
＝1－（＋＋＋＋）
＝1－（－＋－ ＋－ ＋－＋－）
＝1－（－）
＝1－（－）
＝1－
＝
19．怎样简便就怎样算。
20＋2.9＋2.99＋2.999＋2.9999
【答案】（1）31.8889；（2）
【分析】（1）先把所有的小数写成整数加小数的形式，再把对应的整数部分相加，对应的小数部分相加；
（2）把每个分数改写成两个分数相减的形式，通过中间的分数可以相互抵消进行简算。
【解析】（1）20＋2.9＋2.99＋2.999＋2.9999
＝20＋2＋0.9＋2＋0.99＋2＋0.999＋2＋0.9999
＝20＋2×4＋（0.9＋0.99＋0.999＋0.9999）
＝20＋8＋（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001）
＝28＋1－0.1＋1－0.01＋1－0.001＋1－0.0001
＝28＋1×4－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）
＝28＋4－0.1111
＝32－0.1111
＝31.8889
（2）
20．分析数据，想一想。
1＋2＋3＋4＋5＋…＋99
【答案】4950；
【分析】1＋2＋3＋4＋5＋…＋99，通过观察可知，1到49有49个数字；51到99有49个数字，1＋99＝2＋98＝3＋97＝4＋96＝…＝49＋51＝100；共有49个100；多出一个50；用100×49，再加上50，即可求出算式的值；
＋＋＋＋＋，把原式化为：＋＋＋＋＋；把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，进而计算即可。
【解析】1＋2＋3＋4＋5＋…＋99
＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋…＋（49＋51）＋50
＝100×49＋50
＝4900＋50
＝4950
＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
试卷第1页，共3页
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专题12 分数混合运算和简便运算（期末重难点专项训练）
2024-2025学年苏教版数学 五年级下册（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．，先算( )比较简便。
2．在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。
( ) ( )
3．，这样计算的依据是( )。
4．，这样计算的依据是( )。
5．＋＝＋运用了加法的( )律；（＋）＋＝＋（＋）运用了加法的( )律。
6．、、和这四个数的平均数是( )，这四个数中大于平均数的有( )。
二、判断题
7．。( )
8．、和三个分数中，最接近1的分数是。( )
9．有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
10．一根绳子第一次用去全长的，第二次又用去剩下的，还剩全长的。( )
11．甲，乙、丙三人接力跑完了全程，甲跑了全程的，乙跑了千米，丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
三、计算题
12．怎样算简便就怎样算。

13．计算下面各题。（能简算的要简算）

14．计算下面各题。（能简算的要简算）

15．计算下面各题。（能简算的要简算）

四、解答题
16．水果批发市场上午运来两批水果，第一批有t，第二批有t，下午又运来t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨？
17．城南小学食堂上午运来面粉吨，下午运来面粉吨；运来的大米比面粉多吨。运来大米多少吨？
18．计算题。
（1） （2）
19．怎样简便就怎样算。
20＋2.9＋2.99＋2.999＋2.9999
20．分析数据，想一想。
1＋2＋3＋4＋5＋…＋99
试卷第1页，共3页
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