专题12 分数混合运算和简便运算(期末重难点专项训练) 2024-2025学年苏教版数学 五年级下册(原卷版+解析版)

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专题12 分数混合运算和简便运算(期末重难点专项训练) 2024-2025学年苏教版数学 五年级下册(原卷版+解析版)

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专题12 分数混合运算和简便运算(期末重难点专项训练)
2024-2025学年苏教版数学 五年级下册(解析版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.,先算( )比较简便。
【答案】
【分析】同级运算可以带符号交换数的位置,即把化为,依此计算比较简便。
【解析】
因此,先算比较简便。
2.在括号里填合适的分数,使下面的算式可以简便计算。
( ) ( )
【答案】
【分析】第一个算式:分母是9和8,若填,则+=1,1+=。
第二个算式:根据减法算式,将两个减数合并:+=1;算式化为:5-1=4,据此解答。
【解析】++(答案不唯一)
5--(答案不唯一)
3.,这样计算的依据是( )。
【答案】减法的性质
【分析】计算时,可以根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)把算式变成进行简算。
【解析】,这样计算的依据是(减法的性质)。
4.,这样计算的依据是( )。
【答案】加法结合律
【分析】加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
【解析】在计算++时,将后两个数与结合进行计算,得到+(+)。
所以本题计算的依据是加法结合律。
5.+=+运用了加法的( )律;(+)+=+(+)运用了加法的( )律。
【答案】 交换 结合
【分析】加法的交换律:a+b=b+a,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),据此结合给出的算式解答即可。
【解析】+=+,计算时交换了加数的位置,和不变,所以用到了加法的交换律;
(+)+=+(+),三个数相加,可以先算前两个数再和第三个数相加,也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变,所以用到了加法的结合律。
6.、、和这四个数的平均数是( ),这四个数中大于平均数的有( )。
【答案】 /0.5 、
【分析】根据平均数的求法,先用加法求出这四个数的和,再用和除以4即是它们的平均数;然后根据分数比较大小的方法,得出这四个数中有哪些数大于平均数的即可。
分数大小的比较:
分母相同时,分子越大,分数值就越大;
分子相同时,分母越大,分数值反而越小;
分子、分母都不相同时,利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】+++
=(+)+(+)
=1+1
=2
平均数:2÷4=
=,<,>;
=,>,<。
填空如下:
、、和这四个数的平均数是(),这四个数中大于平均数的有(、)。
二、判断题
7.。( )
【答案】×
【分析】根据加法交换律 和结合律,把原式化为:++(-)进行计算即可判断。
【解析】+-+
=++(-)
=+0

所以原题计算错误。
故答案为:×
8.、和三个分数中,最接近1的分数是。( )
【答案】×
【分析】用1分别减这三个分数,差最小的分数最接近1,利用同分子分数比较大小的方法,即可得解。
【解析】1-=
1-=
1-=
<<
所以最接近1的分数是。
故答案为:×
【总结】此题的解题关键是求出三个分数与1之间的差,再利用分数的大小比较的方法来解决问题。
9.有一段绳子,截下它的后,还剩下米,那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
【答案】×
【分析】截下它的后,还剩下米,两个分数的含义不同,第一个表示的是截下的与原来长度的关系,第二个米表示的是具体数量,将绳子长度看作单位“1”,1-截下它的几分之几=还剩它的几分之几,据此分析。
【解析】1-=,有一段绳子,截下它的后,还剩下它的,截去的绳子长,所以原题说法错误。
故答案为:×
【总结】关键是理解分数的意义,分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
10.一根绳子第一次用去全长的,第二次又用去剩下的,还剩全长的。( )
【答案】√
【解析】略
11.甲,乙、丙三人接力跑完了全程,甲跑了全程的,乙跑了千米,丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
【答案】×
【分析】因为三人接力跑完了全程,所以把全程看作单位“1”,用1减去甲、丙跑的全程的分率和,求出乙跑了全程的几分之几,再比较三人跑的全程的分率的大小即可判断。
【解析】1-(+)
=1-(+)
=1-



因为>>
所以>>
所以丙跑的路程最多。
原题说法错误。
故答案为:×
三、计算题
12.怎样算简便就怎样算。

【答案】;5;;
【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律,把原式化为,依此进行计算即可;
(2)运用减法的性质,把原式化为,依此进行计算即可;
(3)运用加法交换律,把原式化为,然后先算括号里面的,再算括号外面即可;
(4)运用带符号搬家和减法的性质,把原式化为,依此进行计算即可。
【解析】






=5







13.计算下面各题。(能简算的要简算)

【答案】;2;
【分析】(1)根据减法的运算性质,一个数减去两个数的和,等于这个数连续去减这两个数,再根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
(2)根据加法交换律和加法结合律进行简便运算。
(3)根据减法的运算性质,一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的差,据此计算。
【解析】
14.计算下面各题。(能简算的要简算)

【答案】;2;;
【分析】,从左往右算,异分母分数相加减,先通分再计算;
,利用加法交换结合律,将分母相同的分数结合到一起,再计算;
,根据减法的性质,将后两个数先加起来再计算;
,从左往右算。
【解析】
15.计算下面各题。(能简算的要简算)

【答案】;;;
【分析】(1)同级运算从左往右计算。
(2)(4)根据减法的运算性质,一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
(3)根据加法的交换律和结合律进行简便运算。
【解析】
四、解答题
16.水果批发市场上午运来两批水果,第一批有t,第二批有t,下午又运来t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨?
【答案】吨
【分析】上午一共运来水果(+)吨,再加上下午运来的吨数即可。
【解析】
=+(+)
=+1
=(吨)
答:这天水果批发市场一共运来水果吨。
【总结】此题考查了异分母分数的连加运算,计算时可运用加法结合律把同分母的结合在一起计算。
17.城南小学食堂上午运来面粉吨,下午运来面粉吨;运来的大米比面粉多吨。运来大米多少吨?
【答案】吨
【分析】运来的面粉总重量等于上下午运来的面粉重量之和,列式:;运来的大米总量等于运来的面粉总重量加吨,据此列式:,计算出运来大米的重量。
【解析】


=(吨)
答:运来大米吨。
18.计算题。
(1)
(2)
【答案】(1);(2)
【分析】(1)+++++…+,把化为1-;化为-;化为-;化为-;化为-,…,=-;原式化为:1-+-+- +- +-+…+-,最后化为:1-,再进行计算。
(2)1-----,根据减法性质,原式化为:1-(++++),再把化为-;化为-;化为-;化为-;化为-;原式化为:1-(-+- +- +-+-),最后化为:1-(-),再进行计算。
【解析】(1)+++++…+
=1-+-+- +- +-+…+-
=1-

(2)1-----
=1-(++++)
=1-(-+- +- +-+-)
=1-(-)
=1-(-)
=1-

19.怎样简便就怎样算。
20+2.9+2.99+2.999+2.9999
【答案】(1)31.8889;(2)
【分析】(1)先把所有的小数写成整数加小数的形式,再把对应的整数部分相加,对应的小数部分相加;
(2)把每个分数改写成两个分数相减的形式,通过中间的分数可以相互抵消进行简算。
【解析】(1)20+2.9+2.99+2.999+2.9999
=20+2+0.9+2+0.99+2+0.999+2+0.9999
=20+2×4+(0.9+0.99+0.999+0.9999)
=20+8+(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)
=28+1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001
=28+1×4-(0.1+0.01+0.001+0.0001)
=28+4-0.1111
=32-0.1111
=31.8889
(2)
20.分析数据,想一想。
1+2+3+4+5+…+99
【答案】4950;
【分析】1+2+3+4+5+…+99,通过观察可知,1到49有49个数字;51到99有49个数字,1+99=2+98=3+97=4+96=…=49+51=100;共有49个100;多出一个50;用100×49,再加上50,即可求出算式的值;
+++++,把原式化为:+++++;把化为1-;化为-;化为-;化为-;化为-;化为-;原式化为:1-+-+-+-+-+-,最后化为1-,进而计算即可。
【解析】1+2+3+4+5+…+99
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+(49+51)+50
=100×49+50
=4900+50
=4950
+++++
=+++++
=1-+-+-+-+-+-
=1-

试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页中小学教育资源及组卷应用平台
专题12 分数混合运算和简便运算(期末重难点专项训练)
2024-2025学年苏教版数学 五年级下册(原卷版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.,先算( )比较简便。
2.在括号里填合适的分数,使下面的算式可以简便计算。
( ) ( )
3.,这样计算的依据是( )。
4.,这样计算的依据是( )。
5.+=+运用了加法的( )律;(+)+=+(+)运用了加法的( )律。
6.、、和这四个数的平均数是( ),这四个数中大于平均数的有( )。
二、判断题
7.。( )
8.、和三个分数中,最接近1的分数是。( )
9.有一段绳子,截下它的后,还剩下米,那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
10.一根绳子第一次用去全长的,第二次又用去剩下的,还剩全长的。( )
11.甲,乙、丙三人接力跑完了全程,甲跑了全程的,乙跑了千米,丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
三、计算题
12.怎样算简便就怎样算。

13.计算下面各题。(能简算的要简算)

14.计算下面各题。(能简算的要简算)

15.计算下面各题。(能简算的要简算)

四、解答题
16.水果批发市场上午运来两批水果,第一批有t,第二批有t,下午又运来t水果。这天水果批发市场一共运来水果多少吨?
17.城南小学食堂上午运来面粉吨,下午运来面粉吨;运来的大米比面粉多吨。运来大米多少吨?
18.计算题。
(1) (2)
19.怎样简便就怎样算。
20+2.9+2.99+2.999+2.9999
20.分析数据,想一想。
1+2+3+4+5+…+99
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页

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