资源简介

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分课时教学设计
《6.4频数与频率（1）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是频数的相关知识。经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并做简单的表示，在此基础上，顺理成章地引入频数的概念，对所收集的数据，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。
学习者分析 本节课主要让学生在具体情景中提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，能体会统计对决策的作用。通过带领学生解决实际问题，经历探素发现频率频数的概念和含义，让学生在快乐中学生，积极参与课堂，从中获得知识。
教学目标 1.理解频数的概念，会求频数。 2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。 3.会列频数表。
教学重点 理解频数的概念，会求频数，了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。
教学难点 能够根据收集的数据绘制频数分布表，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 为了避免拥挤,学校打算实行分时段用餐。你认为要进行怎样的调查统计,才能作出合理的安排 学生活动1： 学生动脑进行思考，举手回答.活动意图说明： 通过设置问题，激起学生求知的兴趣，自然而然进入本课时的学习。环节二：频数统计表教师活动2： 人们在获得一组数据以后,经常需要了解数据的分布情况。下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法。 从某医院获得去年10月份出生的20名新生儿的体重如下(单位:kg): 4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 为了了解这批数据的分布情况, 如体重在哪一个范围内的人数最多、在哪一个范围内的人数最少、体重在3.55~3.95kg范围内的新生儿有多少人、体重在4.35kg以上的新生儿有多少人等。 首先我们将数据按从小到大适当地分组,并制作如表6-8的统计表。其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距,通常各组的组距应相等。例如表6-8中,各组组距都为0.4kg。 从表6-8中我们可以看到,新生儿体重在3.15~3.55kg范围内的人数最多;体重在4.75~5.15kg范围内的人数最少;体重在3.55~3.95kg范围内的新生儿有6人;体重在4.35kg以上的新生儿有3人。 数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。 反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表,也称频数表。 有时我们还可以将事件按类别进行分组,这时,频数就是各类事件发生的次数。 例如,抽查20名学生的血型,结果如下: A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A。 根据上述结果,可以列出如表6-9的频数表。 列频数统计表的一般步骤： (1)选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。 (2)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些。为了避免数据落在边界上,边界值可以比实际数据多取一位小数。确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。 (3)列表,填写组别和统计各组频数。 合作学习: 研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数据分布情况。 要求: 1.以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码,获得数据。 2.将获得的四种数据(男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码)分组,并制作频数表。 3.根据频数表,就七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析。学校如果统一订购运动服、运动鞋,应注意哪些问题 (请与你的同伴合作完成)学生活动2： 学生听讲. 学生理解组距的含义。 学生根据观察表，举手回答发现的问题。 学生理解频数的概念及频数统计表。 学生与教师一起总结列频数统计表的一般步骤。 学生小组合作完成。 活动意图说明： 通过理解组距，频数，频数统计表的概念，会列频数统计表，培养学生的合作意识，发展统计观念。
板书设计 课题：6.4频数与频率（1） 1.组距： 2.频数、频数统计表： 3.列频数统计表的一般步骤：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,则可以分成(　A 　) A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 2.已知一个样本数据如下：69，75，77，79，76，74，76，74，75，80.对这些数据进行分组，其中74.5～76.5这组的频数是( B　) A．5 B．4 C．2 D．11 选做题： 3．将50个数据分成五组列出频数表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,则第三组与第四组的频数之和为(　B 　) A. 20 B. 24 C. 26 D. 31 【综合拓展类作业】 4.为了了解某校学生每月零花钱的数额(单位:元,精确到1元),校园小记者随机调查了该校部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的扇形统计图和如下频数表(不完整). 请回答下列问题: (1) 这次调查的学生共有　　50　　人,a+b=　　28　　,m=　　8　　; (2) 求扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数; (3) 该校共有学生1000人,请估计该校学生每月零花钱的数额在60.5~120.5元范围内的人数. 解：(2) 1-32%-8%-4%-16%=40%,360°×40%=144°,所以扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数为144°.　 (3) 1000×28/50=560(人),所以估计该校学生每月零花钱的数额在60.5~120.5元范围内的人数为560.
课堂总结 1.组距： 每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距,通常各组的组距应相等。 2.频数、频数统计表： 数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。 反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表,也称频数表。 3.列频数统计表的一般步骤： (1)选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。 (2)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小 一些。为了避免数据落在边界上,边界值可以比实际数据多取一位小数。确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。 (3)列表,填写组别和统计各组频数。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数(记为x),并列出下面的频数统计表: 从表中可知,组距和组数分别是(　B 　) A. 8,20 B. 20,7 C. 7,20 D. 40,7 2．已知一个样本： 83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86.5～88.5这组的频数是( B　) A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　　 D．5 选做题： 3.旅行社的小王想了解某企业员工的个人旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如下频数表(每组不含前一个边界值,含后一个边界值),则下列说法中,不正确的是(　C 　) A. 小王随机抽取了100名员工 B. 在频数表中,组距是2000元,组数是5 C. 个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22% D. 在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额不超过4000元的共有37名
教学反思 在数学过程中，采用探究式、交流式数学，引导学生发现问题，并通过学生动手、动脑、合作、交流，学习并掌握频数的概念及计算方法，并能够综合应用统计学的知识和思想方法分析解决生活中的实际问题.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第6章
课标要求 【内容要求】（1）体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（2）进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。（4）经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。（5）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。（6）体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。（7）能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（8）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。【学业要求】知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计怡当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息；知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；知道折线图可以直观反映数据分布的信息；能根据需要使用怡当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）数据的收集与整理；（2）条形统计图与折线统计图；（3）扇形统计图；（4）频数与频率；（5）频数直方图。本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程：学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。
学情分析 学生在上一学段，已在熟悉的生活情境中，了解统计图的意义，会用统计图表示日常生活中的数。为了进一步丰富学生对统计图的认识，本章设置了全面调查、抽样调查、总体、个体等概念，这些概念对学生来说比较简单易懂；在教学重视学生参与收集数据、整理数据、描述与分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，要充分体现学生的自主探究与合作交流的学习方式，通过必要的教学活动，让学生思考后探究问题解决问题的办法。注重对生活实际问题中统计，引导学生有兴趣地观察分析和讨论教科书提供的丰富鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。还应让学生感受数据本身的实际意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观。
单元目标 教学目标经历收集、整理、描述数据的过程，掌握数据收集和整理的方法。2.了解全面调查和抽样的概念，了解简单随机抽样的特点，了解总体、个体、样本、样本容量的概念。3.能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴舍的信息。4.理解频数、频率的概念，会求频数、频率，理解样本容量、频数、频率之间的关系会列频数表。5.能根据样本特征估计总体特征，形成数据观念，发展模型观念。(二)教学重点、难点教学重点:全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.教学难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1数据的收集与整理2课时6.2条形统计图与折线统计图1课时6.3扇形统计图1课时6.4频数与频率2课时6.5频数直方图1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1数据的收集与整理（1）1.了解数据收集的具体方法和基本要求。2.会按要求进行数据的简单分类、排序、分组、编码。3.会根据问题查找有关资料，取得数据信息，并根据数据信息对某些现象发表自己的看法。1.了解数据收集的具体方法和基本要求。2.会按要求进行数据的简单分类、排序、分组、编码。3.会根据问题查找有关资料，取得数据信息，并根据数据信息对某些现象发表自己的看法。任务一：设置问题，引出新课任务二：数据的收集与整理6.1数据的收集与整理（2）1.了解全面调查和抽样调查的概念，感受全面调查与抽样调查的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。3.了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案。1.了解全面调查和抽样调查的概念，感受全面调查与抽样调查的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。3.了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案。任务一：回忆数据收集与整理的主要方法任务二：全面调查与抽样调查任务三：总体、个体、样本、样本容量任务四：简单随机抽样6.2条形统计图和折线统计图1.进一步掌握条形、折线统计图的特点和作用。2.会根据实际需要制作条形、折线统计图，并熟练运用条形、折线统计图表示数据。3.能运用统计图灵活分析事物的变化与简单的实际问题，体会数据分析的必要性，培养数据观念。1.进一步掌握条形、折线统计图的特点和作用。2.会根据实际需要制作条形、折线统计图，并熟练运用条形、折线统计图表示数据。3.能运用统计图灵活分析事物的变化与简单的实际问题，体会数据分析的必要性，培养数据观念。任务一：以事实为背景，引出新课任务二：条形统计图任务三：折线统计图任务四：趋势图6.3扇形统计图1.掌握扇形统计图的特点和作用。2.会用扇形统计图表示数据。3.会利用扇形统计图分析社会生活和科学领域的简单实际问题，培养数据观念。1.掌握扇形统计图的特点和作用。2.会用扇形统计图表示数据。3.会利用扇形统计图分析社会生活和科学领域的简单实际问题，培养数据观念。任务一：设置问题，引出新课任务二：扇形统计图任务三：扇形统计图、条形统计图与折线统计图的对比6.4频数与频率（1）1.理解频数的概念，会求频数。2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。3.会列频数表。1.理解频数的概念，会求频数。2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。3.会列频数表。任务一：设置问题，引出新课任务二：频数统计表6.4频数与频率（2）1.理解频率的概念，会求频率。2.理解数据总数、频数、频率之间的相互关系。3.了解频数、频率的一些简单实际应用。1.理解频率的概念，会求频率。2.理解数据总数、频数、频率之间的相互关系。3.了解频数、频率的一些简单实际应用。任务一：回顾频数、频数统计表，列频数统计表的一般步骤任务二：频率6.5频数直方图1.了解频数直方图的概念，知道频数直方图与条形统计图之间的关系及不同点。2.会读频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。3.会画频数直方图。1.了解频数直方图的概念，知道频数直方图与条形统计图之间的关系及不同点。2.会读频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。3.会画频数直方图。任务一：设置问题，引出新课任务二：频数直方图
《第6章 》数据与统计图表 单元教学设计
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（浙教版）七年级
下
6.4频数与频率（1）
数据与统计图表
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解频数的概念，会求频数。
2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。
3.会列频数表。
新知导入为了避免拥挤,学校打算实行分时段用餐。你认为要进行怎样的调查统计,才能作出合理的安排 新知讲解
任务：频数统计表
人们在获得一组数据以后,经常需要了解数据的分布情况。下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法。
从某医院获得去年10月份出生的20名新生儿的体重如下(单位:kg):
4.7 2.9 3.2 3.5
3.6 4.8 4.3 3.6
3.8 3.4 3.4 3.5
2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 3.5 3.7 3.7
新知讲解
为了了解这批数据的分布情况,
如体重在哪一个范围内的人数最多、在哪一个范围内的人数最少、体重在3.55~3.95kg范围内的新生儿有多少人、体重在4.35kg以上的新生儿有多少人等。
新知讲解
首先我们将数据按从小到大适当地分组,并制作如表6-8的统计表。其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距,通常各组的组距应相等。例如表6-8中,各组组距都为0.4kg。
新知讲解
从表6-8中我们可以看到,新生儿体重在3.15~3.55kg范围内的人数最多;体重在4.75~5.15kg范围内的人数最少;体重在3.55~3.95kg范围内的新生儿有6人;体重在4.35kg以上的新生儿有3人。
新知讲解
数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。
反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表,也称频数表。
有时我们还可以将事件按类别进行分组,这时,频数就是各类事件发生的次数。
例如,抽查20名学生的血型,结果如下:
A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A。
根据上述结果,可以列出如表6-9的频数表。
新知讲解
列频数统计表的一般步骤：
(1)选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。
(2)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小
一些。为了避免数据落在边界上,边界值可以比实际数据多取一位小数。确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。
(3)列表,填写组别和统计各组频数。
新知讲解
研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数据分布情况。
要求:
1.以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码,获得数据。
2.将获得的四种数据(男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码)分
组,并制作频数表。
3.根据频数表,就七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简
单分析。学校如果统一订购运动服、运动鞋,应注意哪些问题
(请与你的同伴合作完成)
合作学习
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,则可以分成(　 　)
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.已知一个样本数据如下：69，75，77，79，76，74，76，74，75，80.对这些数据进行分组，其中74.5～76.5这组的频数是( 　　)
A．5 B．4 C．2 D．11
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3.将50个数据分成五组列出频数表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,则第三组与第四组的频数之和为(　 　)
A. 20 B. 24 C. 26 D. 31
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
4. 为了了解某校学生每月零花钱的数额(单位:元,精确到1元),校园小记者随机调查了该校部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的扇形统计图和如下频数表(不完整).
组　号 组别/元 频　数
A 0.5~30.5 4
B 30.5~60.5 16
C 60.5~90.5 a
D 90.5~120.5 b
E 120.5~150.5 2
【综合拓展类作业】
课堂练习
请回答下列问题:
(1) 这次调查的学生共有　　　　人,a+b=　　　　,m=　　　　;
(2) 求扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数;
(3) 该校共有学生1000人,请估计该校学生每月零花钱的数额在60.5~
120.5元范围内的人数.
50
28
8
(2) 1-32%-8%-4%-16%=40%,360°×40%=144°,所
以扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数为144°.　
(3) 1000×=560(人),所以估计该校学生每月零花钱的
数额在60.5~120.5元范围内的人数为560.
课堂总结
1.组距：
每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距,通常各组的组距应相等。
2.频数、频数统计表：
数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。
反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表,也称频数表。
课堂总结
3.列频数统计表的一般步骤：
(1)选取组距，确定组数。组数通常取大于的最小整数。
(2)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小
一些。为了避免数据落在边界上,边界值可以比实际数据多取一位小数。确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。
(3)列表,填写组别和统计各组频数。
板书设计
1.组距：
2.频数、频数统计表：
3.列频数统计表的一般步骤：
课题：6.4频数与频率（1）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数(记为x),并列出下面的频数统计表:
从表中可知,组距和组数分别是(　 　)
A. 8,20 B. 20,7 C. 7,20 D. 40,7
B
次数x 60≤ x< 80 80≤ x< 100 100≤ x< 120 120≤ x< 140 140≤ x< 160 160≤ x< 180 180≤
x<
200
频　数 3 5 18 15 6 4 1
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．已知一个样本： 83，85，87，89，84，84，85，86，88，87，对这些数据进行分组，其中86.5～88.5这组的频数是( 　　)
A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　　 D．5
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3. 旅行社的小王想了解某企业员工的个人旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如下频数表(每组不含前一个边界值,含后一个边界值),则下列说法中,不正确的是(　 　)
A. 小王随机抽取了100名员工
B. 在频数表中,组距是2000元,组数是5
C. 个人旅游年消费金额在6000元以上
的人数占随机抽取人数的22%
D. 在随机抽取的员工中,个人旅游年消
费金额不超过4000元的共有37名
C
个人旅游年消费金额/元 频 数
0~2000 12
2000~4000 25
4000~6000 31
6000~8000 22
8000~10000 10
Thanks!
2
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