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2024-2025学年第二学期九年级数学
第二次阶段性练习卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.-2的倒数是()
A.2
B.-2
C.2
D.-2
2.下列图形中，是中心对称图形的是（
A
D.
3.下列计算中，正确的是()
A.as.a3=a's
B.（-a2b)=ab2
c.-3(a-b)=-3a-b
D.(a-b)2=a2-b2
4.已知a,b是一元二次方程x2-x-2024=0的两个实数根，则a+b-ab=（)
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
5.某种化合物的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所
g
示，则下列说法中正确的是()
9----
43.6
A.该化合物的溶解度随着温度的升高而增大
21.5
B.当化合物的溶解度为43.6g时，温度为80℃
020406080/0
C.当温度为0°C时，该化合物的溶解度为0g
D.当温度为40°C时，该化合物的溶解度最大49g
6.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点
B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2
是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为()
A.6
B.7
图1
图2
C.8
D.9
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.因式分解：m3-36m=
8.今年五一期间，羊狮慕景区接待游客1.9万人次，旅游收入361万，创造了历史新高.其中数据
361万用科学记数法表示为
9.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北
与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速
度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各
走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为t,则可列方程是
九数学（下）第1页·共6页
10.如图①是装了液体的高脚杯示意图，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB=cm.
15cm
cm
业水平线
②
⑦
②
第10题图
第11题图
第12题图
11.某景点的夜景灯图案是按一定规律连线组成的，如图，第①个图案一共有4个夜景灯，第②
个图案一共有7个夜景灯，第③个图案一共有10个夜景灯.按此规律排列下去，第回个图案中夜
·景灯的个数为一
12.如图，等边△AOB的边长为2，若点C0,V3绕点O旋转后，恰好与△AOB的某边上的点P
重合，则点P的坐标是
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：-(-1)2-V2sin45°+（π-2024）°
(2)如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△OAB是等边三
角形.求证：ABCD是矩形
x-1.3
14.
以下是某同学化简分式x2-9x+3)3-x的部分运算过程：
1
.3
解：原式
(x+3)(x-3)
x+3
3-x①
x-3
3-x
(x+3)(x-3)
x+3)-3】3②
x-x-33-x
(x+3)(x-3)
3③
(1)上面的运算过程中第
步出现了错误：
(2)请你写出正确的解答过程，
九数学（下）第2页·共6页吉安市2024-2025学年（下)九年级数学
第二次阶段性练习卷参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.D2.A
3.B
4.C
5.D
6.A
二，填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.m(mt6)m-
8.3.61×106.9.102+(32=(7t-10)2.
10.3
11.3+1
53
35
12(22
或(22
或
(N5,0)
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)原式
-3分
(2),△OAB等边三角形
..OA=OB,
,ABCD是平行四边形
.OB-OD-1BD,.OA=OC-LAc
2
:BD=AC,
.ABCD是矩形
-6分
14.(1)③
-2分
(2)解：正确的解答过程如下：
x1）.3
x2-9x+33-x
13-x
(x+3)(x-3)x+33
x-(x-3)3-x
(x+3)(x-3)3
3
3-x
(x+3)(x-3)3
、1
---6分
x+3
15.0)5
-2分
1
(2)
-6分
3
16.
E
如图所示，射线OP即为所求：
……3分
C
F
E
M
如图所示，菱形OAMC即为所求.…6分
C
17.(1),点A为(4,3)，
.0A=√4+32=5
,四边形OABC是菱形，
∴.AB∥OC,AB=OC=OA=5
点B为(4,8)，点C为(0,5)，
:反比例函数y=的图象经过点B(4,8),
8
.k=32
…2分
设直线AC的解析式为y=r+b,
4a+b=3
把点A(4,3),点C(0,5)代入得
b=5
1
a=-2,
解得
b=5
.直线AC的解析式为y=-
t+5:
1
…4分
(2)设平移后的直线AC的解析式为y=-
2x+5+m,
V=-
1
x+5+m
s32
得x2-(10+2m)x+64=0,
当直线4C与反比例函数y=(k≠0)的图象只有一个交点时，
△=0，即[-(10+2m)]°-4×1×64=0，
解得%=3，=-13
…6分
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元，
4x+2y=200
根据题意得：
3x+4y=225
[x=35
解得：
y=30
…4分
答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元：
(2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100-m)本，
根据题意得：35m+30(100-m)≤3300，
解得：m≤60，且m为整数，
m的最大值为60，
答：该校最多可以购买甲种书60本.
…8分
19.(1)如图，过点B作BF⊥AE交AE于点F.
,AB=5m,坡度i=3:4,
..BF 3
…AF4'BF+AF2=AB,
.'BF 3m,AF=4m
答：点B到地面的垂直高度为3m.
…3分
(2)由(1)可知AF=4m.
.AE=20m,
∴.BD=FE=AE-AF=20-4=16(m).
,在点B处看塔尖的仰角为72°，

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