资源简介 2024-2025 学年湖北省沙市中学高一下学期 5 月月考数学试卷一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1 4 5.已知 , 均为锐角,sin = 5,sin = 13,则 sin =( )A. 16 B. 4 C. 33 D. 6365 13 65 652 .已知复数 1 = 2 6 , 2 = 2 + 4 ,若 = 2 ,则 =( )1A. 24 B.22 C. 2 D. 23.在长方体 1 1 1 1中,若 = = 2, 1 = 4,则异面直线 1 , 1所成角的余弦值为( )A. 3 4 3 15 B. 5 C. 2 D. 24.如图,点 , , , , 为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线 //平面 的是( )A. B. C. D.5.已知 , 是平面 外的两条直线,在 // 的前提下, // 是 // 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设 , 是两个非零向量,且( 3 ) ⊥ (7 + 5 ),( + 4 ) ⊥ (7 + 2 ),则 与 的夹角是( )A. 6 B. 3 C.2 3 D.5 6第 1页,共 9页7.在等边三角形 中, 、 、 分别在边 、 、 上,且 = 3, = 2,∠ = 90°.则三角形 面积的最大值是( )A. 7 33 B. 2 3 C. 7 3 D. 6 38.已知函数 = 3sin + > 0,0 < < , 3 = 0,对任意 ∈ 恒有 ≤ 3 ,且在区 间 15 , 5 上有且只有一个 1使 1 = 3,则 的最大值为A. 574 B.1114 C.1054 D.1174二、多选题:本题共 3 小题,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列四个命题中,真命题是( )A.若 , 是两条直线, , 是两个平面,且 , ,则 , 是异面直线.B.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.C.若直线 , 相交, 是平面且 // ,则直线 不在平面 内.D.若 是平面,直线 1 ,直线 2// ,则 1// 2.10.点 在 所在平面内,下列说法正确的是( )A.若 + + = 0 ,则 为 的重心B.若 > 0,则 为锐角三角形C.若 = 13