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绝密★考试结束前
2024学年第二学期浙江省五湖联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的。
1.设z=-3+1,则在复平面内z对应的点位于()
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.点A在直线1上，1在平面α外，用符号正确的是()
A.A∈1，ta
B.A∈1,14a
C.Acl,la
D.Acl,I∈a
3.设 ，e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是()
A.e+e2和e-e2
B.2e-3e2和4e-6e2
C.e+2e2和2e+e2
D.e和e+e2
4.已知向量=(-2，-1)，向量b=(4,-3),则向量a在向量b上的投影向量的坐标为()
A结-)
B.(-4,3)
C(-云房)D.(-京
5.△ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,ca=V反cosB=9,3sinA=V2simC,则b=()
A.3
B.3
C.v2
D.2
6.壕股塔是嘉兴著名景点，某同学为了测量壕股塔Pq的高，他在山下A处测得塔尖P的仰角为45°，
再沿倾斜角为15°的斜坡向上走100m到达B处，测得塔尖P的仰角为75°，塔底Q的仰角为45”，
那么壕股塔的高为()
A 50v2 m
B.50v3 m
C.50mD.25(v2+v6)m
高一数学学科试题第1页共4页
7.在△ABC中，点D在BC上，且满足IBDI=IBC,点E为AD上任意一点，若实数x,y满
足BE=xBA+yBC,则+二的最小值为()
A.22B.4vV3C.4+2D.9+4w2
8.如图，四棱锥S-ABCD的体积为1，底面ABCD是平行四边形，P,Q分别是所在棱的中点，则
多面体PBC-QAD的体积为()
A
R
c.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若|a=b=2,与b的夹角为60°，则()
A.a.b=2 B.la+bl 2v3 C.Ga-b)1 a D.=60
10.折扇是我国古老文化的延续，在我国己有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善
良“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹椎幄、决胜千里、大智大勇的象
征（如图①），图②是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE、AC所在圆的半径
分别是3和6，且∠ABC=120°，下列关于该圆台的说法正确的是()
图①
图②
A.高为2v2
B.母线长为3
C.表面积为14π
D.体积为16v2r
11.对于△ABC有如下命题，其中正确的是()
A.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形
B.若ABV3,AC-1,B-30°，则△ABC的面积为
C.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
D.若B-a=2V3且△ABC有两解，则b的取值范围是(3,23
高一数学学科试题第2页共4页

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