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绝密★启用前
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
2025年高考数学模拟卷
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
全卷满分150分，考成时间120分钟，
9.已知向量a=(eos8w3),而=(1，sin),若|a十b=|a一bl,则6可能为
注意事项
1,茶题滨，先骋自己的姓名、准考证号填写在斌卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位亚。
4一晋
要
c.晋
D.
2,请按通号顺序在袋题卡上各题目的答题区城内作答，写在战卷、草稿鲸和答题卡上的非答题区域均
10.设随机变量X~N(1,2),且P(X0)=0.2,则
无效，
A.P(0X<2)=0.4
B.P(X2)=0.8
3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选摔通用黑色签字笔在签题卡上作客：字你
C.Y-2X11的方兰为4
D.若a增大，则P(X-1|1)增大
工茶，笔进清笼，
11.已知集合M一1,2,3，，19}，现随机选取樂合M中3个元素组成子集（简称3元子樂），记该子集中的
4.考试始求后，清将试卷和答题卡一并上交。
最小数为点.
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
A.k的坡小取值为1，最大取值为19
L.已知集合M={xCN一1x4),集合N-{x∈Rx2∈M,则Cw(M∩N)-
B.樂合M中以k为最小数的3元子集共有C-个
A.{3,4}
B.{-1,3,4}
C.{0,1,2
D.-10,1,2}
C取到“集合M中以是为最小数的3元子集”的餐率为
之.设复数老满足引：一1|一|+川，则老在复平而上表示的图形是
D,E()=5
A.直线y=x
B.直线y=-xC,x2+y2=1
D.地物线y=x
三、填空题：本题共3小想，每小题5分，共15分，
3.记S.为数列(a.》的前项和.下列说达正确的是
[x+2x>0
长
A数列{a.}成等差数列的充要条件是对于任意的正整数n,都有2a+1=a,十a+
12.已知函数f(x)=
x2x0
,若m)=5,则m)=
B.数列a.}成等比数列的充分不必要条件是对于任盒的正整数n,都有+：=“4-
13.(1十)×(1十n2)5展开式中n2的系数为
C.已知数列{a.}的前n项和S.=n(十1)一a,则数列{a.}是等光数列的充分不必要条件是实数a=0
14.平面上的整点（横纵坐标都层整数的点）到直线15x十20y十23=0的距离的最小值为
D.已知数列{a,}的前n项和S一2一“+则数列{4.}是等比数列的充妥条件是a=一1
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4满足条件一疗-巧，且-名+三-0的一组的为
15.(13分)
a b
在△ABC中，已知角A=60,边BC=7,且AB十AC-28.
A.-4,x2一3,3-2
B.一42x2-2+x1-3
(1)证明：AB十AC-4；
C.x1=3,2=9,4=2
D.x1-18,x2-12,x1-2
(2)若点D在BC上，且AD为角平分线，求AD的长度.
5.函数fx)=2sin(z一）十8co82x的最小正周期为
A.2
g
C.x
D.号
6.甲，乙轮流抛一枚均匀硬币，先抛出正而者获胜。若甲先抛：则甲获胜的概率为
A骨
且是
c号
D
7.函数f(x》=2+42+6+…+2024“一2025的零点个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
8.设正四棱饿SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，高为A(>0),若该四棱锥的外接球与内切球的
球心近合，则外接球半径与内切球半径之比为
A.2-1
B.√2
C.5
D,w2+1
【数学第1贞（共4页）】
【数学第2页（共4页）】

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