山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含详解)

资源下载
  1. 二一教育资源

山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含详解)

资源简介

山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是(  )
A.杯 B.立 C. 比 D.曲
2.以下调查中,适合全面调查的是( )
A.了解某校八年级(1)班学生的视力 B.了解我省初中生每周课外阅读时长
C.调查某批次新能源汽车的抗撞击能力 D.调查汾河中现有鱼的数量
3.下列四个数中,属于无理数的是( )
A. B. C. D.
4.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如图,是两人玩的一盘棋,若白①的位置是,黑②的位置是,现轮到黑棋走,甲认为黑棋放在位置就胜利了;乙认为黑棋放在位置就胜利了.你认为( )

A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.两人都对 D.两人都不对
5.若是关于x和y的二元一次方程的解,则k的值是( )
A. B. C.1 D.5
6.如果,则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图为商场某品牌椅子的侧面图, 与地面平行,,则( )
A. B. C. D.
8.如图,平移到的位置,则下列说法:①,;②;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有( )

A.①② B.①③ C.①④ D.②④
9.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下:
25
根据以上规律,若,则( )
A. B.379 C.12 D.120
10.“践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后,米乐和琪琪一起收集了一些废电池,米乐说:“我比你多收集了7节废电池”琪琪说:“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的,设米乐收集了节废电池,琪琪收集了节废电池,根据题意可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
11.大、中、小三个正方形摆放如图所示,若大正方形的面积为5,小正方形的面积为1,则中正方形的边长可能是(  )
A.1 B. C. D.3
12.数学活动课上,陈老师出示了一组题,阅读下列解题过程,探求规律:
,,;;
计算式子 的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.用不等式表示“m与3的和不小于1”为 .
14.为了描述我市某一天气温变化情况,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 .
15.如图,点A,B,C在直线l上,,,,,则点P到直线l的距离是 .
16.已知:对于实数,定义一种运算“”为:,则方程的解为 .
17.下列命题中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③若的两边与的两边分别平行,则或;④若,则.其中假命题的是 (填写序号).
18.如图,,思考解决下列问题:试探究 .
三、解答题
19.(1)已知的算术平方根是,是的立方根,求的平方根;
(2)解不等式组,并把解集表示在数轴上:.
20.图为国家节水标志,节水标志各部分的含义为:灰色的圆形代表地球,标志留白部分像一只手托起一滴水,手又像一条蜿蜒的河流,象征滴水汇成江河.某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量(单位:吨).以下是整理数据后的不完整统计表、统计图.

月均用水量频数分布表
分组 频数
4
12
9
5
4
2
合计 50

请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)表中的值为______,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,月均用水量为“E:”的扇形的圆心角是______°;
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
21.画图并填空:如图,三角形 的顶点都在方格纸的格点上,每个格子的边长为1个单位长度,将三角形向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度得到三角形.
(1)画出表示点C到的距离的线段;
(2)在图中画出平移后的三角形;
(3)在图中能使三角形的面积等于三角形面积的格点P的个数有   个(点P异于 C).
22.请将下面的证明过程补充完整:
已知:如图,,且.
求证:.
证明:(已知)

① )
∴②② )
③ (④ )

⑤ )


23.为响应国家节能减排的倡议,某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元,本周售出1辆A型车和3辆B型车,销售总额为96万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价;
(2)随着新能源汽车越来越受消费者认可,汽车专卖店计划下周销售A,B两种型号的汽车共10辆,若销售总额不少于228万元,求B型车至少销售多少辆?
24.在平面直角坐标系中,对于点,若点的坐标为,则称点是点的“阶开心点”(其中为常数,且),例如点的“2阶开心点”为,即.
(1)若点的坐标为,求点的“3阶开心点”的坐标.
(2)若点的“阶开心点”在第一象限,且到轴的距离为9,求点的坐标.
25.如图1是台球桌面实物图,图2是抽象出的数学图形,已知长方形桌面中,,一个球在桌面上的点处滚向桌边,碰到上的点 后反弹,再碰到边上的点后,再次反弹进入底袋点,在球碰到桌边反弹的过程中,击出线与桌边的夹角 等于反弹线与桌边的夹角同理
(1)如图2,求证: ;
(2)如图3,若球在桌面的点处,经过两次反弹后碰到边上的点处,若 ,请你判断与的位置关系,并说明理由.
《山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案
1.C
解:由图可知A不是平移得到,B不是平移得到,D不是平移得到,
C是利用图形的平移得到.
故选:C.
2.A
解:A、了解某校八年级(1)班学生的视力适合全面调查,故符合题意;
B、了解我省初中生每周课外阅读时长适合抽样调查,故不符合题意;
C、调查某批次新能源汽车的抗撞击能力适合抽样调查,故不符合题意;
D、调查汾河中现有鱼的数量适合抽样调查,故不符合题意;
故选:A.
3.D
解:A、是有理数,不符合题意;
B、是有理数,不符合题意;
C、是有理数,不符合题意;
D、开方开不尽,是无理数,符合题意;
故选:D.
4.C
解析:根据题意建立平面直角坐标系,如图,由图可知,黑棋放在或位置就胜利了.
故选:C.

5.A
解:∵是关于x和y的二元一次方程的解,
∴,
解得,
故选:A.
6.D
解:A、如果,那么,故本选项错误,不符合题意;
B、如果,那么,故本选项错误,不符合题意;
C、如果,那么,故本选项错误,不符合题意;
D、当时,那么,故本选项正确,符合题意.
故选:D.
7.B
解:过点C作,
由题意得:,
∴,
∴,
∴,
∴;
故选B.
8.B
与、与、与对应点,
,;①正确;
与是对应角,
,②错误;
平移的方向是点到点的方向;③正确;
平移距离为线段的长,④错误.
正确的说法为①③,
故选:B.
9.A
解:由表格可以发现:被开方数的小数点(向左或者右)每移动两位,其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位.
∵,
∴,
故选:A.
10.A
解:米乐比琪琪多收集了7节废电池,

若米乐给琪琪8节废电池,则琪琪的废电池数量就是米乐的2倍,

根据题意可列方程组为.
故选:A.
11.B
设大正方形的边长为a,中正方形的边长为b,小正方形的边长为c,
根据题意,得,
故,

∴中正方形的可能值为,
故选B.
12.D
解:由,,;;
则原式,

故选:.
13.
解∶根据题意可得:,
故答案为:.
14.折线统计图
解:描述我市某一天气温变化情况,最适合的统计图是折线统计图,
故答案为:折线统计图.
15.4
解:根据“点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度”,
可得线段的长度为点P到直线l的距离,
故点P到直线l的距离是,
故答案为:4.
16.或,
解:∵,
∴,
∴或,
∴或,
故答案为:或.
17.①②
解:①两条平行,同位角相等,故①为假命题,符合题意;
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;故②为假命题,符合题意;
③若的两边与的两边分别平行,如图:则或;故③为真命题,不符合题意;
④若,则,故④为真命题,不符合题意;
综上:假命题有①②,
故答案为:①②.
18.
当有个角时,根据两直线平行同旁内角互补, 得出,
当有个角时,过点作直线平行于,同理可得,
当有个角时,分别过点、作直线平行于,同理可得,
根据规律,可得当有个角时, ,
故答案为:.
19.()或;(),数轴表示见解析.
解:()∵的算术平方根是,
∴,解得,
∵是的立方根,
∴,
∴,
∴的平方根为或;
解:()
解不等式得,,
解不等式得,,
∴不等式组的解集为,
数轴表示如图:
20.(1),见解析
(2)
(3)月均用水量应该定为5吨,理由见解析
(1)解:由题意得:,
补全频数分布直方图如图:

(2)解:月均用水量为“E:”的扇形的圆心角是:,
故答案为:;
(3)解:月均用水量应该定为5吨;
理由:∵,且A组,B组,C组之和为30个家庭,
∴若要使的家庭水费支出不受影响,我觉得家庭月均用水量应该定为5吨.
21.(1)见解析
(2)见解析
(3)10
(1)解:如图,线段CD即为所求;
(2)解:如图,即为所求;
(3)解:如图,由平移的性质得,过点C且与平行的直线上的点与A、B组成的三角形面积都相等,
∴符合题意的点P的个数为10个,
故答案为:10.
22.①同角的补角相等;②同位角相等,两直线平行;③;④两直线平行,同位角相等;⑤两直线平行,同位角相等
(已知),
又,
(同角的补角相等),
∴(同位角相等,两直线平行),
(两直线平行,内错角相等),
∵,
(两直线平行,同位角相等),

故答案为:①同角的补角相等;②同位角相等,两直线平行;③;④两直线平行,同位角相等;⑤两直线平行,同位角相等.
23.(1)每辆A型车的售价是18万元,每辆B型车的售价是26万元
(2)B型车至少销售6辆
(1)解:设每辆A型车的售价是万元,每辆B型车的售价是万元,
根据题意得:,解得:
答:每辆A型车的售价是18万元,每辆B型车的售价是26万元;
(2)解:设销售B型车辆,则销售A型车辆,
根据题意得:,
解得:,
的最小值为6.
答:B型车至少销售6辆.
24.(1)点的“3阶开心点”的坐标为
(2)点的坐标为
(1)依题意得,
∴点的“3阶开心点”的坐标为.
(2)点的“阶开心点”为,
点的坐标为,即.
点在第一象限,且到轴的距离为9,
,解得,

∴点的坐标为.
25.(1)见解析
(2),理由见解析
(1)证明:,

又,,

,,


(2)解:由题意可知,,


,,

展开更多......

收起↑

资源预览