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第八章 机械能守恒定律 单元测试
一、单选题
1．如图所示，在拉力F作用下，质量为的雪橇沿倾角为的粗糙斜面向上移动，已知拉力大小为，方向与斜面的夹角为，雪橇受到的摩擦阻力为，，则在雪橇向上运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．一共受3个力作用 B．重力做功为
C．拉力F做功为 D．合力对雪橇做的功为
2．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为－mgh
C．物体在海平面上的动能为＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为
3．2020年7月4日，羽毛球运动员林丹宣布退役，如图是林丹在某次羽毛球比赛中跃起的动作，将羽毛球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落至对方的界面内。林丹运动过程中空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．林丹在起跳过程中地面对他的支持力做正功
B．林丹在最高点速度为零，处于平衡状态
C．林丹在起跳过程中地面对他的支持力大于他对地面的压力
D．林丹击球过程中合外力对羽毛球做功为零
4．如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）
A．时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．时间内汽车牵引力做功为
C．时间内的平均速度为
D．在全过程中时刻的牵引力及其功率都是最大值，时间内牵引力最小
6．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此在以下说法中正确的是（　　）
A．游客处于一种平衡状态 B．游客做的是一种匀变速运动
C．游客的速度改变，动能不变 D．游客的速度改变，加速度不变
7．固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中轻绳对滑块做的功分别为W1和W2，且AB=BC，则（　　）
A． B．
C． D．无法确定W1和W2的大小关系
二、多选题
8．如图所示，竖直的墙壁上存在一圆心为O半径为R的光滑凹槽，槽内嵌入一质量为m的小球，小球与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在轨道圆心正上方的O 处，弹簧原长等于O 到轨道圆心O的距离，劲度系数为k．小球在凹槽最高点A处受轻轻扰动后向最低点B运动（圆轨道与弹簧无接触），则（　　）
A．系统的弹性势能先减小后增大
B．小球的机械能保持不变
C．小球的动能可能先增大后减小
D．小球在B处受到轨道的弹力大小为
9．一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变化规律描绘的图像。已知物体受到的合外力为F，则（　　）
A．F在第1s内对物体做正功
B．F在前2s内对物体做负功
C．F在第2s内对物体做负功
D．F在前3s内对物体做正功
10．质量分别为2kg、3kg的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为37°的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为m，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　）

A．物体A落地的速度为2m/s
B．物体A落地的速度为1 m/s
C．物体B沿斜面上滑的最大距离为m
D．物体B沿斜面上滑的最大距离为m
三、实验题
11．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W-v图象，如图所示，符合实际的是( )
A．
B．
C．
D．
12．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量为m1和m2的滑块与质量为m0的动滑轮用不可伸长的轻质绳按图示方式连接（绳竖直）。m2的右侧有宽度为d、质量忽略不计的遮光条。现让m2从距离光电门高度为h处由静止释放，发现光电计时器显示遮光条经过光电门的时间为t。已知重力加速度大小为g，且d远小于h。
（1）m2经过光电门时的速度大小为 ；
（2）若将m0、m1和m2看做一个系统，则m2下落h过程中，系统减少的重力势能为 ，系统增加的动能为 。
（3）经过多次实验发现m0、m1和m2组成的系统减少的重力势能△Ep与系统增加的动能△Ek并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是（写出一条即可）： ，即△Ep △Ek（选填“大于”或“小于”）。
13．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量分别为m1和m2的滑块A、B与质量为m0的动滑轮用不可伸长的轻质绳按图示方式连接（绳竖直）。B的右侧有宽度为d，质量忽略不计的遮光条。现让B从距离光电门高度为h处由静止释放,发现光电计时器显示遮光条经过光电门的时间为t。已知重力加速度大小为g，且d远小于h。
（1）B经过光电门时的速度大小为 。
（2）若将动滑轮、A和B看成一个系统，则B下落h过程中，系统减少的重力势能为 ，系统增加的动能为 。
（3）经过多次实验发现动滑轮、A和B组成的系统减少的重力势能ΔEp与系统增加的动能ΔEk并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是（写出一条即可）： ，即ΔEp ΔEk（选填“大于”或“小于”）。
14．某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能Ep＝kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)”的实验，装置如图(a)所示．水平放置的弹射器将质量为m的小球弹射出去．测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t.用刻度尺测出弹簧的压缩量为x，甲、乙光电门间距为L，忽略一切阻力．
(1)小球被弹射出的速度大小v＝ ，求得弹簧弹性势能Ep＝ .(用题目中的字母符号表示)
(2)该同学测出多组数据，计算并画出如图(b)所示Ep与x2的关系图线，从而验证了它们之间的关系．根据图线求得弹簧的劲度系数k＝ N/m.
(3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果 影响(选填“有”或“无”)．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C D C A AC AC BD
1．D
【详解】A．雪橇受拉力、重力、斜面支持力、摩擦力四个力的作用
故A错误；
B．由题意可得，重力做功
故B错误；
C．由题意可得，拉力做功
故C错误；
D．由题意可得，合力做功
故D正确。
2．C
【详解】A．以海平面为零势能面，所以物体在海平面上时的重力势能为0，故A错误；
B．重力做功与路径无关，至于始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B错误；
C．由动能定理
有
故C正确；
D．整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以海平面为零势能面，抛出时的机械能为
所以物体在海平面时的机械能也为
故D错误。
故选C。
3．D
【详解】A. 林丹在起跳过程中地面对他的支持力不做功，因为力的作用点没有位移，A错误；
B. 林丹在最高点受重力作用，合力不等于零，不是平衡状态，B错误；
C. 根据牛顿第三定律，林丹在起跳过程中地面对他的支持力等于他对地面的压力，C错误；
D. 将羽毛球以原速率斜向上击回，动能不变，由动能定理知，林丹击球过程中合外力对羽毛球做功为零，D正确。
故选D。
4．C
【详解】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为；物块滑上平台后摩擦力恒定，则有整个过程中克服摩擦力做的功
故C正确ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】A．时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B．时间内动能的变化量为，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于此值，故B错误。
C．时间内，若图像为直线时，平均速度为
而现在图像为曲线，故图像的面积大于直线时的面积，平均速度大于此速度，故C错误。
D．由P=Fv及运动过程可知，时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而时间内物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．由于游客做匀速圆周运动，所受合力指向圆心，合力不为零，并非处于平衡状态，A错误；
B．由于合力指向圆心，根据牛顿第二定律可知，加速度指向圆心，加速度的方向时刻改变，因此做变加速运动，B错误；
C．游客速度方向时刻改变，但速度大小不变，因此动能不变，C正确；
D．游客的速度方向时刻改变，加速度始终指向圆心同，方向也是时刻改变，因此D错误。
故选C。
7．A
【详解】轻绳对滑块的拉力大小一定，轻绳拉力方向与滑块位移方向间的夹角越来越大，轻绳拉力沿滑块位移方向的分量越来越小；AB=BC，据可得，。故A项正确，BCD三项错误。
8．AC
【详解】A．对于系统，弹簧从压缩状态到伸长状态，则弹性势能先减小后增大，选项A正确；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能发生变化，所以小球的机械能发生变化，选项B错误；
C．由于无法判断弹力与小球重力的关系，故无法具体判断出小球动能的变化情况，小球的动能有可能先增大后减小，也有可能一直增大，选项C正确；
D．由于有弹簧弹力大于重力及弹簧弹力小于重力的两种情况，因此轨道对小球的弹力不唯一，选项D错误。
故选AC。
9．AC
【详解】A．在第1s内，初速度为0，末速度为2m/s，动能增大，根据动能定理可知做正功，故A正确；
B．在前2s内，初速度为0，末速度为1m/s，动能增大，根据动能定理可知在前2s内对物体做正功，故B错误；
C．在第2s内，物体的速度从2m/s变为1m/s，动能减小，根据动能定理可知做负功，故C正确；
D．在前3s内，初速度为0，末速度也为0，动能不变，根据动能定理可知不做功，故D错误；
故选AC。
10．BD
【详解】AB．把AB看成整体，所以整体机械能守恒
代入数据，得
故A错误，B正确；
CD．A物体落地前B物体滑行的距离为，A物体落地后，B物体受的合力为，加速度为，则
代入数据解得
物体B沿斜面上滑的最大距离为
故C错误，D正确。
故选BD。
11．C
【分析】小车先在橡皮条的拉动下做加速运动，当橡皮条恢复原长时，拉力减为零，小车由于惯性继续做匀速运动，因此小车匀速时的速度就是该过程中的最大速度．橡皮筋对小车做的功转化为小车的动能，由动能定理求出W与v的关系表达式，然后选出W与v的关系图象．
【详解】橡皮筋做的功转化为小车动能，由动能定理得：W＝mv2-0，功W与速度v间的关系为：W=mv2，W与v是二次函数关系，W-v图象是抛物线的一个分支，故C正确、ABD错误．故答案为C.
12． 定滑轮有质量或旋转增加了动能或存在摩擦或存在阻力 大于
【详解】(1)[1] m2经过光电门时，遮光条宽度很小，可以看做匀速通过，其速度大小为
(2)[2] m2下落h过程中，m0下落h，m1上升2h系统减少的重力势能为
[3]m2、m0下落速度相同，m1上升速度为2v，系统增加的动能为
(3)[4]从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是，定滑轮有质量或旋转增加了动能或存在摩擦或存在阻力。
[5]减少的重力势能有一部分没有转化为动能，故选大于。
13． 存在摩擦或存在阻力 大于
【详解】（1）[1]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，B经过光电门时的速度大小为
（2）[2][3]B下落h过程中，动滑轮下落h，A上升2h，系统减少的重力势能为
B与动滑轮下落速度相同，A上升的速度为2v，系统增加的动能为
（3）[4][5]从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是存在摩擦或存在阻力，根据能量守恒知，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。
14． （1）， （2）200 （3）无
【详解】（1）由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度：，由能量守恒得：；
（2）由图中数据代入公式：，解得：
（3）由力作用的独立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小球的水平速度都不会变化

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