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第九章 静电场及其应用 单元测试
一、单选题
1．点电荷是最简单的场源电荷，如图为描述某负点电荷产生静电场的电场线。a、b为同一条电场线上的两个点，a点到场源电荷的距离为r，b点到场源电荷的距离为2r。其电场强度大小分别为Ea、Eb。将一试探电荷置于a点，试探电荷所受静电力大小为F，则该试探电荷在b点所受静电力的大小为（　　）

A．2F B．4F
C． D．
2．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的表达式仍成立，即，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
B．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=，式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
C．在真空中E=，式中Q是试探电荷
D．上述说法都不对
3．东汉时期的哲学家王充在《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”，这个词的意思是经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳（顿牟）能吸引（掇）芥菜籽、干草之类的微小屑末（芥）。下列关于这个现象的解释正确的是（　　）
A．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳有了磁性
B．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电
C．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜籽、干草之类的微小屑末带异种电荷
D．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜籽、干草之类的微小屑末带同种电荷
4．两个分别带有电荷量-Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．一对不带电的导体M、N彼此接触（它们均与地绝缘），把带正电荷的物体P移近M，如图所示，当M、N达到静电平衡后（　　）
A．M带正电，M的电势比N高 B．M带负电，N的电势比M高
C．M带负电，M、N电势相等 D．M带正电，M、N电势相等
6．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（　　）

A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向竖直向上
D．大小为，方向竖直向下
7．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是电子
B．元电荷实质上是指电子和质子本身
C．元电荷就是原子
D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
二、多选题
8．下列是某实验小组测得的一组电荷量，哪些是符合事实的（ ）
A． B． C． D．
9．关于电场，下列说法中正确的是(　　)
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
10．关于元电荷和点电荷的理解正确的是（　　）
A．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电量
B．元电荷就是电子
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
三、实验题
11．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒点，如图所示。实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量 而增大。历史上法国学者 通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系。此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“累积法”“等效替代法”或“控制变量法”）。
12．探究影响电荷之间相互作用力的因素
(1)实验现象：
①小球带电荷量 时，距离带电物体 ，丝线偏离竖直方向的角度 。
②小球处于 时，小球所带的电荷量 ，丝线偏离竖直方向的角度 。
(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 。
13．某学校研究性小组的同学利用如图所示的实验装置，测量油滴的电荷量。两块水平放置的金属板M、N分别与电池组的两极相连接，板间产生匀强电场，图中油滴悬浮在两板间保持静止。
（1）若要测出图示油滴的电荷量，除了需要测出油滴的质量m，还需测出的物理量有 ；
A．两金属板间的电压U
B．两金属板的长度L
C．两金属板间的距离d
D．两金属板的正对面积S
（2）若当地的重力加速度大小为g，用你所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q= ；
（3）研究小组对许多油滴进行了测定，发现各个油滴所带的电荷量都是某一最小电荷量e=1.6×10-19 C的整数倍。下列说法符合实验事实的是 。
A．某次实验中测得油滴所带的电荷量为2.2×10-17 C
B．某次实验中测得油滴所带的电荷量为6.4×10-17 C
C．若仅将两金属板的间距变小，则原来处于悬浮状态的油滴将向上运动
D．若断开电源并将两板的间距变大，则原来处于悬浮状态的油滴将向下运动
14．I．美国物理学家密立根于1910年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。
(1)若某次实验中，一质量为m的油滴，在场强为E的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （已知当地的重力加速度为g）；
(2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为1.6×10-19C。则下列说法中说法不正确的是 ；
A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C
B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C
C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动
D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动
II．华兴中学高2019级某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为-Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，则小球B带 电，所带的电荷量 。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D C D D CD ABC AD
1．D
【详解】根据
可知b点到场源电荷的距离是a点到场源电荷的距离的2倍，则该试探电荷在b点所受静电力的大小为。
故选D。
2．B
【详解】A．对于由点电荷产生的电场，电场强度的表达式仍成立，即
式中的q是试探电荷所带电荷量，选项A错误；
BCD．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为
E=
式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量，选项B正确，CD错误；
故选B。
3．B
【详解】“顿牟掇芥”属于静电现象，是指经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电，能够吸引芥菜籽、干草之类的微小屑末，但被吸引的芥菜籽、干草之类的微小屑末不一定带电。
故选B。
4．D
【详解】两球相距r时，根据库仑定律
两球接触后，带电荷量均为2Q，则
由以上两式可解得
故选D。
5．C
【详解】感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，M带负电，N带正电，处于静电平衡的导体，其整体是等势体，故
故选C。
6．D
【详解】四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图
则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为
则正方形两条对角线交点处的电场强度为
方向竖直向下。
故选D。
7．D
【详解】元电荷是最小的电荷量，而不是一个物理模型；在高中阶段，任何带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍是正确的，因为高中阶段并不要求学生知道夸克模型。
故选D。
8．CD
【详解】电荷是量子化的，任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。分析题中各项，可知AB中的电荷量不是e的整数倍，CD中的电荷量是e的整数倍。
故选CD。
9．ABC
【详解】A、电荷周围空间里存在的一种特殊物质，这种物质即为电场，故A正确；
B、D、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，但它是客观存在的，故B正确，D错误；
C、电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确；
故选ABC.
【点睛】本题关键要分清楚电场与电场线的关系，电场是一种客观存在，电场线是为形象描述电场而假想的曲线．
10．AD
【详解】AB．元电荷表示电荷量，其大小与电子或质子所带电荷量数值相等，A正确B错误；
CD．点电荷是一种理想化模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，就可以把带电体看作点电荷；带电体能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。故C错误D正确。
故选AD。
11． 减小 增大 库仑 控制变量法
【详解】[1]保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大， 说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量增大而增大。
[3]历史上法国学者库仑通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系
[4]当几个物理量同时影响某一物理量变化时，保持其中的一个物理量变化，让其他物理量不变，看它对某一物理量的影响，这种方法即为控制变量法。
12．(1) 一定 越远 越小 同一位置 越大 越大
(2) 增大 减小
【详解】（1）[1][2][3]小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小；
[4][5][6]小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
（2）[1][2]实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
13． AC BC
【详解】（1）[1] 油滴悬浮在两板间保持静止，根据平衡条件
又平行板间电场强度
故
故还需要测出两金属板间的电压U和两金属板间的距离d。
故选AC。
（2）[2]由以上解析可知
（3）[3]
AB．各个油滴所带的电荷量都是最小电荷量e=1.6×10-19 C的整数倍，故A错误，B正确；
C．若仅将两金属板的间距变小，因为
则电场强度增大，向上的电场力大于向下的重力，油滴向上运动，故C正确；
D．根据
可得
若断开电源并将两板的间距变大，则Q不变，则电场强度不变，电场力不变，油滴仍然静止，故D错误。
故选BC。
14． BD 负电
【详解】I(1)[1]油滴恰好处于平衡状态，电场力与重力二力平衡，所以有
油滴所带电荷量
(2)[2]A．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C是元电荷的整数倍，故A正确；
B．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C不是元电荷的整数倍，故B错误；
CD．两金属板之间的电场强度
在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，电场强度变小，电场力变小，重力不变，合力向下，原来处于静止状态的油滴将向下运动，故C正确，D错误。
本题选择不正确的，故选BD。
II[3]由图可知，两个带电体之间是斥力，所以A、B两带电小球电性相同，小球B带负电。
[4]B球静止不动，根据力的平衡条件可知
解得，所带的电荷量

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